最新人教版七年级下学期数学《期中考试试卷》（附答案）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一选择题1. 在下列各数0.21，3.141，0.010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）中，是无理数的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（ ）a. 如果，那么b. 如果，那么c. 如果，那么d. 如果，那么3. 下列各式中计算正确的是（ ）a. 9b. c. d. 4. 下列图形中，1和2是同位角是（）a. b. c. d. 5. 已知下列各式：；2x3y5；xy2；x+yz1；，其中为二元一次方程的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 46. 已知点在第四象限，

2、且，则点的坐标是（ ）a. b. c. d. 7. 如图，bac=90，adbc，垂足为d，则下面的结论中正确的个数为（）ab与ac互相垂直；ad与ac互相垂直；点c到ab的垂线段是线段ab；线段ab的长度是点b到ac的距离；线段ab是b点到ac的距离a. 2b. 3c. 4d. 58. 若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）a. b. c. d. 9. 若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )a. b. c. d. 10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧 ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结p1

3、p2，p2p3，p3p4，得到螺旋折线(如图)，已知点p1(0，1)，p2(1，0)，p3(0，1)，则该折线上的点p9的坐标为（ ）a. (6，24)b. (6，25)c. (5，24)d. (5，25)二填空题11. 如图：将一张长方形纸条折叠，如果150，则2_12. 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，则的立方根为_13. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_cm14. 如图，下列条件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；则一定能判定abcd条件有_(填写所有正确的序号)15. 运行程序如图所示,规定:从“输入一个值

4、x”到“结果是否为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是_ 三解答题16. （1）解方程：43（2x）5x；1（2）解不等式（组）：1；17. 已知关于x的不等式（1）当m=1时，求该不等式解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集18. 请把下面证明过程补充完整：已知：如图，adcabc，be、df分别平分abc、adc，且12求证：ac证明：因为be、df分别平分abc、adc（ ），所以1abc，3adc（ ）因为abcadc（已知），所以13（ ），因为12（已知），所以23（ ）所以 （ ）所以a+ 180，c+ 180（ ）所以ac（ ）19. 如图，数轴的正

5、半轴上有a，b，c三点，表示1和的点分别为点a，b，点b到点a的距离与点c到点o的距离相等，设点c表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x)2的立方根20. 已知：如图，把abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到abc写出a、b、c的坐标；求出abc的面积；点p在y轴上，且bcp与abc的面积相等，求点p的坐标21. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友多少个，苹果多少个?22. 新房装修后,甲居民购买家居用品清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用

6、品名称单价(元)数量(个)金额(元)挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术饰品a290电热水壶351b合计8280(1)直接写出a=,b=;(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?23. 如图1，d是abc延长线上的一点，ceab（1）求证：acda+b；（2）如图2，过点a作bc平行线交ce于点h，cf平分ecd，fa平分had，若bad70，求f的度数（3）如图3，ahbd，g为cd上一点，q为ac上一点，gr平分qgd交ah于r，qn平分aqg交ah于n，qmgr，猜想mqn与acb的关系，

7、说明理由答案与解析一选择题1. 在下列各数0.21，3.141，0.010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）中，是无理数的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据无理数的概念逐一判断即可【详解】解：无理数有：，0.010010001（相邻两个1之间依次增加一个0），共3个，故选：c【点睛】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键2. 已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（ ）a. 如果，那么b. 如果，那么c. 如果，那么d. 如果，那么【答案】c【解析】【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

8、同一平面内，垂直于同一直线的两条线平行进行分析判断即可.【详解】解：a. 如果，那么，说法正确；b. 如果，那么，说法正确；c. 如果，那么，说法错误；d. 如果，那么，说法正确.故选c.【点睛】本题主要考查平行线的判定推理以及其传递性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.3. 下列各式中计算正确的是（ ）a. 9b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可详解】a、原式|9|9，正确；b、原式5，错误；c、原式1，错误；d、原式2，错误故选：a【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质4. 下列图形中，1和2是同位角的是（）

9、a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角定义观察图形可知a、b、c选项中的均不符合同位角的定义，只有选项d中的图形符合，故选d【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形5. 已知下列各式：；2x3y5；xy2；x+yz1；，其中为二元一次方程的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根据二元一次方程的定义即可判断【详解】是分式方程，

10、故不是二元一次方程；正确；是二元二次方程，故不是二元一次方程；有3个未知数，故不是二元一次方程；是一元一次方程，不是二元一次方程故选：a【点睛】考查二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程6. 已知点在第四象限，且，则点的坐标是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可【详解】解：|x|=3，|y|=5，x=3，y=5，点p（x，y）第四象限，x0，y0，点p的坐标是（3，-5）故选：c【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键7. 如图，

11、bac=90，adbc，垂足为d，则下面的结论中正确的个数为（）ab与ac互相垂直；ad与ac互相垂直；点c到ab的垂线段是线段ab；线段ab的长度是点b到ac的距离；线段ab是b点到ac的距离a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析【详解】ab与ac互相垂直，说法正确；ad与ac互相垂直，说法错误；点c到ab的垂线段是线段ab，说法错误，应该是ac；线段ab的长度是点b到ac的距离，说法正确；

12、线段ab是b点到ac的距离，说法错误，应该是线段ab的长度是b点到ac的距离；正确的有2个故选a【点睛】本题考查了点到直线的距离，关键时注意点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段8. 若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选a9. 若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】解不等式组得：ax3，因为只有三个整数解，0a1；故选a .10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了

13、进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧 ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结p1p2，p2p3，p3p4，得到螺旋折线(如图)，已知点p1(0，1)，p2(1，0)，p3(0，1)，则该折线上的点p9的坐标为（ ）a. (6，24)b. (6，25)c. (5，24)d. (5，25)【答案】b【解析】【分析】观察图象，推出p9的位置，即可解决问题【详解】解：由题意可知，相邻两点的横坐标的差分别为，-1,1，+2，-3,-5,+8,+13,-21,相邻两点的纵坐标的差分别为，-1，-1，+2，+3，-5，-8，+13，+21,所以p9(-6,25).故选b【点睛】本题考查规律型：点的坐标等知识

14、，解题的关键是理解题意，确定p9的位置二填空题11. 如图：将一张长方形纸条折叠，如果150，则2_【答案】100【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】由折叠的性质得到：1350长方形对边平行3+12100，即2100故答案是：100【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，内错角相等，也考查了折叠的性质12. 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，则的立方根为_【答案】【解析】【分析】首先根据平方根、立方根的求法，分别求出 x、y 的值各是多少；然后把求出的 x、y的值代入y，求出y 的立方根是多少即可【详解】解： x2 的平方根是 2， x

15、24， 解得 x2； 2xy7的立方根是 3， 2xy7 27， 22y727， 解得 y16； y 22 16 416 20 的立方根为 故答案为：【点睛】本题考查平方根、立方根，要注意运算法则，难度较小13. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_cm【答案】50【解析】【分析】根据题意，由桌腿的高h和凳子面的高度x列出方程组，即可求解【详解】设凳子退的高度是xcm，凳子面的高度是ycm，由题意得根据题意得，解得，则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+31050cm故答案为50【点睛】本题难度中等，此题主要考查了二元一次方程组的应用

16、，关键是找出题目中的等量关系，列出方程组14. 如图，下列条件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；则一定能判定abcd的条件有_(填写所有正确的序号)【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可详解】解：b+bcd=180，abcd；1=2，adcb；3=4，abcd；b=5，abcd，一定能判定abcd的条件有，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行15. 运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是_ 【答案】【解析】【分析】由输

17、入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得到x的取值范围【详解】解：根据题意前两次输入值都小于19，第三次值大于19可得不等式组为：，解得故答案为【点睛】本题考查程序框图以及不等式的解法，理解程序框图为解题关键三解答题16. （1）解方程：43（2x）5x；1（2）解不等式（组）：1；【答案】（1）x1；x；（2）x；x4【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可求解；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可求解；先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】（1）43（2x）

18、=5x，去括号，得：46+3x=5x，移项，得：5x3x=46，合并同类项，得：2x=2，解得：x=1，去分母，得：2（5x+1）=6（2x1），去括号，得：10x+2=62x+1，移项，得：10x+2x=6+12，合并同类项，得：12x=5，解得：x=；（2），去分母，得：3（2x1）2（5x+2）12，去括号，得：6x310x412，移项，得：6x10x12+3+4，合并同类项，得：4x5，解得：x；，解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集为：x4【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解还考查了求一元一次不等式（组）的

19、解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到17. 已知关于x的不等式（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集【答案】（1）；（2）当m1时，解集有解，当m-1时，解集为x2；当m-1时，解集为x2，过程见解析【解析】【分析】（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可【详解】解：（1）当m=1时，不等式为去分母得：2-xx-2，解得：x2（2）不等式去分母得：2m-mxx-2，移项合并得：( m+1)x2(m+1)，当m-1时，不等式有解， 当m-1

20、时，不等式解集为x2;当m-1时，不等式的解集为x2【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键，应注意在解题的时候，若不等式两边同时除以一个正数，不等式不变号；若不等式两边同时除以一个负数，不等式变号18. 请把下面证明过程补充完整：已知：如图，adcabc，be、df分别平分abc、adc，且12求证：ac证明：因为be、df分别平分abc、adc（ ），所以1abc，3adc（ ）因为abcadc（已知），所以13（ ），因为12（已知），所以23（ ）所以 （ ）所以a+ 180，c+ 180（ ）所以ac（ ）【答案】已知，角平分线的定义，等式的性质，等量代

21、换，abcd，内错角相等，两直线平行，adc，abc，两直线平行，同旁内角互补，等式的性质【解析】【分析】试题分析: 根据角平分线的定义以及平行线的性质,即可得到abc=adc,根据平行线的判定与性质,依据等角的补角相等即可证得.试题解析: be,df分别平分abc,adc（已知）,1=abc,3=adc（角平分线的定义）,abc=adc（已知）,abc=adc（等式的性质）,1=3（等量代换）,1=2（已知）,2=3（等量代换）,abcd（内错角相等,两直线平行）,a+adc=180,c+abc=180（两直线平行,同旁内角互补）,a=c（等式的性质）.【详解】19. 如图，数轴的正半轴上有

22、a，b，c三点，表示1和的点分别为点a，b，点b到点a的距离与点c到点o的距离相等，设点c表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x)2的立方根【答案】（1）x=1；（2）1【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出ab之间的距离即为x的值；（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点a、b分别表示1，ab1，即x1；（2）x1，原式(x)2(1)21，的立方根为1【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键20. 已知：如图，把abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到abc写出a、b、c的坐标；求出abc的面积；点p

23、在y轴上，且bcp与abc的面积相等，求点p的坐标【答案】（1）a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=6；（3）（0，1）或（0，5）【解析】试题分析：（1）根据横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减即可得出三个顶点的坐标； （3）由图可知abc底边为4，高为3，利用面积公式求解即可；（4）设点p的坐标为（0，y），根据bcp的面积等于abc的面积，列出方程|y+2|4=6，解方程即可试题解析：（1）如图所示：a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=（3+1）3=6；（3）设点p坐标为（0，y），bc=4，点p到bc的距离为|y+2|，由题意得4|y+

24、2|=6，解得y=1或y=5，所以点p的坐标为（0，1）或（0，5）21. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友多少个，苹果多少个?【答案】6，44【解析】【分析】设小朋友为x人，根据每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱

25、苹果的个数【详解】解：设有x位小朋友，则苹果为（4x+20）个，依题意得：08x-（4x+20）8，可化为：，解得：5x7，x是正整数，x取6，当x=6时，4x+20=44，这一箱苹果有44个，小朋友有6位【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键22. 新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价(元)数量(个)金额(元)挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术饰品a290电热水壶351b合计8280(1)直接写出a=,b=;(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?【答案】（1）45，35； （2）1个，2个； （3）答案见解析.【解析】【分析】（1）根据单价数量=钱数求解即可；（2）设甲居民购买了垃圾桶x个,塑料鞋架y个,根据一共买了8个家居用品和一共花了280元钱各列一个方程组成方程组求解即可；（3）设甲居民购买了艺术饰品z个,垃圾桶w个，可得方程45z+15w=150,即w=10-3z，然后结合w，z是正整数讨论即可.【详解】（1）a=902=45,b=351=35;（2）设甲居民购买了垃圾桶x个,塑料