冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》课件_17

1、21.3 用待定系数法确定一次 函数表达式,1,课堂讲解,用待定系数法求正比例函数表达式 用待定系数法求一次函数表达式 用关系式法求一次函数表达式,课时流程,1,知识点,用待定系数法求正比例函数表达式,由于正比例函数的解析式y=kx(k0)中，只有一个基 本量k(我们也称待定系数)，因此只需要一个条件就 可以求得k的值，从而确定正比例函数的解析式.,注意：先假定解析式中的未知系数，然后根据已知 条件求出待定的系数，从而确定出该解析式的方法 是数学上常用的方法，这种方法称为待定系数法,例1 y与x+2成正比例，并且当x=4时，y=10，求y与x的函数关系式.,解：设y=k(x+2)，x=4时，y

2、=10， 10=k(4+2)，解得k= ， y= (x+2),1 求函数的表达式：正比例函数的图像经过点(2，1).,设正比例函数的表达式为ykx，将点(2，1)的坐标代入，可得2k1，解得k .所以正比例函数的表达式为y x.,解：,2 已知正比例函数ykx(k0)的图像经过点(1，2)，则这个正比例函数的表达式为() Ay2x By2x Cy x Dy x,B,3 【中考陕西】若一个正比例函数的图像经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为() A2 B8 C2 D8,A,2,知识点,用待定系数法求一次函数表达式,在图中，直线PQ上两点的坐标分别为P(-20，5)， Q(10，20).

3、怎样确定这条直线所对应的一次函数表达 式呢？,阅读下面小惠对此问题的解 答过程，并验证小惠求得的 一次函数表达式是否正确. 小惠的解答过程如下：,设这个一次函数表达式为ykxb. 因为P，Q为直线上的两点，所以这两个点的坐标都满 足表达式ykxb ，即 解这个关于k和b的二元一次方程组，得 所以，这个一次函数表达式为,像这样先设出函数表达式，再根据已知条件确定表达 式中未知的系数，从而求出函数表达式的方法，叫做 待定系数法.,例2 一辆汽车匀速行驶，当行驶了 20 km时，油箱剩余58.4 L油；当行驶了50 km时，油箱剩余 56 L油.如果油箱中剩余油y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间

4、是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式， 并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义.,设所求一次函数的表达式为ykxb. 根据题意， 把已知的两组对应值(20，58. 4)和(50，56)代入 ykxb，得 解得 这个一次函数表达式为y0.08x60. 因为剩余油量y0，所以0.08x60 0.解得x750. 因为路程x0,所以0 x750. 因为当x=0时，y=60，所以这辆汽车行驶前油箱存 油60 L.,解：,1 若一次函数ykxb的图像经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的表达式是() Ay2x3 By3x2 Cyx2 Dy2x2,D,2 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应

5、值，可得p的值为() A.1 B1 C3 D3,A,3 【中考苏州】若点A(m，n)在一次函数y3xb的图像上，且3mn2，则b的取值范围为() Ab2 Bb2 Cb2 Db2,D,4 已知一次函数的图像如图所示， 求这个函数的表达式.,设这个函数的表达式为ykxb， 将点(0，2)，(3，4)的坐标分别 代入， 可得 解得 所以这个函数的表达式为y2x2.,解：,5 已知y2与x1成正比例，且当x3时，y4. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当y1时，求x的值,(1)设y2k(x1)(k0)，把x3，y4代入，得42k(31)，解得k3. 则y与x之间的函数表达式是y23(x1)， 即y3x5. (2)当y1时，3x51，解得x2.,解：,用待定系数法求一次函数表达式要明确两点： (1)具备条件：一次函数ykxb中有两个不确定的系 数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的 方程，联立方程，解方程组求得k，b的值这两个 条件通常是两个点的坐标或两对x，y的值 (2)确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入y kxb中，建立关于k，b的方程组，