一次函数的应用

1、一次函数的应用(1),刘府中学 祝尔明,1.阅读探究课本的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 一、课前预习 2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题； 3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。 （相关知识） 1. 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时) 2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=3x2的图象。 预习自测 （1） 1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 (2) 1度电= 千瓦时 (3) 白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦时),使用1000小时的费

2、用是多少元? (4) 节能灯10瓦售价60元,每度电05 元/(千瓦时),使用1000小时的费用是多少元? 三、当堂检测 1. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案： 方案代号月租费元（元）免费时间（分）超过免费时间通话费（元分),由图看出，两条直线交点是P（ ， ）. 由图象可知，当照明时间 时， y2 y1，故用 省钱；当照明时间 小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可 解法3：解设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1 为： y1= 用白炽灯的总费用y2 为：y2= 假设y = y1 y2 ，则y= = 在直角坐标系中画出函数的图象 由图象可知直线 y= 与 x 轴的交点为 ，所

3、以 x 时消费者选用节能灯可以节省费用; 0 x 时消费者选用白炽灯可以节省费用; x= 时消费者选用 . 小结：1、建立数学模型列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案。 变式： 我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的折优惠”已知全票价为元 (1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （）若学生人数为人时，哪家收费低？ （）若学生人数为人时，哪家收费低？ （）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？,1）分别写出方案0、

4、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y（元）与通话时间x（分）的函数关系式； （2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？ （3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？ _ _ 二、合作探究，课堂展示 问题1：哪种灯省钱 你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),选哪种灯可以节省费用? 思考: 1. 节省费用的含义是什么呢？ 2. 灯的总费用= + 3. 如何计算两种灯的费用? 解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 ，白炽灯的总费用y2为 若y1 y2 ，则有 解得： 即当照明时间 小时，购买 较省钱 若y1 y2，则有 解得： 即当照明时间 小时，购买 较省钱 若y1 y2，则有 = 解得： 即当照明时间 小时，购买 答： 解法2： :解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 y2 = . 在同一直角坐标系中画出函数的图象 2. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选