第3部分考前热身训练(六

1、考前热身训练(六 )概率、统计、复数、算法、推理与证明 学生用书 P148(独立成册 )1某中学有高中生 3 500 人，初中生1 500 人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70 人，则 n 为 ()A 100B150C 200D 250A 解析 法一： 由题意可得703 500，解得 n 100，故选 A.n 701 500法二： 由题意 ，抽样比为70 1 ，总体容量为3 500 1 500 5 000，故 n5 000 13 5005050 100.2已知复数 z 满足 (z 3)(2 i) 5(i)为虚数单位 )，则 z 的

2、共轭复数 z 为(A 2iB 2 iC 5iD 5 i55（ 2 i）C 解析 依题意得 ， z 3 2 i （ 2 i ）（ 2 i） 2 i， z 5 i ， z 5 i ，选C.3在长为3 m 的线段 AB 上任取一点P，则点 P 与线段 AB 两端点的距离都大于1 m 的概率等于 ()1 1 A. 2 B.421C.3D.3D解析将线段AB平均分成3 段，设中间的两点分别为C，D，所以当点P 在线段CD上时，符合题意 ，线段CD的长度为1，所以所求概率1P 3.4在中秋节前，小雨的妈妈买来5 种水果，4 种肉类做月饼要求每种馅只能用2 种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈

3、做出水果馅月饼的概率是()15A. 3B.827C.3D.9B 解析 设 5 种水果分别为A1， A2，A3， A4，A5， 4 种肉类分别为 B1， B2， B3，B4，用 2 种食材 ，且水果和肉类不能混合在一起做馅的所有可能结果为(A1， A2)， (A1， A3)， (A1，A4)， (A1，A5)，(A2， A3)，(A2， A4)，(A2，A5)，(A3，A4)， (A3 ，A5)， (A4，A5)，(B1， B2)，(B1，B3)， (B1，B4)， (B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共 16 种，用水果做馅的共10 种，所以做出水5果馅月饼的概率是.5某公司为确定

4、明年投入某产品的广告费，对近5 年的年广告费x(单位：千元 )与年销售量 y(单位：吨 )进行了初步统计，得到下列表格中的数据：x9899100101102y23n78经测算，年广告费 x 与年销售量y 满足线性回归方程y0.76x 71，则 n 的值为 ()A 4B4.5C 5D 6C 解析 由表格中的数据可得2 3 n7 8n，因为回归直， x 100， y 545n线 y 0.76x 71 必经过样本点的中心( x ， y )，所以 40.76 100 71，解得 n 5，故选5C.6.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲

5、班5名同学成绩的平均数为 81，乙班 5 名同学成绩的中位数为73，则 xy 的值为 ()A 2B 2C 3D3D 解析 由题意得 ，72 77 80 x 86 90 81x 0，易知 y 3，所以 x y5 3，故选 D.7从某小学随机抽取100 名同学，现已将他们的身高(单位：厘米 )数据绘制成频率分布直方图 (如图 )若要从身高在120 ， 130)， 130， 140) ， 140 ， 150 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18 人参加一项活动， 则从身高在 140 ，150 内的学生中选取的人数应为()A 2B 3C 4D 5B解析 依题意可得10 (0.005 0.0100.

6、020 a 0.035) 1，解得a0.030，故身高在 120 ，130)，130 ，140)，140 ，150 三组内的学生比例为3 2 1，所以从身高在150 内的学生中选取的人数应为3.8.执行如图所示的程序框图，如果输入的a 1，b 2，140，则输出的a 的值为 ()A 16B 8C 4D 2B 解析 当 a 1，b 2 时，a ( 1) ( 2) 26；当 a2，b 2 时，a2 (2) 46 ，此时输出的a 8，故选 B.9.若运行如图所示程序框图，则输出结果S的值为 ()A 94B86C 73D 56A 解析 由程序框图可得 i 1，S 1；i 2， S 4； i 3， S

7、10；i 4， S 22；i 5， S 46；i 6，S 94，结束循环输出的S 94.10 某学校为了了解该校学生对某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查 110 名学生，得到如下 22 列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501102n（ad bc） 22110（ 40 30 20 20） 2由公式 K（ a b）（ c d）（ a c）（ b d），算得 K60 50 60 50 7.8.附表 (临界值表 )：P(K2 k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，以下结论正确的是 ()A 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下

8、，认为“爱好该项运动与性别有关”B 只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 解析 因为7.86.635 ，所以有99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关 ”11.如图所示，以边长为1 的正方形 ABCD 的一边 AB 为直径在其内部作一半圆若在正方形中任取一点P，则点 P 恰好取自半圆部分的概率为 ()1A. 2B.2C. 4D. 81 1 22D 解析 所求概率 P21 18.故选 D.12.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输出 S 的值为 1，则判断框内为 (

9、)A i6?B i5?C i 3?D i 4?D 解析 依题意 ，执行程序框图 ，进行第一次循环时 ，S 1(3 1) 1 3，i 1 1 2；进行第二次循环时 ，S 3 (3 2) 1 4，i 2 1 3；进行第三次循环时， S 4 (3 3) 11， i 4，因此当输出的S 的值为 1 时，判断框内为 “ i 4？ ”， 选 D.13某中学采用系统抽样方法， 从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查，现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 497 ，513)内的 16 个编号中取得的学生编号是 503，则在第 1 小组中随机抽到的学生编号是 _ 解析 由题意可得 ，把 800 人平均分为 50组，每组 16 人，设第 1 小组中随机抽到的学生编号为 x，则第 k 组应取的编号为16(k 1) x，由503 16 (32 1) x，得 x7，故第 1小组中随机抽到的学生编号为7.答案7131151117，照此规律总结出第 n 个不等式为14已知不等式 1 ，1 ，1 1642493494_ 解析 由已知 ，三个不等式可以写成12 41，所以照此规律可得到第2442（ n 1） 1 2n 1n 1n 1 .122 11 12 311 11 222，122 323，12232n 个不 等式 为 1 11 ,112 22