人教版数学七年级下册《期中考试试卷》及答案解析

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1. 在下列各数0.21,3.141,0.010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）中,是无理数的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 已知在同一平面内有三条不同的直线,下列说法错误的是（ ）a. 如果,那么b. 如果,那么c. 如果,那么d. 如果,那么3. 下列各式中计算正确的是（ ）a. 9b. c. d. 4. 下列图形中,1和2是同位角是（）a. b. c. d. 5. 已知下列各式：；2x3y5；xy2；x+yz1；,其中为二元一次方程的个数是（ ）a. 1b.

2、 2c. 3d. 46. 已知点在第四象限,且,则点的坐标是（ ）a. b. c. d. 7. 如图,bac=90,adbc,垂足为d,则下面的结论中正确的个数为（）ab与ac互相垂直；ad与ac互相垂直；点c到ab的垂线段是线段ab；线段ab的长度是点b到ac的距离；线段ab是b点到ac的距离a. 2b. 3c. 4d. 58. 若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 （ ）a. b. c. d. 9. 若不等式组,只有三个正整数解,则a的取值范围为( )a. b. c. d. 10. 我们把1,1,2,3,5,8,13,21,这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90

3、圆弧 ,得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结p1p2,p2p3,p3p4,得到螺旋折线(如图),已知点p1(0,1),p2(1,0),p3(0,1),则该折线上的点p9的坐标为（ ）a. (6,24)b. (6,25)c. (5,24)d. (5,25)二填空题11. 如图：将一张长方形纸条折叠,如果150,则2_12. 已知x2的平方根是2,2xy7的立方根是3,则的立方根为_13. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_cm14. 如图,下列条件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；则一定能判定abcd条件有_(填写所有正确的序号)1

4、5. 运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否为次程序如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是_ 三解答题16. （1）解方程：43（2x）5x；1（2）解不等式（组）：1；17. 已知关于x的不等式（1）当m=1时,求该不等式解集；（2）m取何值时,该不等式有解,并求出解集18. 请把下面证明过程补充完整：已知：如图,adcabc,be、df分别平分abc、adc,且12求证：ac证明：因为be、df分别平分abc、adc（ ）,所以1abc,3adc（ ）因为abcadc（已知）,所以13（ ）,因为12（已知）,所以23（ ）所以 （ ）所以a+ 180,c+ 18

5、0（ ）所以ac（ ）19. 如图,数轴的正半轴上有a,b,c三点,表示1和的点分别为点a,b,点b到点a的距离与点c到点o的距离相等,设点c表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x)2的立方根20. 已知：如图,把abc向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到abc写出a、b、c的坐标；求出abc的面积；点p在y轴上,且bcp与abc的面积相等,求点p的坐标21. 将一箱苹果分给若干位小朋友,若每位小朋友分4个苹果,则还剩20个苹果,若每位小朋友分8个苹果,则有一位小朋友分到了苹果但不足8个,则有小朋友多少个,苹果多少个?22. 新房装修后,甲居民购买家居用品清单如下表,因污水导

6、致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价(元)数量(个)金额(元)挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术饰品a290电热水壶351b合计8280(1)直接写出a=,b=;(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?23. 如图1,d是abc延长线上的一点,ceab（1）求证：acda+b；（2）如图2,过点a作bc平行线交ce于点h,cf平分ecd,fa平分had,若bad70,求f的度数（3）如图3,ahbd,g为cd上一点,q为ac上一点,gr平分qgd交ah于r,qn平分aqg交a

7、h于n,qmgr,猜想mqn与acb的关系,说明理由答案与解析一选择题1. 在下列各数0.21,3.141,0.010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）中,是无理数的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据无理数的概念逐一判断即可【详解】解：无理数有：,0.010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）,共3个,故选：c【点睛】本题主要考查无理数,掌握无理数的概念是解题的关键2. 已知在同一平面内有三条不同的直线,下列说法错误的是（ ）a. 如果,那么b. 如果,那么c. 如果,那么d. 如果,那么【答案】c【解析】【分析】根据如果两条直线都

8、与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；同一平面内,垂直于同一直线的两条线平行进行分析判断即可.【详解】解：a. 如果,那么,说法正确；b. 如果,那么,说法正确；c. 如果,那么,说法错误；d. 如果,那么,说法正确.故选c.【点睛】本题主要考查平行线的判定推理以及其传递性,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.3. 下列各式中计算正确的是（ ）a. 9b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可详解】a、原式|9|9,正确；b、原式5,错误；c、原式1,错误；d、原式2,错误故选：a【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质,解题的关键是熟记运算

9、性质4. 下列图形中,1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角定义观察图形可知a、b、c选项中的均不符合同位角的定义,只有选项d中的图形符合,故选d【点睛】本题考查同位角,关键是掌握同位角的边构成“f“形,内错角的边构成“z“形,同旁内角的边构成“u”形5. 已知下列各式：；2x3y5；xy2；x+yz1；,其中为二元一次方程的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根据二

10、元一次方程的定义即可判断【详解】是分式方程,故不是二元一次方程；正确；是二元二次方程,故不是二元一次方程；有3个未知数,故不是二元一次方程；是一元一次方程,不是二元一次方程故选：a【点睛】考查二元一次方程的定义,含有2个未知数,未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程6. 已知点在第四象限,且,则点的坐标是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可【详解】解：|x|=3,|y|=5,x=3,y=5,点p（x,y）第四象限,x0,y0,点p的坐标是（3,-5）故选：c【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质,熟记各象限

11、内点的坐标的符号特点是解题的关键7. 如图,bac=90,adbc,垂足为d,则下面的结论中正确的个数为（）ab与ac互相垂直；ad与ac互相垂直；点c到ab的垂线段是线段ab；线段ab的长度是点b到ac的距离；线段ab是b点到ac的距离a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离；当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析【详解】ab与ac互相垂直,说法正确；ad与ac互相垂直,说法错误；点c到ab的垂线段是线段ab,说法错误,应该是ac；

12、线段ab的长度是点b到ac的距离,说法正确；线段ab是b点到ac的距离,说法错误,应该是线段ab的长度是b点到ac的距离；正确的有2个故选a【点睛】本题考查了点到直线的距离,关键时注意点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段8. 若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】两边都除以3,得xy,两边都加y,得：x+y0,故选a9. 若不等式组,只有三个正整数解,则a的取值范围为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】解不等式组得：ax3,因为只有三个整数解,0a1；故选a .10. 我们把1,1,2,3,5,

13、8,13,21,这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90圆弧 ,得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结p1p2,p2p3,p3p4,得到螺旋折线(如图),已知点p1(0,1),p2(1,0),p3(0,1),则该折线上的点p9的坐标为（ ）a. (6,24)b. (6,25)c. (5,24)d. (5,25)【答案】b【解析】【分析】观察图象,推出p9的位置,即可解决问题【详解】解：由题意可知,相邻两点的横坐标的差分别为,-1,1,+2,-3,-5,+8,+13,-21,相邻两点的纵坐标的差分别为,-1,-1,+2,+3,-5,-8,+13,+21,所以p9(-6,25).

14、故选b【点睛】本题考查规律型：点的坐标等知识,解题的关键是理解题意,确定p9的位置二填空题11. 如图：将一张长方形纸条折叠,如果150,则2_【答案】100【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等以及折叠的性质,即可得到2的度数【详解】由折叠的性质得到：1350长方形对边平行3+12100,即2100故答案是：100【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行,内错角相等,也考查了折叠的性质12. 已知x2的平方根是2,2xy7的立方根是3,则的立方根为_【答案】【解析】【分析】首先根据平方根、立方根的求法,分别求出 x、y 的值各是多少；然后把求出的 x、y的值代入y,求出y 的立方根是多少

15、即可【详解】解： x2 的平方根是 2, x24, 解得 x2； 2xy7的立方根是 3, 2xy7 27, 22y727, 解得 y16； y 22 16 416 20 的立方根为 故答案为：【点睛】本题考查平方根、立方根,要注意运算法则,难度较小13. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_cm【答案】50【解析】【分析】根据题意,由桌腿的高h和凳子面的高度x列出方程组,即可求解【详解】设凳子退的高度是xcm,凳子面的高度是ycm,由题意得根据题意得,解得,则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+31050cm故答案为50【点睛】本题

16、难度中等,此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是找出题目中的等量关系,列出方程组14. 如图,下列条件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；则一定能判定abcd的条件有_(填写所有正确的序号)【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可详解】解：b+bcd=180,abcd；1=2,adcb；3=4,abcd；b=5,abcd,一定能判定abcd的条件有,故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等,两直线平行；同位角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行15. 运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否为次程序如果程序操作进行了三次才停止,那么x

17、的取值范围是_ 【答案】【解析】【分析】由输入的数运行了三次才停止,即可得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得到x的取值范围【详解】解：根据题意前两次输入值都小于19,第三次值大于19可得不等式组为：,解得故答案为【点睛】本题考查程序框图以及不等式的解法,理解程序框图为解题关键三解答题16. （1）解方程：43（2x）5x；1（2）解不等式（组）：1；【答案】（1）x1；x；（2）x；x4【解析】【分析】（1）去括号,移项,合并同类项,系数化成1,即可求解；去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1,即可求解；（2）去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1,即可求解；先求出两个不等式的

18、解集,再求其公共解【详解】（1）43（2x）=5x,去括号,得：46+3x=5x,移项,得：5x3x=46,合并同类项,得：2x=2,解得：x=1,去分母,得：2（5x+1）=6（2x1）,去括号,得：10x+2=62x+1,移项,得：10x+2x=6+12,合并同类项,得：12x=5,解得：x=；（2）,去分母,得：3（2x1）2（5x+2）12,去括号,得：6x310x412,移项,得：6x10x12+3+4,合并同类项,得：4x5,解得：x；,解不等式得：x2,解不等式得：x4,不等式组的解集为：x4【点睛】本题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1

19、,即可求出解还考查了求一元一次不等式（组）的解集,求不等式组解集的口诀：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到17. 已知关于x的不等式（1）当m=1时,求该不等式的解集；（2）m取何值时,该不等式有解,并求出解集【答案】（1）；（2）当m1时,解集有解,当m-1时,解集为x2；当m-1时,解集为x2,过程见解析【解析】【分析】（1）把m=1代入不等式,求出解集即可；（2）不等式去分母,移项合并整理后,根据有解确定出m的范围,进而求出解集即可【详解】解：（1）当m=1时,不等式为去分母得：2-xx-2,解得：x2（2）不等式去分母得：2m-mxx-2,移项合并得：( m+1)x2(

20、m+1),当m-1时,不等式有解, 当m-1时,不等式解集为x2;当m-1时,不等式的解集为x2【点睛】此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键,应注意在解题的时候,若不等式两边同时除以一个正数,不等式不变号；若不等式两边同时除以一个负数,不等式变号18. 请把下面证明过程补充完整：已知：如图,adcabc,be、df分别平分abc、adc,且12求证：ac证明：因为be、df分别平分abc、adc（ ）,所以1abc,3adc（ ）因为abcadc（已知）,所以13（ ）,因为12（已知）,所以23（ ）所以 （ ）所以a+ 180,c+ 180（ ）所以ac（ ）【答

21、案】已知,角平分线的定义,等式的性质,等量代换,abcd,内错角相等,两直线平行,adc,abc,两直线平行,同旁内角互补,等式的性质【解析】【分析】试题分析: 根据角平分线的定义以及平行线的性质,即可得到abc=adc,根据平行线的判定与性质,依据等角的补角相等即可证得.试题解析: be,df分别平分abc,adc（已知）,1=abc,3=adc（角平分线的定义）,abc=adc（已知）,abc=adc（等式的性质）,1=3（等量代换）,1=2（已知）,2=3（等量代换）,abcd（内错角相等,两直线平行）,a+adc=180,c+abc=180（两直线平行,同旁内角互补）,a=c（等式的性

22、质）.【详解】19. 如图,数轴的正半轴上有a,b,c三点,表示1和的点分别为点a,b,点b到点a的距离与点c到点o的距离相等,设点c表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x)2的立方根【答案】（1）x=1；（2）1【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出ab之间的距离即为x的值；（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点a、b分别表示1,ab1,即x1；（2）x1,原式(x)2(1)21,的立方根为1【点睛】本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键20. 已知：如图,把abc向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到abc

23、写出a、b、c的坐标；求出abc的面积；点p在y轴上,且bcp与abc的面积相等,求点p的坐标【答案】（1）a（0,4）、b（1,1）、c（3,1）；（2）sabc=6；（3）（0,1）或（0,5）【解析】试题分析：（1）根据横坐标右移加,左移减,纵坐标上移加,下移减即可得出三个顶点的坐标； （3）由图可知abc底边为4,高为3,利用面积公式求解即可；（4）设点p的坐标为（0,y）,根据bcp的面积等于abc的面积,列出方程|y+2|4=6,解方程即可试题解析：（1）如图所示：a（0,4）、b（1,1）、c（3,1）；（2）sabc=（3+1）3=6；（3）设点p坐标为（0,y）,bc=4,点

24、p到bc的距离为|y+2|,由题意得4|y+2|=6,解得y=1或y=5,所以点p的坐标为（0,1）或（0,5）21. 将一箱苹果分给若干位小朋友,若每位小朋友分4个苹果,则还剩20个苹果,若每位小朋友分8个苹果,则有一位小朋友分到了苹果但不足8个,则有小朋友多少个,苹果多少个?【答案】6,44【解析】【分析】设小朋友为x人,根据每位小朋友分4个苹果,则还剩20个苹果,表示出苹果的个数,再由每位小朋友分8个苹果,根据人数为x人,表示出需要苹果的个数,减去苹果的总数,即为最后一名小朋友分到的苹果数,再利用最后一位小朋友分到了苹果,但不足8个列出关于x的不等式,求出不等式的解集,在解集中找出正整数

25、解得到x的值,即为小朋友的人数,即可得到一箱苹果的个数【详解】解：设有x位小朋友,则苹果为（4x+20）个,依题意得：08x-（4x+20）8,可化为：,解得：5x7,x是正整数,x取6,当x=6时,4x+20=44,这一箱苹果有44个,小朋友有6位【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用,其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键22. 新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价(元)数量(个)金额(元)挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术饰品a290电热水壶351b合计8280(1)直接写出a=,b=;(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?【答案】（1）45,35； （2）1个,2个； （3）答案见解析.【解析】【分析】（1）根据单价数量=钱数求解即可；（2）设甲居民购买了垃圾桶x个,塑料鞋架y个,根据一共买了8个家居用品和一共花了280元钱各列一个方程组成方程组求解即可；（3）设甲居民购买了艺术饰品z个,垃圾桶w个,可得方程45z+15w=150,即w=10-3z,然后结合w,z是正整数讨论即可.【详解】（1）a=902=45,b=351=35;（2）设甲居民购买了垃圾桶x个,