人教版七年级下学期数学《期中检测题》及答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1. 在平面直角坐标系中,点p（2,3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 如图所示,点p到直线l距离是（）a. 线段pa的长度b. 线段pb的长度c. 线段pc的长度d. 线段pd的长度3. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 4. 下列各数中,不是无理数的是（ ）a. b. 0.5c. 2d. 5. 如图,已知直线 ab,cd 相交于点 o,efab 于点 o,若boc

2、=55,则dof=（ ）a. 35b. 45c. 55d. 906. 已知是二元一次方程组的解,那么 =（ ）a. 3b. 1c. 2d. 47. 如图,已知 abcd,bc 平分abe,c=35,则c ef=（ ）a. 35b. 55c. 70d. 1108. 已知a、b互余,a比b大30,设a、b的度数分别为x、y,下列方程组中符合题意的是（ ）a. b. c. d. 9. 在平面直角坐标系中,若轴,点a的坐标为,则点b的坐标为（ ）a. b. c. 或d. 或10. 如图,由点测量点方向,得到（ ）a. 点在点北偏西30的方向上b. 点在点南偏东30的方向上c. 点在点南偏东60方向上d

3、. 点在点北偏西60的方向上11. 已知关于x,y二元一次方程组的解互为相反数,则k=()a. 2b. 1c. 1d. 212. 甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题,如图,已知 efab,cdab,甲说：“如果还知道cdg=bfe,则能得到agd=acb”乙说：“如果还知道agd=acb,则能得到cdg=bfe”丙说：“agd 一定大于bfe”丁说：“如果连接 gf,则 gfab”他们四人中,正确是（）a. 0 个b. 1 个c. 2 个d. 3 个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 3的算术平方根是_14. 点 a 的坐标（3,4）,它到 y 轴的距离为_15. 较大小：

4、_216. 二元一次方程的正整数解为_.17. 如图,abcd,b=160,d=120,则e=_18. 如图,长方形bcde各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点a(2,0)同时出发,沿长方形bcde的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是_三、解答题(本大题共6小题,共计46分)19. 计算：20. 解方程组：21. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了,说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成如图2那样的一个洞,恰好是边长

5、为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.22. 如图,abcd1=2,3=4,试说明 adbe,请你将下面解答过程填写完整 解：abcd,4= （ ）3=43= （等量代换）1=21+caf=2+cae 即bae= 3= （ ）adbe（ ）23. 如图,abc是abc经过平移得到的,abc中任意一点p(x1,y1)平移后的对应点为p(x1+6,y15)（1）请写出abc平移的过程；（2）分别写出点a,b,c的坐标；（3）abc的面积为24. 嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角,其余角度如图1所示,ab=de,经研究发现（1）如图2,当ab与de重合时,cdf

6、=；（2）如图3,将图2中abc绕b点顺时针旋转一定度使得cef=156,则aed=；拓展（3）如图4,继续旋转使得ac垂直de于点g,此时ac与ef位置关系,此时aed=；探究（4）如图5,图6继续旋转,使得acdf图5中此时aed=,图6中此时aed=答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1. 在平面直角坐标系中,点p（2,3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正,纵坐标为负,点在第四象限,故选：d【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系,熟记各象限内点的坐标特

7、征是解答本题的关键.2. 如图所示,点p到直线l的距离是（）a. 线段pa的长度b. 线段pb的长度c. 线段pc的长度d. 线段pd的长度【答案】b【解析】由点到直线的距离定义,即垂线段的长度可得结果,点p到直线l的距离是线段pb 的长度,故选b.3. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【详解】解：a、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；b、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；c、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；d、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,符合题意故选d4. 下列各数中,不

8、是无理数的是（ ）a. b. 0.5c. 2d. 【答案】b【解析】分析】根据无理数的定义及无理数的三种表现形式依次作出判断【详解】解：a是无理数,故该选项不符合题意；b 0.5是有理数,不是无理数,故该选项符合题意；c2是无理数,故该选项不符合题意；d是无理数,故该选项不符合题意故选：b【点睛】本题考查无理数的定义,算术平方根和立方根熟记初中阶段无理数的三种表现形式是解决此题的关键无理数的三种表现形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数5. 如图,已知直线 ab,cd 相交于点 o,efab 于点 o,若boc=55,则dof=（ ）a. 35b. 45c. 55d. 90【答案】a【

9、解析】【分析】已知boc=55,利用对顶角相等可求aod,因为efab,则aod+dof=90,即可求dof【详解】解：直线ab、ef相交于点o,aod=boc=55,abcd,dof=90-aod=90-55=35故选：a【点睛】本题考查了垂直的定义和对顶角的性质能正确识别对顶角并理解对顶角相等是解决此题的关键6. 已知是二元一次方程组的解,那么 =（ ）a. 3b. 1c. 2d. 4【答案】c【解析】【分析】将代入求得m和n的值,再将值代入求解即可【详解】解：将代入得,解得,故选：c【点睛】本题考查二元一次方程组的解一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解7. 如

10、图,已知 abcd,bc 平分abe,c=35,则c ef=（ ）a. 35b. 55c. 70d. 110【答案】c【解析】【分析】先根据两直线平行内错角相等得abc=c=35,再根据角平分线定义得abf=2abc=70,然后根据两直线平行,同位角相等可得cef=abf=70【详解】解：abcd,abc=c=35,bc平分abe,abf=2abc=70,abcd,cef=abf=70故答案为70【点睛】本题考查平行线的性质定理和角平分线的有关计算熟记平行线的性质定理并能正确识图完成角度之间的转换是解决此题的关键8. 已知a、b互余,a比b大30,设a、b的度数分别为x、y,下列方程组中符合题

11、意的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题解析：a比b大30,则有x=y+30,a,b互余,则有x+y=90故选d9. 在平面直角坐标系中,若轴,点a的坐标为,则点b的坐标为（ ）a. b. c. 或d. 或【答案】c【解析】【分析】直接利用已知画出图形,进而得出符合题意答案【详解】解：如图所示：点的坐标为,轴,点b的横坐标为,又,点b的纵坐标为或,点b的坐标为或故选c【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质,正确分类讨论是解题关键10. 如图,由点测量点方向,得到（ ）a. 点在点北偏西30的方向上b. 点在点南偏东30的方向上c. 点在点南偏东60的方向上d. 点在点北偏西6

12、0的方向上【答案】c【解析】【分析】根据方向角的大小不变,方向正好相反,可得答案【详解】解：a在b店的北偏西60,b点在a点南偏东60的方向上,故选：c【点睛】本题考查了方向角,利用方向角大小不变,方向正好相反是解题关键11. 已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k=()a. 2b. 1c. 1d. 2【答案】a【解析】【分析】根据已知条件x,y互为相反数知x+y0,得出关于k的方程,解方程即可【详解】解：由题意得：x+y0,则,解得：,13k,k2,故选：a【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于k的方程是解决问题的关键12. 甲、乙、丙、丁一起研

13、究一道数学题,如图,已知 efab,cdab,甲说：“如果还知道cdg=bfe,则能得到agd=acb”乙说：“如果还知道agd=acb,则能得到cdg=bfe”丙说：“agd 一定大于bfe”丁说：“如果连接 gf,则 gfab”他们四人中,正确的是（）a. 0 个b. 1 个c. 2 个d. 3 个【答案】c【解析】【分析】根据efab,cdab,可得ef/cd,根据cdg=bfe结合两直线平行,同位角相等可得cdg=bcd,由此可得dg/bc,再根据两直线平行,同位角相等可得甲的结论；根据agd=acb可得dg/bc,再根据平行线的性质定理可得乙的结论；根据已知条件无法判断丙的说法是否正

14、确；根据已知条件无法判断丁的说法是否正确【详解】解：cdab,feab,cdef,bfe=bcd,cdg=bfe,cdg=bcd,dgbc,agd=acb,甲正确；agd=acb,dgbc,cdg=bcd,cdg=bfe,乙正确；dg不一定平行于bc,所以agd不一定大于bfe；如果连接gf,则只有gfef时丁的结论才成立；丙错误,丁错误；故选：c【点睛】本题考查平行线的性质和判定熟记定理,并能正确识图,依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 3的算术平方根是_【答案】【解析】试题分析：3的算术平方根是,故答案为考点：算术平方根14.

15、 点 a 的坐标（3,4）,它到 y 轴的距离为_【答案】3【解析】【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案【详解】解：点a的坐标（-3,4）,它到y轴的距离为|-3|=3,故答案为：3【点睛】本题考查了求点到坐标轴的距离理解点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值是解决此题的关键15. 较大小：_2【答案】【解析】【分析】将和2分别求其立方的值,立方数大的则原数也大.【详解】()3=7,23=8,2.故答案是：.【点睛】考查了实数的大小比较,解题关键先将和2分别求其立方的值,再根据立方数大的则原数也大进行比较.16. 二元一次方程的正整数解为_.

16、【答案】,【解析】【分析】【详解】试题分析：将x看做已知数求出y,即可确定出正整数解解：方程2x+y=5,解得：y=2x+5,当x=1时,y=3；x=2时,y=1,则方程的正整数解为,故答案为,点评：此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键17. 如图,abcd,b=160,d=120,则e=_【答案】40【解析】【分析】延长ab交de于f,由平行线的性质得出同位角相等efb=d=120,再由三角形的外角性质即可求出e的度数【详解】解：延长ab交de于f,abcd,d=120,efb=d=120,e=b-efb=40故答案为40【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的外角性质；熟

17、练掌握平行线的性质,并能进行推理计算是解题关键18. 如图,长方形bcde的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点a(2,0)同时出发,沿长方形bcde的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是_【答案】（1,1）【解析】【分析】利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答【详解】解：矩形边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1：2,由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行

18、的路程和为121,物体甲行的路程为124,物体乙行的路程为128,在bc边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122,物体甲行的路程为1228,物体乙行的路程为12216,在de边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123,物体甲行的路程为12312,物体乙行的路程为12324,在a点相遇；此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,201836722,故两个物体运动后的第2018次相遇地点的是：第二次相遇地点,即物体甲行的路程为1228,物体乙行的路程为12216,在de边相遇；此时相遇点的坐标为：（1,1）【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比

19、例分配的运用,通过计算发现规律就可以解决问题三、解答题(本大题共6小题,共计46分)19. 计算：【答案】【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的性质计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的性质,正确运用算术平方根和立方根的性质是解决本题的关键,注意算术平方根是非负数20. 解方程组：【答案】【解析】【分析】2+后即可消去y,求出x,将x的值代入式即可求出y,由此可得方程组的解【详解】解：由 2+,得 7x=7,解之得x=1,把x=1代入式,得2y=3,解得y=1,所以原方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组熟练掌握解二元一次方程组的两种方法,并灵活运用是解题的关键

20、21. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了,说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成如图2那样的一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.【答案】10、6【解析】【分析】设每个小长方形的长为xmm,宽为ymm,根据图形给出的信息可知,长方形的5个宽与其3个长相等,两个加2长的和等于一个长与两个宽的和,于是得方程组,解出即可【详解】设长方形的长为x,宽为y,则 解得：.【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时根据矩形和正方形的长与宽的关系建立方程组是关键22. 如图,abcd1=2

21、,3=4,试说明 adbe,请你将下面解答过程填写完整 解：abcd,4= （ ）3=43= （等量代换）1=21+caf=2+cae 即bae= 3= （ ）adbe（ ）【答案】bae；两直线平行,同位角相等；bae；cad；cad；等量代换；内错角相等,两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出4=bae,由此3=bae,根据2=1可得bae=cad,从而得出3=cad,根据平行线的判定定理得出即可详解】解：abcd,4=bae（两直线平行,同位角相等）,3=4,3=bae（等量代换）,1=2,1+caf=2+cae,即bae=cad,3=cad（等量代换）,adbe（内错角相等,两

22、直线平行）【点睛】本题考查平行线的性质和判定熟记平行线的性质和判定定理,并能正确识图完成角度之间的转换是解决此题的关键23. 如图,abc是abc经过平移得到的,abc中任意一点p(x1,y1)平移后的对应点为p(x1+6,y15)（1）请写出abc平移过程；（2）分别写出点a,b,c的坐标；（3）abc的面积为【答案】（1）见解析；（2）a（2,1）,b（1,4）,c（5,2）；（3）5【解析】【分析】（1）根据点的坐标的变化规律可得abc向右平移6个单位,向下平移5个单位得到abc；（2）首先确定a、b、c三点坐标,然后再每个点的坐标横坐标加6,纵坐标减5即可；（3）根据（2）中a,b,c的坐标画出图形即可【详解】解：（1）abc中任意一点p（x1,y1）平移后的对应点为p（x1+6,y15）abc向右平移6个单位,向下平移5个单位得到abc；（2）如图：a,b,c的坐标为：a（2,1