最新人教版七年级下学期数学《期中检测题》附答案

1、2020-2021学年度第二学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题1.下列方程中，不是一元一次方程为（ ）a. 3x+26b. 4x2x+1c. x+10d. 5x+6y12.解二元一次方程组，把代入，结果正确的是（ ）a. b. c. d. 3.已知xy，则下列不等式成立的是（ ）a. 2x2yb. 3x3yc. 6x6yd. 4.下列方程的变形，正确的是（ ）a. 由4+x5，得x5+4b. 由3x5，得c. 由x0，得x4d. 由4+x5，得x545.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 6.解一元一次方程去分母后，正确的是（ ）a. 3（2x）32（2x1）

2、b. 3（2x）62x1c. 3（2x）62（2x1）d. 3（2x）+62（2x1）7.下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）a. b. c. d. 8.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )a. =100b. =100c. d. 9.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（

3、）a. 9x711xb. 7x+911xc. 9x+711xd. 7x911x10.我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示例如x2时，多项式f（x）ax3bx+5的值记为f（2）若f（2）8，则f（2）的值为（ ）a. 2b. 2c. 3d. 3二、填空题11.将方程x3y4写成用含y的代数式表示x，则x_12.若代数式m1值与2互为相反数，则m的值是_13.不等式2x+410的解集是_14.方程组的解是_15.关于x不等式mx2m的解集为x2，则m的取值范围是_16.对于实数x，符号x表示不大于x的最大整数解，如：3，66，7.58若2，则a的

4、值范围是_三、解答题17.解方程：8x14x+718.解不等式：2（x5）14，并将解集在数轴上表示出来19.解方程组：；20.列方程求解：当k取何值时，代数式值比的值大4？21.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，求满足条件的m的取值范围22.（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：购物每满200元减60元；方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折设某一商品标价为x元（1）当x300元，则按方式一应该付的钱为 元；则按方式二应该付的钱为 元；（2）当400x6

5、00时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？23.（用列方程或方程组解答本题）为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七（1）班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：捐款金额（元）203050捐款人数20表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数24.学校“百变魔方”社团准备购买a，b两种魔方，已知购买2个a种魔方和6个b种魔方共需130元，a种魔方的单价比b种魔方的单价多5元（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们需求，社团决定购买a，b两种魔方共100个（其中a种魔方不超过50个），某商店有两

6、种优惠活动，如图所示若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠请求出该社团最多购买多少个a种魔方25.某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供应商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折请

7、用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱精品试卷答案与解析一、选择题1.下列方程中，不是一元一次方程的为（ ）a. 3x+26b. 4x2x+1c. x+10d. 5x+6y1【答案】d【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解：a3x+26一元一次方程；b4x2x+1是一元一次方程；cx+10是一元一次方程；d5x+6y1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：d【点睛】本题考查一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式2.解二元一次方程组，把代入，结果正确的是（ ）a. b. c

8、. d. 【答案】c【解析】【分析】把中的y替换成即可得出结果.【详解】解：把代入得：，故选：c.【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入的方法是解题关键.3.已知xy，则下列不等式成立的是（ ）a. 2x2yb. 3x3yc. 6x6yd. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：a、xy，2x2y，原变形不成立，故本选项不符合题意；b、xy，3x3y，原变形成立，故本选项符合题意；c、xy，6x6y，原变形不成立，故本选项不符合题意；d、xy，原变形不成立，故本选项不符合题意；故选：b【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键4.

9、下列方程的变形，正确的是（ ）a. 由4+x5，得x5+4b. 由3x5，得c. 由x0，得x4d. 由4+x5，得x54【答案】d【解析】【分析】根据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断a、d，根据等式的两边都乘或除以同一个不为0的数或整式，结果不变，可判断b、c【详解】解；a、由4+x5，得x54，原变形错误，故此选项不符合题意；b、由3x5，得，原变形错误，故此选项不符合题意；c、由x0，得x0，原变形错误，故此选项不符合题意；d、由4+x5，得x54，原变形正确，故此选项符合题意故选：d【点睛】本体主要考察解一元一次方程，易错点是变形中的符号问题5.不等式的解集在数

10、轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先求出不等式-x-50的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：移项得，-x5，系数化为1得，x-5，在数轴上表示为：故选b【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键6.解一元一次方程去分母后，正确的是（ ）a. 3（2x）32（2x1）b. 3（2x）62x1c. 3（2x）62（2x1）d. 3（2x）+62（2x1）【答案】c【解析】【分析】方程左右两边乘以2去分母得到结果，即可作出判断【详解】解：解一元一次方程32x1，去分母得：3（2x）62（2x1）故选：c【点睛

11、】本题考查解一元一次方程去分母，掌握等式的性质是解题的关键，本题需要注意每一项都要乘以2.7.下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】a把代入方程得：左边=4+6=2，右边=10左边右边，不是方程的解； b把代入方程得：左边=4+4=8，右边=10左边右边，不是方程的解；c把代入方程得：左边=8+3=11，右边=10左边右边，不是方程的解；d把代入方程得：左边=122=10，右边=10左边=右边，是方程的解故选：d【点睛】此题考查了解二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.我国明

12、代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )a. =100b. =100c. d. 【答案】b【解析】【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据3大和尚人数+小和尚人数3100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x100故选b【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一

13、元一次方程是解题的关键9.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（ ）a. 9x711xb. 7x+911xc. 9x+711xd. 7x911x【答案】c【解析】【分析】设有x名同学，根据题意列出不等式解答即可【详解】解：设有x名同学，根据题意可得：9x+711x，故选：c【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等关系10.我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示例如x2时，多项式f（x）ax3bx+5的值记为f（2）若

14、f（2）8，则f（2）的值为（ ）a. 2b. 2c. 3d. 3【答案】a【解析】【分析】根据f（x）ax3bx+5的值记为f（2），f（2）8，可得8a2b+58，据此求出8a-2b的值，即可求出f（2）的值【详解】解：f（x）ax3bx+5的值记为f（2），f（2）8，8a2b+58，8a2b3，f（2）8a+2b+5（8a2b）+53+52故选：a【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题二、填空题11.将方程x3y4写成用含y的代数式表示x，则x_【答案】4+3y【解析】【分析】将y看作已知的数值即可求解【详解】解：将方程x3y4写成用含y的代数式表示

15、x，则x4+3y；故答案为：4+3y【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个字母看做已知数，另一个字母看做未知数12.若代数式m1值与2互为相反数，则m的值是_【答案】3【解析】【分析】根据互为相反数的定义得到关于m的方程，解方程即可求得m的值【详解】解：依题意有，解得m3故答案为：3【点睛】本题考查互为相反数的定义、解一元一次方程，根据互为相反数的定义列出方程并求解是解题的关键13.不等式2x+410的解集是_【答案】x3【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可得详解】移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：故答案为：【点睛】本题考查了解一

16、元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键14.方程组的解是_【答案】【解析】【分析】利用加减消元法求出解即可【详解】解：，得：2z2，解得：z1，把z1代入得，y2，把y2，z1代入得：x3，则方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查解三元一次方程组，掌握运算法则是解题的关键15.关于x的不等式mx2m的解集为x2，则m的取值范围是_【答案】m0【解析】【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察mx2m，要想求得解集x2，需把m看作x的系数，然后运用不等式的性质即可求解【详解】解：不等式mx2m的解集为x2，不等号的方向已改变，m0，故答案为：m0【点睛】本题考查不等式的

17、基本性质，不等号两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生变化16.对于实数x，符号x表示不大于x的最大整数解，如：3，66，7.58若2，则a的值范围是_【答案】5a7【解析】【分析】根据题意得出，解不等式组求出a的取值范围即可【详解】解：由2，根据题意可得：23，解得：5a7故答案：5a7【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据新定义列出不等式组是解题的关键三、解答题17.解方程：8x14x+7【答案】x2【解析】【分析】将方程移项、合并同类项、把x系数化为1，即可求出解【详解】解：移项得：8x4x7+1，合并得：4x8，解得：x2【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方

18、程的基本步骤是解题的关键18.解不等式：2（x5）14，并将解集在数轴上表示出来【答案】x2，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：去括号，得：2x1014，移项，得：2x14+10，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变19.解方程组：；【答案】【解析】【分析】利用加减消元法，将两个方程相加，求出x的值，再代入可得y的值【详解】解：+得：3x9，解

19、得：x3，把x3代入得：y2，则方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，根据方程组的特点选择最优的求解方法是解题的关键20.列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？【答案】-5【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值【详解】解：依题意得：4，去分母得：2k29k924，移项、合并同类项得：7k35，解得：k5【点睛】本题考查列一元一次方程并求解，根据题意列出一元一次方程是解题的关键21.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，求满足条件的m的取值范围【答案】m3【解析】【分析】先将m看做常数解方程组，求出x2m2、ym4，再代入x+y3可得关于m的不等

20、式，解之可得答案【详解】解：，2得：4x2y6m ，得：3x6m6，x2m2，把x2m2代入得：2（2m2）y3m，ym4，x+y3，（2m2）+（m4）3，m3【点睛】本题考查解带参数的二元一次方程组、解一元一次不等式，将m看做常数求二元一次方程组的解是解题的关键22.（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：购物每满200元减60元；方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折设某一商品的标价为x元（1）当x300元，则按方式一应该付的钱为 元；则按方式二应该付的钱为 元；（

21、2）当400x600时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？【答案】（1）240，240；（2）480【解析】【分析】（1）根据两种促销活动方式分别列出算式进行解答即可；（2）当400x600时，根据两种方式实际支出的费用相同列出方程进行解答即可【详解】解：（1）当x300元，按方式一应该付的钱为：30060240（元），按方式二应该付钱为：3000.8240（元）故答案为：240；240；（2）当400x600时，4000.8+0.5（x400）x602，解得x480故当400x600时，x取480时，两种方式的优惠相同【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出方程是解题的关键2

22、3.（用列方程或方程组解答本题）为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七（1）班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：捐款金额（元）203050捐款人数20表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数【答案】捐款20元的有10人，捐款30元的有10人【解析】【分析】设捐款20元为x人，捐款30元的为y人，根据全班共40人且共捐款1500元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设捐款20元的为x人，捐款30元的为y人，依题意，得：，解得：答：捐款20元的有10人，捐款30元的

23、有10人【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，理解题意并列出方程组是解题的关键24.学校“百变魔方”社团准备购买a，b两种魔方，已知购买2个a种魔方和6个b种魔方共需130元，a种魔方的单价比b种魔方的单价多5元（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买a，b两种魔方共100个（其中a种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠请求出该社团最多购买多少个a种魔方【答案】（1）a种魔方的单价为20元/个，b种魔方的单价为15元/个；（2）44个【解析】【分析】（1）设a种魔方的单价为x元/个，b种魔方的单价为y元

24、/个，根据购买2个a种魔方和6个b种魔方共需130元，a种魔方的单价比b种魔方的单价多5元，列出方程组解答即可；（2）设购进a种魔方m个，则购进b种魔方（100m）个，根据题意得出不等式解答即可【详解】解：（1）设a种魔方的单价为x元/个，b种魔方的单价为y元/个，由题意可得，解得：，a种魔方的单价为20元/个，b种魔方的单价为15元/个；（2）设购进a种魔方m个，则购进b种魔方（100m）个，根据题意，得200.8m+150.4（100m）20m+15（100mm），解得：m45，m为正整数，m的最大整数值为44，即该社团最多购买a种魔方44个【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用、一元一次不等式的实际应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键25.某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供