人教版数学七年级下学期《期中检测卷》（含答案）

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.点向右平移个单位后的坐标为( )a. b. c. d. 2.已知m为任意实数,则点不在（ ）a. 第一、二象限b. 第一、三象限c. 第二、四象限d. 第三、四象限3.下列说法正确是（ ）a. 的平方根是b. 的平方根c. 的平方根d. 的平方根4.下列计算正确的是（ ）a b. c. d. 5.已知方程组的解满足则m的值为（ ）a. -1b. -2c. 1d. 26.九章算术中记载：“今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数,物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物

2、品,每人出8元,还余3元；每人出7元,还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人,这个物品价格是元.则可列方程组为（ ）a. b. c. d. 7.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab的是（）a. 25b. 13c. 54d. 1+51808.如图,若,则下列结论正确是（ ）a. b. c. d. 9.如图,点e在ac的延长线上,若bdae,则下列结论错误的是（）a. 34b. 12c. ddced. d+acd18010.已知关于x、y的方程组,给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数；当a1时,方程组的解也是方程x+y4a的解；

3、x,y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为（）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个二、填空题11.化简的结果是_.12.以方程组的解为坐标的点在第_象限13.在平面直角坐标系中,已知点和,现将线段沿着直线平移,使点与点重合,则平移后点坐标是_14.某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒则列出的方程组是_15.如图,点d在abc的边ac的延长线上,de/bc,若a=65,b=40,则d的度数为_。16

4、.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论：13；如果230,则有bcae；如果123,则有bcae；如果245,必有4e其中正确的有_（填序号）三、解答题17.计算：+|2|18.解下列方程组：(1) (2)19.已知 2xy 的平方根为3,4 是 3xy 的一个平方根,求 xy 的平方根20.甲、乙两名同学在解方程组时,甲解题时看错了m,解得 ；乙解题时看错了n,解得请你以上两种结果,求出原方程组的正确解21.2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行,以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景

5、点分布示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向,以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标22.如图,abcd,直线ef分别交直线ab、cd于点m、n,mg平分emb,mh平分cnf,求证：mgnh23.在某体育用品商店,购买50根跳绳和80个毽子共用1120元,购买30根跳绳和50个毽子共用680元.（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动,所有商品按同样折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元,该店的商品按原

6、价的几折销售？24.已知：,点在直线上,点在直线上（1）如图,若,求度数；试判断与的位置关系,并说明理由；（2）如图,平分,平分,试探究与的数量关系,并说明理由答案与解析一、选择题1.点向右平移个单位后的坐标为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减【详解】解：把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3),即(2,3),故选c【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标,左减,右加；上下移动改变点的纵坐标,下减,上加2.已

7、知m为任意实数,则点不在（ ）a. 第一、二象限b. 第一、三象限c. 第二、四象限d. 第三、四象限【答案】d【解析】【分析】根据点的坐标的正负性与点所在的象限的关系,即可得到答案【详解】m为任意实数,0,点不在第三、四象限故选d【点睛】本题主要考查点所在的象限,掌握点的坐标的正负性与点所在的象限的关系,是解题的关键3.下列说法正确的是（ ）a. 平方根是b. 的平方根c. 的平方根d. 的平方根【答案】a【解析】【分析】根据平方根的性质,逐一判定即可.【详解】a选项,的平方根是,正确；b选项,的平方根是,错误；c选项,的平方根是,错误；d选项,没有平方根,错误；故选：a.【点睛】此题主要考

8、查对平方根的理解,熟练掌握,即可解题.4.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】依据平方根、立方根的定义求解即可【详解】a. ,正确； b. ,故错误； c. ,故错误； d. ,故错误；故选a.【点睛】本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义,熟练掌握相关定义是解题的关键5.已知方程组的解满足则m的值为（ ）a. -1b. -2c. 1d. 2【答案】a【解析】【分析】观察方程结构和目标式,两个方程直接相减得到x-y=-2,整体代入x-y=m-1,求出m的值即可【详解】解：-得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1故选：a【点睛】考

9、查了解二元一次方程组,解关于x,y二元一次方程组有关的问题,观察方程结构和目标式,巧妙变形,运用整体的思想求解,能简化计算,应熟练掌握.6.九章算术中记载：“今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数,物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还余3元；每人出7元,还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人,这个物品价格是元.则可列方程组为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据等量关系：每人出8元,还余3元；每人出7元,还差4元即可列出方程组.【详解】根据题意有故选：a.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用,读懂题意,找到等量关

10、系是解题的关键.7.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab的是（）a. 25b. 13c. 54d. 1+5180【答案】b【解析】【分析】利用平行线的判定定理分析即可.【详解】解：25,ab,45,ab,1+5180,ab,故选b【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握两直线平行的判定方法是解题的关键.8.如图,若,则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】是直线ad与直线bc被直线bd所截得的一组内错角.根据两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行对各选项进行判断.【详解】（内错角相等,两直线平行）,故d正确.a. ,由已知条件无法证

11、明,故a错误；b. ,由已知条件无法证明,故b错误；c. ,由已知条件无法证明,故c错误；故选d.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,熟练掌握平行线的性质定理和判定方法是关键.9.如图,点e在ac的延长线上,若bdae,则下列结论错误的是（）a. 34b. 12c. ddced. d+acd180【答案】b【解析】【分析】分别根据两直线平行内错角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补求解可得【详解】bdae（已知）,34（两直线平行内错角相等）,故a正确,此选项不符合题意；ddce（两直线平行内错角相等）,故c正确,此选项不符合题意；d+acd180（两直线平行同旁内角互补）,故

12、d正确,此选项不符合题意；12只能由abcd得到,故b不正确,此选项符合题意；故选：b【点睛】本题主要考查平行线的性质,解题的关键是两直线平行内错角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补10.已知关于x、y的方程组,给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数；当a1时,方程组的解也是方程x+y4a的解；x,y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为（）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】b【解析】【分析】将x=5,y=-1代入检验即可做出判断；将x和y分别用a表示出来,然后求出x+y=3来判断；将a=1代入方程组求出方程组解,代入方程中检验即可

13、；有x+y=3得到x、y都为自然数解有4对【详解】将x=5,y=-1代入方程组得：,由得a=2,由得a=,故不正确解方程 -得：8y=4-4a解得：y=将y的值代入得：x=.所以x+y=3,故无论a取何值,x、y的值都不可能互为相反数,故正确将a=1代入方程组得：,解此方程得：,将x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左边=3=右边,是方程的解,故正确因为x+y=3,所以x、y都为自然数的解有,故正确则正确的选项有故选b【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值二、填空题11.化简的结果是_.【答案】4【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【

14、详解】=4.故答案为4.【点睛】本题考查了算术平方根的意义,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根, 0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.12.以方程组的解为坐标的点在第_象限【答案】三【解析】【分析】解出x,y的值,再通过符号判断出在第几象限即可【详解】解：由方程组可得,根据第三象限点的特点可知,点（-1,-1）在第三象限,故答案为：三【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中各象限点的坐标特点,解题的关键是熟记各象限点的坐标特点13.在平面直角坐标系中,已知点和,现将线段沿着直线平移,使点与点重合,则平移后

15、点坐标是_【答案】【解析】【分析】点平移到点,横坐标加4,纵坐标加1,点b的平移规律与点a相同,由此可得平移后点坐标.【详解】解：由点平移到点,可知其平移规律为横坐标加4,纵坐标加1,点b的平移规律与点a相同,故平移后点b的坐标为.故答案为：【点睛】本题考查了图形的平移,找准点的平移规律是解题的关键.14.某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒则列出的方程组是_【答案】【解析】【分析】此题中的等量关系有反

16、向而行,则两人30秒共走400米;同向而行,则80秒乙比甲多跑400米【详解】解：根据反向而行,得方程为30（x+y）400；根据同向而行,得方程为80（yx）400那么列方程组【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键在于列出方程组15.如图,点d在abc的边ac的延长线上,de/bc,若a=65,b=40,则d的度数为_。【答案】105【解析】【分析】根据三角形外角性质求出bcd,根据平行线的性质得出即可【详解】a=65,b=40,bcdab105,debc,dbcd105,故答案为：105【点睛】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质,能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键

17、16.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论：13；如果230,则有bcae；如果123,则有bcae；如果245,必有4e其中正确的有_（填序号）【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：eadcab90,13,故正确,当230时,360,445,34,故ae与bc不平行,故错误,当123时,可得3445,bcae,故正确,e60,445,e4,故错误,故答案为：【点睛】此题考查了平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定和性质是解决本题的关键三、解答题17.计算：+|2|【答案】1【解析】【分析】直接利用立方根以及绝对值、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解：原

18、式443+21【点睛】此题主要考查了实数的混合运算,正确化简各数是解题的关键18.解下列方程组：(1) (2)【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）2后,利用加减消元法进行求解即可得；（2）整理后,利用加减消元法进行求解即可得.试题解析：(1),2-,得7x=70,x=10,把x=10代入,得40-y=30,y=10,所以；(2)整理得,4-3,得7x=42,x=6,把x=6代入得18-4y=2,y=4,所以.19.已知 2xy 的平方根为3,4 是 3xy 的一个平方根,求 xy 的平方根【答案】2【解析】【分析】根据题意可求出2x-y及3x+y的值,从而可得出x-y的值,继而可求出x

19、-y的平方根【详解】解：由题意得：2x-y=9,3x+y=16,解得：x=5,y=1,x-y=4,x-y的平方根为=2【点睛】本题主要考查了平方根的知识,难度不大,解题的关键是求x、y的值20.甲、乙两名同学在解方程组时,甲解题时看错了m,解得 ；乙解题时看错了n,解得请你以上两种结果,求出原方程组的正确解【答案】n = 3 , m = 4, 【解析】试题分析：由题意可知是方程的解,由此即可求得n的值；是方程的解,由此看求得m的值；这样即可得到正确的原方程组,再解方程组,即可求得原方程组的正确解；试题解析：由题意可知是方程的解,解得n=3；是方程的解,解得m=4；原方程组为： ,解此方程组得,

20、m=4,n=3,原方程组的解为：.点睛：在本题中“甲、乙两名同学在解方程组时,甲解题时看错了m,解得 ”这句话的含义是：“”是关于的二元一次方程“”的解.21.2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行,以盛大阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向,以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标【答案】（1）见解析；（2）天安门(0,0)

21、、故宫(0,1)、王府井(3,1)、人民大会堂(1,1)、中国国家博物馆(1,1)【解析】【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置,然后建立坐标系； (2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案【详解】解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.各景点的坐标分别是：天安门（0,0）、故宫（0,1）、王府井（3,1）、人民大会堂（1,1）、中国国家博物馆（1,1）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,关键是正确建立平面直角坐标系22.如图,abcd,直线ef分别交直线ab、cd于点m、n,mg平分emb,mh平分cnf,求证：mgnh【答案】详见解析【解析】【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义,即可得到cnhbmg,再根据平行线的性质即可得到cnmbmn,依据hnmgmn,即可得到mgnh【详解】证明：mg平分emb,mh平分cnf,cnhcnf,bmgbmeamn,abcd,cnfamn,cnhbmg,abcd,cnmbmn,cnf+cnmbmg+bmn,即hnmgmn,mgnh【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质,平行线的