最新人教版数学七年级下册《期中考试试题》（带答案解析）

1、2021年人教版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、填空题(每题3分，共30分)1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_2. 比较大小：4_(用“”、“”或“”填空)3. 如图，点 e 在 bc 的延长线上，要使 abcd ，需要添加的一个条件是_4. (2)2的平方根是_5. 如图，abcd，164，fg平分efd，则2_度6. 点 m(8，12)到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_7. 如图，把长方形 abcd 沿 ef 对折后，使两部分重合，若152，则aef 度8. 如图，ab，cd相交于点o，oeab，垂足为o，coe=44，则aod=_9. 已知

2、y轴上的点p到原点的距离为5，则点p的坐标为_10. 如图,在平面直角坐标系上有点a(1,0),点a第一次跳动至点a1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点a2(2,1),第三次跳动至点a3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点a1(3,2),依此规律跳动下去,点a第100次跳动至点a100的坐标是_.二、选择题(每题3分，共30分)11. 下列各式正确是( )a. 1b. 2c. 6d. 312. 在平面直角坐标系中，点p(1，3)位于( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限13. 在实数，(每两个相邻的2中间依次多一个0)中，无理数有( )a. 1个b. 2

3、个c. 3个d. 4个14. 把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点的坐标是 ( )a. (5，1)b. (1，5)c. (5，5)d. (1，1)15. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 16. 命题 ：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等角是对顶角；同位角相等其中错误的有 ( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个17. 如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2的度数是( )a. b. c. d. 18. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )a. b. c. d. 19. 如图，abcdef，afc

4、g，则图中与a(不包括a)相等的角有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个20. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111，由此猜想=( )a. 111111b. 1111111c. 11111111d. 111111111三、解答题(共60分)21. 计算：(1)；(2)22. (1)解方程： (x - 1)2 = 4；(2)解方程组：.23. 如图，abc在直角坐标系中(1)若把abc向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到a1b1c1，画出a1b1c1，并写出点a1，b1，c1的坐标；(2)求abc面积24. 如图，ab 和

5、 cd 相交于点 o，c=coa，d=bod求证：acbd(补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由)证明：c=coa，d=bod()又coa=bod( )c= acbd()25. 如图，直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc(1)若eoc70，求bod的度数；(2)若eoc：eod2：3，求bod的度数26. 已知：bc/ef，b=e，求证：ab/de.27. (1)如图1，ab，则1+2= (2)如图2，abcd，则1+2+3= ，并说明理由(3)如图3，ab，则1+2+3+4= (4)如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+n= (直接写出你结论，无需说明理由)答案与解析

6、一、填空题(每题3分，共30分)1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】x5【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】在实数范围内有意义，x50，解得x5.故答案为x5.点睛：此题考查了二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数a0，同时也考查了解一元一次不等式.2. 比较大小：4_(用“”、“”或“”填空)【答案】【解析】【分析】先把4写成，再进行比较【详解】故填：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型3. 如图，点 e 在 bc 的延长线上，要使 abcd ，需要添加的一个条件是_【答案】1=2或b=dce或b

7、+bcd=180 (答案不唯一，写一个即可).【解析】【分析】根据：内错角相等(1=2)，两直线abcd；或同位角相等(b=dce)，两直线abcd；或同旁内角互补(b+bcd=180)，两直线abcd.【详解】解：若内错角相等(1=2)，则两直线abcd，若同位角相等(b=dce)，则两直线abcd，若同旁内角互补(b+bcd=180)，则两直线abcd.故答案为：1=2或b=dce或b+bcd=180 (答案不唯一，写一个即可).【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握判定方法是解决此类题的关键.4. (2)2的平方根是_【答案】2【解析】【分析】先求出(2)2的值，然后开方运算即可得出答案

8、【详解】解：(2)24，它的平方根为：2故答案为2【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5. 如图，abcd，164，fg平分efd，则2_度【答案】32【解析】ab/cd，efd=1=64，fg平分efd，gfd= efd=32，ab/cd，2=gfb=32.点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键.6. 点 m(8，12)到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_【答案】 (1). 12 (2). 8【解析】【分析】根据点到坐标的距离的定义：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横

9、坐标的绝对值，即可求解.【详解】解：根据点的坐标定义知：m(8，12)到x轴的距离为12，到y轴的距离为8.故答案为：12，8.【点睛】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，熟练掌握点的坐标特征是解决此类题的关键.7. 如图，把长方形 abcd 沿 ef 对折后，使两部分重合，若152，则aef 度【答案】116【解析】【分析】根据翻折的性质可得2=1，再求出3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【详解】矩形abcd沿ef对折后两部分重合,1=52，3=2= =64，矩形对边adbc，aef=1803=18064=116.故答案为116

10、【点睛】此题考查折叠问题，平行线的性质，解题关键在于利用翻折的性质进行求解.8. 如图，ab，cd相交于点o，oeab，垂足为o，coe=44，则aod=_【答案】134【解析】试题分析：根据题意可得aoe=90，则aoc=46，则aod=180aoc=18046=134.考点：角度的计算.9. 已知y轴上的点p到原点的距离为5，则点p的坐标为_【答案】(0，5)或(0，-5)【解析】【分析】根据题意和y轴上点的坐标特征即可求解.【详解】已知点p在y轴上，故x=0，则点p的坐标为(0,5)或(0，-5)故答案为：(0,5)或(0，-5)【点睛】本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握

11、易错：不要漏掉分析下半轴情况10. 如图,在平面直角坐标系上有点a(1,0),点a第一次跳动至点a1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点a2(2,1),第三次跳动至点a3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点a1(3,2),依此规律跳动下去,点a第100次跳动至点a100的坐标是_.【答案】(51,50)【解析】【分析】通过图象可知，当跳到a2n时，坐标为(n+1，n)【详解】解：由图象可知，点a每跳两次，纵坐标增加1，a2、a4、a6、a8各点坐标依次为(2，1)、(3，2)、(4，3)、(5，4)则a2n横坐标为：n+1，纵坐标为na100坐标为(51，50)故答案为(51，5

12、0).【点睛】本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律二、选择题(每题3分，共30分)11. 下列各式正确的是( )a. 1b. 2c. 6d. 3【答案】a【解析】【分析】利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项【详解】a、1，故选项正确；b、=2，故选项错误；c、=6，故选项错误；d、=-3，故选项错误故选：a【点睛】本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键12. 在平面直角坐标系中，点p(1，3)位于( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】应先判断出所求点的横纵坐

13、标的符号，进而判断点所在的象限【详解】解：因为点p(-1，3)的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点p在平面直角坐标系的第二象限故选b【点睛】解决本题关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限(正，正)，第二象限(负，正)，第三象限(负，负)，第四象限(正，负)13. 在实数，(每两个相邻的2中间依次多一个0)中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】，,0.2020020002(每两个相邻的2中间依次多一个0)是无理数，故选c.【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数.14. 把点(2，一3)

14、先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )a. (5，1)b. (1，5)c. (5，5)d. (1，1)【答案】c【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标【详解】解：点(2，3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(23，32)，即(5，5)，故选：c【点睛】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减15. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】分析

15、：根据平行线的性质应用排除法求解：a、abcd，1+2=180故本选项错误b、如图，abcd，1=32=3，1=2故本选项正确c、abcd，bad=cda，不能得到1=2故本选项错误d、当梯形abdc是等腰梯形时才有，1=2故本选项错误故选b16. 命题 ：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有 ( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】【详解】是对顶角性质定理的叙述，正确；错误，应为经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角不一定是对顶角，如等腰三角形的两底角相等，但它不是对顶角，故此命题错误；

16、不正确，只有两直线平行同位角才相等综上可知共有两个假命题故选c17. 如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2的度数是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质知道2的邻补角和1是同位角，而2的邻补角是80，再根据邻补角的定义可以求出2【详解】如图，梯子的各条横档互相平行，1=80，3=80，2=1803=100故选b【点睛】本题要求学生掌握平行线的性质以及邻补角的定义18. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即可【详解】a、第一个方程值的xy是二次的，故该选项错误；b、

17、是分式，故该选项错误；c、含有3个未知数，故该选项错误；d、符合二元一次方程组的定义；故选d【点睛】本题考查二元一次方程组的定义19. 如图，abcdef，afcg，则图中与a(不包括a)相等角有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】d【解析】【分析】由平行线的性质，可知与a相等的角有adc、afe、egc、gcd.【详解】解：abcd，a=adc；abef，a=afe；afcg，egc=afe=a；cdef，egc=dcg=a；所以与a相等的角有adc、afe、egc、gcd四个，故选：d【点睛】本题考查平行线的性质找到相等关系的角是解题的关键20. 请你观察、思考下列计算过程

18、：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111，由此猜想=( )a. 111111b. 1111111c. 11111111d. 111111111【答案】d【解析】分析：被开方数是从1到n再到1(n1的连续自然数)，算术平方根就等于几个1详解：=11，=111，111 111 111故选d点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键三、解答题(共60分)21. 计算：(1)；(2)【答案】(1)0；(2)-1【解析】【分析】(1)根据平方根的性质，先化简成最简二次根式，然后再合并即可；(2)利用二次根式的乘法运算法则进行计算即可.【详

19、解】解：(1)原式故答案为：.(2)原式=故答案为：【点睛】本题考查平方根性质和二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键.22. (1)解方程： (x - 1)2 = 4；(2)解方程组：.【答案】(1) 3或-1；(2) 【解析】【分析】(1)两边直接开平方，根据正数平方根有两个，且互为相反数即可分类讨论求出x的值.(2)将第二个方程代入第一个方程中，消去y，求得x，然后再回代求出y.【详解】解：(1)方程两边同时开平方，即得到：(x - 1) = 2或(x - 1) =-2解得x1=3或x2=-1.故答案为：3或-1.(2)由题意知：将方程中代入方程中，得到：，解得：再将代

20、入中，解得故原方程的解为：.故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解方程的方法是解决此类题的关键.23. 如图，abc在直角坐标系中(1)若把abc向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到a1b1c1，画出a1b1c1，并写出点a1，b1，c1的坐标；(2)求abc的面积【答案】(1)a1(3,0)，b1(2,3)，c1(1,4)，图略 (2)sabc7【解析】【分析】(1)根据平移的性质，结合已知点a，b，c的坐标，即可写出a1、b1、c1的坐标，(2)根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据sabcs长方形adefsabdsebcsacf，即可求

21、得三角形的面积【详解】(1)如图所示根据题意得：a1、b1、c1的坐标分别是：a1(3，0)，b1(2，3)，c1(1，4)；(2)sabcs长方形adefsabdsebcsacf453531242047【点睛】本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差24. 如图，ab 和 cd 相交于点 o，c=coa，d=bod求证：acbd(补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由)证明：c=coa，d=bod()又coa=bod( )c= acbd()【答案】已知；对顶角相等；d；内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】由对顶角相等知：coa=bo

22、d，又c=coa和d=bod，由等量替换可得到c=d，进而得到内错角相等，两直线平行【详解】证明：c = coa，d = bod (已知)又coa = bod (对顶角相等)c = dacbd(内错角相等，两直线平行).【点睛】本题考查了平行线的判定，要熟练掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.25. 如图，直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc(1)若eoc70，求bod的度数；(2)若eoc：eod2：3，求bod的度数【答案】(1)35；(2)36.【解析】【分析】(1)根据角平分线定义得到aoc=eoc=70=35，然后根据对顶角相等得到bod=aoc=35；(2)先设eoc=2x，eod=3x，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则eoc=2x=7