导数及其应用教学评价

1、姓 名所教学科数学所教学段高中本课程的结业作业要求您选择一个您所教的，且包含有项目学习要素探究内容的单元，为这个单元设计评价计划。最终完成的作品要提交到平台上供学友们互评。单元主题：导数及应用一、单元概述：在下面空格处简要介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。导数这一单元主题，是高中数学人教a版 的选修内容，是研究高中阶段有关函数、曲线的主要工具，也是高中数学和大学内容联系的一个主要桥梁。学习好这一单元主题，不仅能够将这一部分知识系统化， 方法条理化，解题模式化。而且能够很好地培养学生的动手实践、分组合作、自主探究的能力。高中数学中的导数及导数应用主要是分为两

2、大模块：一是认识导数； 二是应用导数。是研究函数性质和图像的最为有效的工具。是高中数学的重点内容。 在本主题单元的学习中，我们导数设计成三个大专题来组织学习活动。专题一：导数的定义。主要让学生自主学习，自主探究，1、了解为什么要学习导数即导数产生的背景；2、导数是如何呈现定义的即导数身份的确定；3、导数的几何意义是什么？专题二：导数的运算。主要让学生合作探究导数的运算规则，对于简单的求导公式，可以鼓励学生分组合作协同完成推导过程。专题三：导数的应用。主要让学生探究导数的工具性，分为六个小专题：1、导数在曲线切线方面的应用；2、导数在函数单调性方面的应用；3、导数在函数极值方面的应用；4、导数在

3、函数最值方面的应用;5、导数在实际生活中的优化作用；6、导数在研究函数图象方面的应用。这三个专题都源于课本，立足于新课程标准，而又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，提高了学生学习数学的兴趣和探究问题的能力。课标要求：1了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念.2. 熟记八个基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.3理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一

4、般指单峰函数)的最大值和最小值高中数学的一条主线。研究好这一单元主题，不仅能够将这一部分知识系统化，而且能够很好地培养学生的动手实践、分组合作、自主探究的能力。高中数学中的导数及应用是在学习了研究所有选修内容，对函数有了较深入的理解后才学习的，是高中数学的重点内容。在本主题单元的学习中，我们把导数及应用设计成三个专题来组织学习活动。专题一：导数的概念，通过实例分析，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，了解导数的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵，通过函数图象直观地理解导数的几何意义。专题二：导数的计算，能根据导数的定义求简单函数的导数，能利用基本初等函数的求导公式和导数的

5、四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数。专题三：导数的应用，重点应用导数求曲线的切线，函数的单调区间，函数的极值和最值。这三个专题都源于课本，立足于新课程标准，而又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，提高了学生学习数学的兴趣和探究问题的能力。二、21世纪技能21世纪技能技术工具主动性和自主学习数学考试卷、评价量规、日记提示语、数学预习导案、学习档案袋、ppt演示文稿、反思日记交流和合作评价量规、合作检查表、分组讨论、自评和互评、小组项目日志、反思日记信息技术素养评价量规、多媒体课件作品展示、反思日记三、课程标准与教学目标（模块4第1节后完成）请明确单元的课程标准（课程标准要来自

6、于现行课标）和教学目标。教学目标应与课程标准相联系，并体现21世纪技能。课程标准（1）导数概念及其几何意义 通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见例2、例3）。 通过函数图象直观地理解导数的几何意义。 （2）导数的运算 能根据导数定义，求函数的导数。 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。 会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数

7、的单调区间。 结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。 （4）生活中的优化问题举例 例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用（参见例5）。 （5）数学文化 收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本标准中“数学文化”的要求教学目标知识与技能目标通过对实例的观察和研究，发现函数的单调性与导数之间的关系，加深对函数的导数的理解会利用函数的导数来研究函数的单调性

8、，提高学生运用导数解决实际问题的能力，增强数形结合的能力掌握函数极值的定义，子解可导函数的极值点的必要条件和充分条件掌握利用导数判别可导函数极值的方法，能较熟练地求出已知函数的极值，能解决与函数极值有关的综合问题通过对函数极值的研究，提高学生分析和解决问题的能力情感、态度与价侑目标通过实例与讨论，必须让学生认同：函数的单调性与函数的导数之间的关系；必须让学生认同与体会：一般情况下，在判断函数的单调性时导数比定义更简便通过讲解，必须让学生体会：极值是一个局部要领是函数仅仅对某一点的近旁这样一个小范围内的最大值或最小值必须让学生理解：可导函数在其定义域上的单调性与函数极值的相互关系通过实例与讨论，

9、必须让学生体会与认同：用函数的导数求解函数最大值与最小值的方法：必须让学生体会与理解：用函数的导数求解函数最大值与最小值的必满足的充分条件能力目标思维能力：会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法；培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究，培养学生的辩证思维能力实践能力：培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力创新意识能力：培养学生思考问题、并能探究发现一些问题，探究解决问题的一般的思想、方法和途径数学活动能力：培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力四、评价时间线（模块4第2节后完成）为您的单元创建一个评价时间线，

10、记住要在整个项目中满足以下所有五个评价目标：评估学生需求、鼓励合作学习和自主学习、监控学习进展、检查理解与鼓励元认知、展示理解程度。评价时间线项目开始前项目进行中项目结束后头脑风暴信息技术素养评价量规ppt作品展示信息技术素养评价量规自评和互评反思日记五、评价方法与目标（模块4第2节后完成）为了完成您的评价计划，您需要开发一个评价策略表。表格中涉及的评价应与评价时间线一一对应。每一项都能针对单元主题，清晰地描述评价目标、何时、何人、如何评、如何使用采集到的评价数据改善学生的学习。评价评价过程和目标信息技术素养评价量规制作多媒体课件，以利于进一步掌握所学的内容，这时候使用信息技术素养评价量规，可

11、以确保学生达到预期目标和制作出高水平的作品，学生利用量规进行自评和互评小组合作能力检查在探究活动过程中，进行合作形式的检查表，可以确保学习活动的方向，互相解答存在问题ppt作品展示结反思自己在学习过程中的收获和体会，加深对两个概率模型的理解自评和互评通过自评和互评，解决学生对于各种函数增长性的疑问，确保进度，有利于学生自主探究能力的形成和提高反思日记探究活动结束后，学生用日记的形式研究记录规律，教师阅读日记，了解学生学习情况，澄清误解六、评价工具（模块4第3节后完成）您已经完成了评价计划，现在您需要根据这个评价计划，开发相应的评价工具。评价工具的名称应与评价时间线和评价策略表的名称相对应。请在

12、下面逐一列出这些评价工具的名称和具体内容，如果内容过多，可采用附件的形式添加到本文档的后面。利用网络平台开发的评价工具请用链接的方式提供，并将工具内容同时附在这里。七、总结请您用不少于200字来描述一下，您是如何使评价帮助教学目标的实现的。在您的评价设计中，您认为哪些方面是最值得和同行分享的？教学中既要关注学生学习的结果，也要关注他们在学习过程中的变化和发展。让学生使用进度计划、检查表、目标反思和同伴反馈等工具来自我评价和自我监控，以达到预期的目的。再让学生订好项目计划，帮助他们在讨论会、小组会议和自主监控中讨论他们的学习进度。在学习过程中，还通过观察、日志（博客）、同伴互 评、课堂讨论、展示

13、等来支持自己展开评价计划。让每一位的学生都能体验成功，树立信心，让学生感受到数学的魅力。活 动开始之前，通过“头脑风暴”，召开小组讨论会，了解学生基础知识的掌握程度，为接下来的学习做好铺垫。通过小组讨论会、评价量规、自评和互评、电子档案袋等监控学生的学习进度，提高合作交流的能力；在实施的过程中，鼓励学生大胆质疑、猜想以及自主探究来研究图形的变换的特点，总结规律，运用评价量规、反 思日记、检查表、电子档案袋等检测理解和掌握的程度，鼓励元认知，进一步培养自主探究的能力；在活动过程中，通过两个概率模型多媒体课件的制作，培养信息技术素养。通过多媒体课件展示、反思日记、电子档案袋等呈现学生的最终作品和成果，为以后的教学和学习提供更加好的策略方案。通过小组讨论，对小组内成员 总结的规律以及解题方法的大胆质疑，运用合作记录表及时反馈，培养学生的批判性思维能力。通过教师的评价引导学生关注课堂学习全过程，关注同伴的学习行为，使学生逐步养成主动参与评价的意识