【人教版】数学七年级下学期《期中测试题》（含答案解析）

1、精品数学试卷人教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(共10小题)1.下列四个命题中，若a0，b0，则a+b0；同位角相等；有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；三角形的最大角不小于60；真命题有( )个a. 1b. 2c. 3d. 42.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()a. 10b. 15c. 20d. 253.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应两个一次函数的图象(如图所示)，则

2、所解的二元一次方程组是 【 】a. b. c. d. 4.如图，四边形abcd中，a90，c110，点e，f分别在ab，bc上，将bef沿ef翻折，得gef，若gfcd，gead，则d度数为()a. 60b. 70c. 80d. 905.某商场推出a、b、c三种特价玩具，若购买a种2件、b种1件、c种3件，共需24元；若购买a种3件、b种4件、c种2件，共需36元那么小明购买a种1件、b种1件、c种1件，共需付款()a. 11元b. 12元c. 13元d. 不能确定6.如图，若直线ab，那么x=()a 64b. 68c. 69d. 667. 如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线a

3、c上，折痕为ce，且d点落在对角线d处若ab=3，ad=4，则ed的长为a. b. 3c. 1d. 8.如图，在等边abc中，ad是bc边上的高，bde=cdf=30，在下列结论中：abdacd；2de=2df=ad；adeadf；4be=4cf=ab正确的个数是()a. 1b. 2c. 3d. 49.设，则的值为a. b. c. d. 10.如图，acd是abc的外角，ce平分acd，若a=60，b=40，则ecd等于()a. 40b. 45c. 50d. 55二填空题(共4小题)11.已知关于x，y的方程组与方程的解相同，则k的值为_.12.如图，在abc中，ac8，bc5，ab的垂直平分

4、线de交ab于点d，交边ac于点e，则bce的周长为_13.长方形abcd中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是_cm214.已知：如图，bd为abc的角平分线，且bd=bc，e为bd延长线上的一点，be=ba，过e作efab，f为垂足，下列结论：abdebc；bce+bcd=180；ad=ef=ec；ba+bc=2bf，其中正确的结论有_(填序号) 三解答题(共6小题)15.解二元一次方程组(1)；(2)；(3)16.网络商店(简称网店)是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2

5、kg/袋成本(元/袋)4038售价(元/袋)6054根据上表提供的信息，解答下列问题(1)已知今年前四个月，小明网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？(2)根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg假设这后八个月，销售红枣x(kg)，销售红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？17.如图，a、b两村在一条小河的同一侧，要

6、在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1)(2)中标出，并保留作图痕迹18.某种动物的身高y(dm)是其腿长x(dm)的一次函数当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm(1)写出y与x之间的关系式；(2)当该动物腿长10dm时，其身高为多少？19.如图，abc中，acb=90，ad平分bac，deab于e， (1)若bac=50，求eda的度数；(2)求证：直线ad是线段ce的垂直平分

7、线20.如图1，abd，ace都是等边三角形，(1)求证：abeadc；(2)若acd=15，求aeb的度数；(3)如图2，当abd与ace的位置发生变化，使c、e、d三点在一条直线上，求证：acbe精选期中测试卷答案与解析一选择题(共10小题)1.下列四个命题中，若a0，b0，则a+b0；同位角相等；有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；三角形的最大角不小于60；真命题有( )个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根据实数的性质、两直线的关系、全等三角形的判定及角度关系即可判断正确，进行求解.【详解】若a0，b0，则a+b0，正确；两直线平行，同位角相等，故错误；

8、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故错误；三角形的最大角不小于60，正确；故选b【点睛】此题主要考查命题的正误，解题的关键是熟知各知识点的判断.2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()a. 10b. 15c. 20d. 25【答案】b【解析】【分析】先根据平行线的性质得出bcd的度数，进而可得出结论【详解】解：如下图所示：abcd，bcdabc45，1bcdbce453015故选：b【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板

9、的特点是解答此题的关键3.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是 【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，(0，-1)、(1，1)、(0，2)；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选d4.如图，四边形abcd中，a90，c110，点e，f分别在ab，bc上，将bef沿ef翻折，得gef，若gfcd，gead，则d的度数为()a. 60b. 70c. 80d. 90【答案】c【解析】分析】依据平行线的性质，即可得到beg=a=90，

10、bfg=c=110，再根据四边形内角和为360，即可得到d的度数【详解】解：gfcd，gead，beg=a=90，bfg=c=110，由折叠可得：b=g，四边形begf中，b= =80，四边形abcd中，d=360-a-b-c=80，故选：c【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5.某商场推出a、b、c三种特价玩具，若购买a种2件、b种1件、c种3件，共需24元；若购买a种3件、b种4件、c种2件，共需36元那么小明购买a种1件、b种1件、c种1件，共需付款()a. 11元b. 12元c. 13元d. 不能确

11、定【答案】b【解析】【分析】设a种玩具的单价为x元，b种玩具的单价为y元，c种玩具的单价为z元，由“若购买a种2件、b种1件、c种3件，共需24元；若购买a种3件、b种4件、c种2件，共需36元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，由(+)5可求出(x+y+z)的值，此题得解【详解】解：设a种玩具的单价为x元，b种玩具的单价为y元，c种玩具的单价为z元，依题意，得：，(+)5，得：x+y+z12故选：b【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键6.如图，若直线ab，那么x=()a. 64b. 68c. 69d. 66【答案】a【解析】试题解析

12、：令与130互补的角为1，如图所示1+130=180，1=50ab，x+48+20=1+30+52，x=64故选a.【点睛】本题考查了平行线的性质、平行线间的折线问题以及角的计算，解题的关键是：利用“两平行线间的折线所成的角之间的关系-左边角之和等于右边角之和”规律做题 7. 如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d处若ab=3，ad=4，则ed的长为a. b. 3c. 1d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出ac的长，再根据折叠可得decdec，设ed=x，则de=x，ad=accd=2，ae=4x，再根据勾股定理可得方程22+

13、x2=(4x)2，再解方程即可【详解】ab=3，ad=4，dc=3根据勾股定理得ac=5根据折叠可得：decdec，dc=dc=3，de=de设ed=x，则de=x，ad=accd=2，ae=4x，在rtaed中：(ad)2+(ed)2=ae2，即22+x2=(4x)2，解得：x=故选a.8.如图，在等边abc中，ad是bc边上的高，bde=cdf=30，在下列结论中：abdacd；2de=2df=ad；adeadf；4be=4cf=ab正确的个数是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】由等边三角形的性质可得bd=dc，ab=ac，b=c=60，利用sas可证明abda

14、cd，从而可判断正确；利用asa可证明adeadf，从而可判断正确；在rtade与rtadf中，ead=fad=30，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得2de=2df=ad，从而可判断正确；同理可得2be=2cf=bd，继而可得4be=4cf=ab，从而可判断正确，由此即可得答案.【详解】等边abc中，ad是bc边上的高，bd=dc，ab=ac，b=c=60，在abd与acd中，abdacd，故正确；在ade与adf中，adeadf，故正确；在rtade与rtadf中，ead=fad=30，2de=2df=ad，故正确；同理2be=2cf=bd，ab=2bd，4be=4cf=ab，故正

15、确，故选d【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.9.设，则的值为a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】设已知等式等于k，表示出x，y，z，代入原式计算即可得到结果【详解】解：设，得到x=2k，y=3k，z=4k则原式=故选：c【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.如图，acd是abc的外角，ce平分acd，若a=60，b=40，则ecd等于()a. 40b. 45c. 50d. 55【答案】c【解析】分析】根据三角形外角性质求出acd，根据角平分线定

16、义求出即可【详解】a=60，b=40，acd=a+b=100，ce平分acd，ecd=acd=50，故选c【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键二填空题(共4小题)11.已知关于x，y的方程组与方程的解相同，则k的值为_.【答案】11【解析】【分析】首先解方程组，利用k表示出x、y值，然后代入，即可得到一个关于k的方程，求得k的值【详解】解：，得，把代入，得，解得，代入，得，去分母，得，解得.故答案为11.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程的解，解题关键是掌握二元一次方程组的解法.12.如图，在abc中，ac8，bc5，ab的垂

17、直平分线de交ab于点d，交边ac于点e，则bce的周长为_【答案】13【解析】试题分析：已知de是ab的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到ea=eb，所以bce的周长=bc+ec+eb=bc+ec+ea=bc+ac=13，考点：线段的垂直平分线的性质.13.长方形abcd中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是_cm2【答案】67【解析】【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图中给定的数据可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积大长方形的面积6小长方形的面积，即可求出结论【详解】解：设小长方形的长

18、为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，图中阴影部分的面积19(7+23)610367(cm2)故答案为：67【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键14.已知：如图，bd为abc的角平分线，且bd=bc，e为bd延长线上的一点，be=ba，过e作efab，f为垂足，下列结论：abdebc；bce+bcd=180；ad=ef=ec；ba+bc=2bf，其中正确的结论有_(填序号) 【答案】【解析】【分析】易证abdebc，可得bce=bda，ad=ec可得正确，再根据角平分线的性质可求得dae=dce，即ad=ae=ec，根据ad=ae=ec

19、可求得正确【详解】解：bd为abc的角平分线，abd=cbd，在abd和ebc中， ,abdebc(sas)，正确；bd为abc的角平分线，bd=bc，be=ba，bcd=bdc=bae=bea，abdebc，bce=bda，bce+bcd=bda+bdc=180，正确；bce=bda，bce=bcd+dce，bda=dae+bea，bcd=bea，dce=dae，ace为等腰三角形，ae=ec，abdebc，ad=ec，ad=ae=ec，bd为abc的角平分线，efab，而ec不垂直与bc，efec，错误；过e作egbc于g点，e是bd上点，ef=eg，在rtbeg和rtbef中， ,rtb

20、egrtbef(hl)，bg=bf，在rtceg和rtafe中，,rtcegrtafe(hl)，af=cg，ba+bc=bf+fa+bg-cg=bf+bg=2bf，正确故答案为【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键三解答题(共6小题)15.解二元一次方程组(1)；(2)；(3)【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；(3)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：(1)，2得：5

21、y10，解得：y2，把y2代入得：x5，则方程组的解为；(2)方程组整理得：，2得：x370，把x370代入得：y110，则方程组的解为；(3)方程组整理得：，得：y10，把y10代入得：x6，则方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元16.网络商店(简称网店)是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本(元/袋)4038售价(元/袋)6054根据上表提供的信息，解答下列问题(1)已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000

22、kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？(2)根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg假设这后八个月，销售红枣x(kg)，销售红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？【答案】(1)销售这种规格的红枣1000袋，小米500袋；(2)y与x之间的函数关系式为y12x+32000，后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润46400元【解析】【分析】

23、(1)设销售这种规格的红枣x袋，小米y袋，列二元一次方程组解答即可，(2)根据利润与销售量的关系，得出y与x之间的函数关系式，再根据函数的增减性，得出何时利润最少【详解】解：(1)设销售这种规格的红枣x袋，小米y袋，由题意得，解得，x1000，y500，答：销售这种规格的红枣1000袋，小米500袋(2)由题意得，y(6040)x+(5438)12x+32000，120，y随x的增大而增大，x1200，当x1200时，y最小121200+3200046400元，答：y与x之间的函数关系式为y12x+32000，后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润46400元【点睛】考查二

24、元一次方程组解法及其应用，一次函数的性质等知识，正确的得到函数关系式是解决问题的关键17.如图，a、b两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1)(2)中标出，并保留作图痕迹【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】(1)作出ab的垂直平分线与河岸交于点p，则点p满足到ab的距离相等.(2)作出点a关于河岸的对称点c，连接cb，交于河岸于点p，连接ap，则点p能满足ap+pb最小.【详解】(1)根据垂

25、直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出ab的垂直平分线与河岸交于点p，则点p满足到ab的距离相等.(2)作出点a关于河岸的对称点c，连接cb，交于河岸于点p，连接ap，则点p能满足ap+pb最小，理由：ap=pc，三角形的任意两边之和大于第三边，当点p在cb的连线上时，cp+bp是最小的. 【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，轴对称的性质和距离之和最短问题，熟悉性质及距离之和最短问题的作法是关键18.某种动物的身高y(dm)是其腿长x(dm)的一次函数当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm(1)写出y与x之间的关系式

26、；(2)当该动物腿长10dm时，其身高为多少？【答案】(1)y7.5x+0.5；(2)当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm【解析】【分析】(1)根据题意，可以先设出y与x的函数关系式为ykx+b，然后再根据当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm，即可求得该函数的解析式；(2)将x10代入(1)中的函数解析式，即可得到相应的身高【详解】解：(1)根据题意，设y与x之间的关系式为ykx+b，当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm， ，解得，即y与x之间的关系式是y7.5x+0.5；(2)当x10时，代入y与x之间的关系式y7.5x+0.5，得到y7.510+0.575.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解答本题的关键是学会用待定系数法求解一次函数的解析式，并明确题意，利用一次函数的性质解答19.如图，abc中，acb=90，ad平分bac，deab于e， (1)若bac=50，求eda的度数；(2)求证：直线ad是线段ce的垂直平分线【答案】(1)65(2)证明见解析【解析】【