人教版七年级下册数学《期中考试题》及答案解析

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.在 这六个数中,无理数有（ ）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个2.下列各点中,在过点(2,2)和(2,4)的直线上的是（ ）a. (2,0)b. (3,3)c. (3,2)d. (5,4)3.如图,点在的延长线上,下列条件中不能判定的是（ ）a b. c. d. 4. 已知线段cd是由线段ab平移得到的,点a（1,4）的对应点为c（4,7）,则点b（4,1）的对应点d的坐标为（ ）a. （1,2）b. （2,9）c. （5,3）d. （9,4）5.下列各数中,界于6和7之间的

2、数是( )a. b. c. d. 6.下列命题:两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段,就是这一点到这条直线的距离；有限小数是有理数,无限小数是无理数；在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7.以方程组解为坐标的点（,）在平面直角坐标系中的位置是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.若,则x的取值范围是（ ）a. x59.如图,将一张长方形纸条折叠,如果1=130,则,2=（ ） a 100b. 130c. 15

3、0d. 8010.点a在x轴的下方,y轴的右侧,到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点a的坐标是（ ）a. b. c. d. 二、填空题11.的算术平方根是_12.在平面直角坐标系中,a（3,6）,m是轴上一动点,当am的值最小时,点m的坐标为_13.已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3,则x=_.14.如图,直线相交于点重足为,则的度数为_度15.如图,已知a（0,4）、b（3,4）,c为第四象限内一点且aoc=60,若cab=10,则oca=_三、解答题16.计算（1）（2）17.解方程（组）：（1）； （2）18.已知实数a、b、c表示数轴上如图所示,化简19.如图,直线、相交于点

4、,与的度数比为,平分,求的度数.20.已知a= 是的算术平方根,b =是的立方根求6a+3b的平方根21.如图,平面直角坐标系中,c(0,5),d(a,5)（a 0）,a、b 在 x 轴上,1=d,求证：acb+bed=18022.如图,在平面直角坐标系中,已知点a（3,3）,b（5,3）（1）已知点c（2,4）,求四边形aocb面积；（2）将线段ob先向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段o2b2,画出两次平移后的图形,并求线段ob在两次平移过程中扫过的总面积23.已知点a（1,a）,将线段oa平移至线段bc,b（b,0）,a是m+6n的算术平方根,3,n,且mn,正数b满足

5、（b+1）216（1）直接写出a、b两点坐标为：a ,b ；（2）如图1,连接ab、oc,求四边形aocb的面积；（3）如图2,若aoba,点p为y轴正半轴上一动点,试探究cpo与bcp之间的数量关系24.在平面直角坐标系中,四边形 oabc 的顶点 a、c 分别在 x 轴和 y 轴上,顶点b 在第一象限,oa/cb（1）如图 1,若点 a(6,0),b(4,3),点 m 是 y 轴上一点,且 sdbcm = sdaom ,求点 m的坐标；（2）如图 2,点 p 是 x 轴上点 a 左边的一点,连接 pb,pbc 和pab 的角平分线交于点d,求证：abp+2adb=180；（3）如图 3,点

6、 p 是 x 轴上点 a 左边的一点,点 q 是射线 bc 上一点,连接 pb、pq,abp和bqp 的平分线相交于点 e,求的值答案与解析一、选择题1.在 这六个数中,无理数有（ ）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个【答案】b【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案【详解】解：是无理数故选：b【点睛】本题考查了无理数的概念,无理数是无限不循环小数,注意带根号的数不一定是无理数2.下列各点中,在过点(2,2)和(2,4)的直线上的是（ ）a. (2,0)b. (3,3)c. (3,2)d. (5,4)【答案】a【解析】【分析】先根据两点的坐标得出直线关系式为x2,再把

7、各个点代入关系式,看看左右两边是否相等即可【详解】解：过点（2,2）和（2,4）的直线的横坐标都为2,直线关系式为x2,把x2,y0代入,符合关系式,故选：a【点睛】此题考查函数图像上的点的坐标,关键是根据两点坐标得出函数关系式,再解答3.如图,点在的延长线上,下列条件中不能判定的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解：a、1=2,abcd,本选项不合题意； b、3=4,adbc,本选项符合题意c、b=dce,abcd,本选项不合题意； d、d+dab=180,abcd,本选项不合题意；故选：b【点睛】此题考查了平行线的判定,平行

8、线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键4. 已知线段cd是由线段ab平移得到的,点a（1,4）的对应点为c（4,7）,则点b（4,1）的对应点d的坐标为（ ）a. （1,2）b. （2,9）c. （5,3）d. （9,4）【答案】a【解析】线段cd是由线段ab平移得到的,而点a(1,4)的对应点为c(4,7),由a平移到c点的横坐标增加5,纵坐标增加3,则点b(4,1)的对应点d的坐标为(1,2).故选a5.下列各数中,界于6和7之间的数是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】解：由 ,可得界于6

9、和7之间,故选b.6.下列命题:两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段,就是这一点到这条直线的距离；有限小数是有理数,无限小数是无理数；在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据平行线的性质、垂线段、无理数、垂直的定义以及平行公理,逐个判断即可.【详解】解：两条直线被第三条直线所截,同位角不一定相等,所以同位角的平分线不一定平行,故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度,是这一点到这条直线的距离,故错误；无限不循

10、环小数是无理数,故错误；在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误.是真命题的只有,故选a.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7.以方程组的解为坐标的点（,）在平面直角坐标系中的位置是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】解方程组得到x,y的值,然后可判断在平面直角坐标系中的位置.【详解】解：,将代入得：3x+2x-4=1,解得：x=1,将x=1代入得：y=-2,点（,）在平面直角坐标系中的

11、位置是第四象限.故选d.【点睛】本题考查解二元一次方程组和平面直角坐标系中各象限内点的坐标规律,解题关键是通过代入消元法求出x,y的值.8.若,则x的取值范围是（ ）a. x5【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知：x50,x5,故选：c【点睛】本题考查了二次根式的基本性质,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型9.如图,将一张长方形纸条折叠,如果1=130,则,2=（ ） a. 100b. 130c. 150d. 80【答案】a【解析】 .故选a.10.点a在x轴的下方,y轴的右侧,到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点a的坐标是（ ）

12、a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据点a在x轴的下方,y轴的右侧,可知点a在第四象限,根据到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,可确定出点a的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.【详解】点a在x轴的下方,y轴的右侧,点a的横坐标为正,纵坐标为负,到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,点a的横坐标为2,纵坐标为-3,故选a.【点睛】本题考查了点的坐标,熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.二、填空题11.的算术平方根是_【答案】 【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3,再求出3的算术平方根即可【详解】解：=3,3的算术平方根是,的

13、算术平方根是故答案为【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法,正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有平方根12.在平面直角坐标系中,a（3,6）,m是轴上一动点,当am的值最小时,点m的坐标为_【答案】（-3,0）【解析】【分析】根据点到直线距离垂线段最短,结合数轴即可得到点m的坐标.【详解】解：因为点到直线距离垂线段最短,m是轴上一动点,所以当am值最小时即为amx轴时,故点m的坐标为（-3,0）,故答案为（-3,0）.【点睛】本题考查坐标与图形,根据点到直线距离垂线段最短确定m的位置是解题关键.13.已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3,则x=_.【答案】4【解析】分析：根

14、据一个正数有两个平方根,它们互为相反数,求出a的值,从而得出这个正数的两个平方根,即可得出这个正数详解：正数x的两个平方根是a+1和a3,a+1+a3=0,解得：a=1,这个正数的两个平方根是2,这个正数是4；故答案为4.点睛：考查平方根,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.14.如图,直线相交于点重足为,则的度数为_度【答案】【解析】【分析】根据垂直定义及角的加法,求出boc的度数,根据对顶角相等求解即可【详解】eob=90eoc=35boc=eob+eoc=125aod=boc =125故答案：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减,掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关

15、键15.如图,已知a（0,4）、b（3,4）,c为第四象限内一点且aoc=60,若cab=10,则oca=_【答案】40【解析】【分析】如图,过点c作cdx轴,先利用a点和b点坐标可判断abx轴,则cdab,于是根据平行线的性质可得dcocox30,dcacab10,所以oca40【详解】解：如图,过点c作cdx轴,aoc60,cox30,a（0,4）、b（3,4）,abx轴,cdab,dcocox30,dcacab10,oca40故答案为40【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标判断线段与坐标轴的位置关系也考查了平行线的性质三、解答题16.计算（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析

16、】【分析】（1）根据算术平方根的性质及绝对值的代数意义计算即可；（2）根据算术平方根、立方根的性质及绝对值的代数意义计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的性质及绝对值的代数意义,熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解决本题的关键17.解方程（组）：（1）； （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用平方根的性质解方程；（2）用加减消元法解方程.【详解】解：（1）（2）-2得：y=4,将y=4代入中解得：x=,方程组的解为：【点睛】本题考查了利用平方根解方程和解二元一次方程组,比较基础,熟练掌握相关知识是解题关键.18.已知实数a、b、c表示

17、在数轴上如图所示,化简【答案】-a【解析】【分析】根据数轴可得：a0,b0,c0,且,然后利用算术平方根和绝对值的性质化简即可.【详解】解：由题意可知：a0,b0,c0,且,a+b0,c-a0,b+c0,原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【点睛】此题主要考查了利用算术平方根和绝对值的性质化简,正确得出各部分符号是解题关键19.如图,直线、相交于点,与的度数比为,平分,求的度数.【答案】.【解析】【分析】根据与互补且度数比为,求得,由得到,根据对顶角相等得,则可求得度数,根据角平分线的定义可求得dof的度数,进而得到答案.【详解】解：,则,解得：,又

18、平分,.【点睛】本题主要考查角平分线的定义,角的计算,解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.20.已知a= 是的算术平方根,b =是的立方根求6a+3b的平方根【答案】3【解析】【分析】根据题意列出方程组求出a,b的值,从而得到a,b的值,然后代入计算平方根即可.【详解】解：由题意得：4a-b-3=2,3a+2b-9=3,解得：a=2,b=3,a=,b=,6a+3b=62-3=9,6a+3b的平方根是：3.【点睛】本题考查了解二元一次方程组、算术平方根、立方根和平方根的定义,根据题意求出a,b的值是解题关键.21.如图,平面直角坐标系中,c(0,5),d(a,5)（a 0）,a、b 在

19、 x 轴上,1=d,求证：acb+bed=180【答案】见解析【解析】【分析】先由c点、d点的纵坐标相等,可得cdx轴,即cdab,然后由两直线平行同旁内角互补,可得：1acd180,然后根据等量代换可得：dacd180,然后根据同旁内角互补两直线平行,可得acde,然后由两直线平行内错角相等,可得：acbdec,然后由平角的定义,可得：decbed180,进而可得：acbbed180【详解】证明：c（0,5）、d（a,5）（a0）,cdx轴,即cdab,1acd180,1d,dacd180,acde,acbdec,decbed180,acbbed180【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应

20、用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,另外由c点、d点的纵坐标相等,可得cdx轴,也是解题的关键22.如图,平面直角坐标系中,已知点a（3,3）,b（5,3）（1）已知点c（2,4）,求四边形aocb的面积；（2）将线段ob先向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段o2b2,画出两次平移后的图形,并求线段ob在两次平移过程中扫过的总面积【答案】（1）16；（2）作图见解析,22.【解析】【分析】（1）先找到c点,然后用四边形aocb所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积；（2）根据平移的规律找到对应点,顺次连接即可；分别计算出两次平移扫过的平行四边形的面积,相加即可

21、.【详解】解：（1）c点位置如图所示：则;（2）两次平移后的图形如下图：ob向上平移2个单位扫过的面积为25=10,接着向左平移4个单位扫过的面积为43=12,所以平移过程中ob扫过的面积一共为10+12=22.【点睛】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.23.已知点a（1,a）,将线段oa平移至线段bc,b（b,0）,a是m+6n的算术平方根,3,n,且mn,正数b满足（b+1）216（1）直接写出a、b两点坐标为：a ,b ；（2）如图1,连接ab、oc,求四边形aocb的面积；（3）如图2,若aoba,点p为y轴正半轴上一动点,试探究cpo与b

22、cp之间的数量关系【答案】（1）a（1,3）； b（3,0）；（2）s四边形aocb9；（3）bcpcpo90a【解析】【分析】（1）根据算术平方根、二次根式和偶次幂解答即可；（2）根据平移的性质和三角形的面积解答即可；（3）过点p作pdoa,可证得pdoabc,由平行线的性质进行解答即可【详解】（1）a是m+6n的算术平方根,3,n,且mn,正数b满足（b+1）216m3,n2,a3,b3,a（1,3）,b（3,0）；故答案为：a（1,3）； b（3,0）；（2）如图1所示：由题意知：c（2,3）,b（3,0）,ob3,s四边形aocbsaob+sboc,故答案为：9；（3）过点p作pdoa

23、,如图2所示：oabc,pdoabcbcpdpc,dpoaopaoba,aop90aob90adpo90adpcdpo+cpo,bcpcpo+90a,即bcpcpo90a,故答案为：bcpcpo90a【点睛】本题考查了算术平方根,二次根式的计算,线段平移的性质,三角形计算面积,平行的“传递性”以及平行的性质定理,注意图形变化的综合应用题目,要熟记图形的性质和概念24.在平面直角坐标系中,四边形 oabc 的顶点 a、c 分别在 x 轴和 y 轴上,顶点b 在第一象限,oa/cb（1）如图 1,若点 a(6,0),b(4,3),点 m 是 y 轴上一点,且 sdbcm = sdaom ,求点 m的坐标；（2）如图 2,点 p 是 x 轴上点 a 左边的一点,连接 pb,pbc 和pab 的角平分线交于点d,求证：abp+2adb=180；（3）如图 3,点 p 是 x 轴上点 a 左边的一点,点 q 是射线 bc 上一点,连接 pb、pq,abp和bqp 的平分线相交于点 e,求的值【答案】（1）（0,）或（0,）；（2）见解析；（3）2【解