简单的逻辑联结词

1、简单的逻辑联结词学校 :_ 姓名： _班级： _考号： _评卷人得分一、选择题1若 p 是真命题， q 是假命题，则（）A pq 是真命题B pq 是假命题Cp 是真命题Dq 是真命题2若命题“pq ”为假，且“p ”为假，则（）A p 或 q 为假B q 假C q 真D不能判断q 的真假3若命题p : xAB ，则p 是（）A xABC xABB xA 或 xBD xA 且 xB4在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过 2 米”，命题 q 表示“乙的试跳成绩超过2 米”，则命题pq 表示（）A甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2 米B甲、乙至少有一人的试跳

2、成绩没有超过2 米C甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2 米D甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2 米5已知命题 p ：若 a b ，则 a2b2 ； q ：“ x1”是“ x22x30 ”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（）A p qBp qCpqD pq6已知命题 p ：函数 y2ax1a0, a1 的图象恒过定点1,1；命题 q ：若函数 fx 1 为偶函数，则fx的图象关于直线x1 对称下列命题为真命题的是（）A p qB pqC p qD pq7已知命题p ：在 ABC中，“CB ”是“ sin Csin B ”的充分不必要条件；命题 q ：“ ab ”是“ ac2bc2”的充分不必

3、要条件， 则下列选项中正确的是（）A p 真 q 假B p 假 q 真C“ p q”为假D“ pq ”为真8已知命题 p ：函数 fxx22mx 4 在 2,上单调递增；命题q ：关于 x 的不等式 mx22 m 2 x 10 对任意的 xR 恒成立若 pq 为真命题，pq 为假命题，则实数m 的取值范围为（）A1,4A2,4C,12,4D,12,4试卷第 1页，总 2页评卷人得分二、填空题9命题“5 的值不超过 3”看作“非p ”形式时， p 为10已知命题 p : x22a4 xa24a 0，命题 q : x2 x30 ，若 p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为11设命题 p ：

4、“已知函数fxx2mx1 对一切 xR ， fx0 恒成立”，命题 q ：“不等式 x29m2有实数解”，若p 且 q 为真命题，则实数m 的取值范围为.评卷人得分三、解答题12已知命题p : x12 和命题 q : xZ 若“ p 且 q ”与“非 q ”同时为假命题，求实数 x 的值13 已 知 命 题 p : 方 程 x2mx 10 有 两 个 不 等 的 负 根 ， 命 题 q : 方 程4x24 m 2 x1无0实根，若 pq 为真， p q 为假，求 m 的取值范围 .14设命题 p ：函数 fxlgax 2xa的值域为 R ；命题 q ：不等式 3x9xa16对一切 xR 均成立

5、（ 1）如果 p 是真命题，求实数 a 的取值范围；（ 2）如果命题“ p q ”为真命题，“ p q ”为假命题，求实数 a 的取值范围试卷第 2页，总 2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 D【解析】由复合命题的真值表，可得q 是真命题 .考点：复合命题的真假判断 .2 B【解析】命题“pq ”为假，则p 、 q 至少有一假又由“p ”为假知， p 为真，所以q 为假故选 B考点：复合命题的真假判断3 D【解析】p 是对结论的否定，显然选D.考点：命题的否定 .4 D【解析】 命题 pq 为 “甲的试跳成绩超过2 米或乙的试跳成绩超过2 米”，所以 pq 表示

6、甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米.故选 D.考点：或命题的理解 .5 B【解析】命题 p ：若 ab ，则 a2b2，是假命题，举反例：取a1,b2 ；q ：由x22x 3 0，解得3x 1，因此“ x1”是“ x22x3 0 ”的必要不充分条件，是真命题 pq,pq, pq 是假命题，pq 是真命题故选B考点：复合命题的真假，充分必要条件的判断6 D【解析】令x10，解得 x1，所以函数 y 2ax1a0,a1的图象恒过定点1,1 ，所以 p为真命题；函数 fx1为偶函数，即 fx1的图象关于y 轴对称， f x的图象可由fx1的图象整体向左平移一个单位得到，所以fx的图象关于直线x1 对

7、称，所以q 为假命题，则q 为真命题，故选D考点：函数的图象与性质，函数的奇偶性，复合命题真假的判定7 C【 解 析 】 在 ABC 中 ， C B 等 价 于 ccbb ， 根 据 正 弦 定 理可 得 ，si nCsi nBsin C sin B ，所以“ C B ”是“ sin Csin B ”的充分条件；反过来，在 ABC 中，若“ sin CcbB，则“ C B”sin B ”，则由正弦定理可得，c b ，于是 Csin Csin B是“ sin Csin B ”的必要条件，故在 ABC中，“ C B ”是“ sin Csin B ”的充要答案第 1页，总 4页本卷由系统自动生成，请

8、仔细校对后使用，答案仅供参考。条件，即命题 p 是假命题；若 c 0 ，则当满足 a b 时， ac2bc2 不成立，故“ a b ”是“ ac2bc2 ”的充分不必要条件是不正确的，故命题q 是假命题综上所述，可知“ pq ”为假命题，故选C.考点：充分必要条件，复合命题的真假判断8 C【解析】当命题 p 为真时，函数f x图象的对称轴为直线 xm ， m2 ；当命题 q 为真时，当 m0 时，原不等式为 4 x10，该不等式的解集不为R ，则这种情况不存在；m0,当 m0 时，则有4 m 22解得 1m4 .4m0,又 pq 为真， p q 为假， p 与 q 一真一假，若m2,p 真 q

9、 假，则或mm 4,1解得 m1；若 p 假 q 真，则m2,解得 2m4 .1m 4,综上所述， m 的取值范围是m 1 2 m 4.或考点：复合命题的真假，二次函数的图象和性质，一元二次不等式的解法.953【解析】不超过的否定为超过，所以原命题的否定为“5 的值超过 3”，即53 故答案为 53 考点：命题的否定 .101,2【解析】解不等式可得命题p : a xa4 ， q : 2x3 ， p 是 q 的充分不必要条件，pq ， qa2, 1a2 ，所以 a 的取值范围为 1,2 .p ，4a3,考点：一元二次不等式的解法，充分条件与必要条件.113, 22,3【解析】命题p 为真命题时

10、， x2mx10 在 R 上恒成立，m24 0，即2 m 2 ，命题 q 为真命题时， 9m203 m 3 ，因为p 且 q 为真命题，所答案第 2页，总 4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。以 p 假 q 真，即 m2 或 m2 ， 3 m 3 m3, 2 2,3 ，故实数 m 的取值范围是 3, 22,3 考点：根据命题的真假求未知量范围.12 x0,1 或2【解析】非 q 为假命题，则 q 为真命题，又 p 且 q 为假命题，所以p 为假命题，即 x 12, 且 xZ，得 2x 1 2 ， x Z ，解得 1 x 3, xZ ， x0,1或 2 考点：复合命题的真假

11、.13 m3 或 1m 2【解析】方程 x2mx 10 有两个不等的负根，则m240,解得 m2 ，即m0,p : m 2 ； 方 程 4x24 m 2 x 1 无 0实 根 ， 则216 m 2 1616 m24m30，解得 1m3，即 q :1 m3 . 因为 pq 为真，所以 p 、 q 至少有一个为真，又pq为假，所以p 、 q 至少有一个为假，因此，p 、 q 两命题一真一假，m2,或m2,3 或即 p 为真， q 为假或 p 为假， q 为真或解得 mm，1m 3,1 m31m2 .考点：命题的真假判断与应用，一元二次不等式与一元二次方程.14（ 1） 0 a 2（ 2） 0 a1或 a 24【解析】a0,（ 1）命题 p 是真命题，则有当 a0 时，符合题意；当a 0 时，有4aa10,160 a 2 ，因此所求实数 a 的取值范围 0 a 2 .（ 2）命题 q 是真命题时，不等式3x9xa 对一切 xR 均成立，设 y3x9x ，令 t 3x0 ，则 y tt 2 ， t0 ，当 t1时， ymax111，a1.22