冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.5 菱形菱形的判定定理》课件_2

1、八年级数学下 新课标冀教,第二十二章 四边形,22.5 菱形（第2课时）,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的一切性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,想一想,如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一

2、个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,命题两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法2：,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,数学语言,又四边形ABCD是平行四边形，, OA=4,OB=3,AB=5，,证明：,即ACBD，, AB2=OA2+OB2，,AOB是直角三角形，,四边形ABCD是菱形.,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四

3、边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由,猜想：四条边相等的四边形是菱形。,O,探究二,命题：有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法3：,数学语言,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,归纳：,归纳:,判定菱形,用“定义”判定是最重要和最基本的

4、判定方法,判定定理是以定义为基础推导出来的.,有一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四条边都相等的四边形,是菱形.,判定一个四边形是菱形,须满足四条边都相等,或在平行四边形的基础上,再增加一组邻边相等或对角线互相垂直的条件. 在解决具体问题时,应根据已知条件和图形的特征,选用恰当的方法.,讨论:你能想出第四种判定方法吗？,两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形,例题 已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形, AEDF是菱形,证明：DEAC DFAB,四边形AEDF是平行四边形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分线

5、 1=2,AE=DE, 1=3,1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,当堂测评,2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ） (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （ ）,3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则AB

6、CD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形,C,（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对,C,（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4、选择：,24,菱形,5、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面积为 。,6、如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 则CE CF，BE DF。,理由是：如图，四边形ABCD是平行四边 形，AB=9，BD=12，AC= AO= AC= BO= BD=6 = + 三角形AOB是直角三角形 AC BD 平行四边形ABCD是菱形,答：是菱形,练一练,一个平行四边形的一条边长是9，两条对