最新小学五年级奥数题

1、五年级奥数题一、填空题（每小题5 分，共 20 题）1、20001999-19991998+1998 1997-19971996+21=_2、1 的平方 +2 的平方 +3 的平方 +2001 的平方 +2002的平方除以 4 的余数是 _3、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数分别是_、 _、_4、在 10000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有 _个。5、xy,zw 分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么 x+y+z+w=_6、a、b 和 c 都是两位的自然数， a、b 的个位数分别是 7 和 5，c 的十位数是 1. 如果满足等式 ab+c

2、=2005, 则 a+b+c=_7、如下图，梯形 ABCD的 AB平行于 CD，对角线 AC，BD交于 O，已知 BOC的面积为 35 平方厘米， AO：OC=5:7.那么梯形 ABCD的面积是 _平方厘米 .8、用 12 根长为 1 厘米的小棍摆成一个面积为 6 平方厘米的多边形 ( 至少用三种方法)。9、一个圆形跑道上 , 下午 1:00, 小明从 A 点 , 小强从 B 点同时出发相对而行 , 下午1:06 两人相遇 , 下午 1:10, 小明到达 B 点, 下午 1:18, 两人再次相遇 . 问 : 小明环行一周要 _分钟。10、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次

3、取了余下的一半少 100 元，这时他的存折卡上还剩 1350 元。问：他存折卡上原有 _钱。11、五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是 9.38 分。若去掉一个最高分平均得分为9.26 分; 若去掉一个最低分平均得分为9.46 分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是_和_。12、小狗给动物王国编一本童话故事书。我编这本书一共用了666 个数字。小狗编的这本书一共有 _页。13、学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有 60 人。合唱团中不是甲班的同学有100 人，不是乙班的同学有90 人。问：（ 1）合唱团中来自甲、乙两班的同

4、学各有 _人。（2）合唱团的同学一共有 _人。14、小红从张村到李村 , 如果每小时走 15 千米 , 就可以比原计划早到 24 分钟 , 如果每小时走 12 千米 , 就会比原计划晚到 15 分钟 , 张村到李村的路程是 _。15、一部书，甲、乙两个打字员需要 10 天完成，两人合打 8 天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要 28 天完成。问乙又干了 _天完成。16、号码分别为 37、57、77、和 97 的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以 3 的余数，那么打球盘数最多的运动员是_号，他打了 _盘。17、甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知

5、甲跑一圈要12 分，乙跑一圈要15 分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后_分甲追上乙。18、甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有 _种可能。19、甲、乙二人 2 时共可加工 54 个零件，甲加工 3 时的零件比乙加工 4 时的零件还多 4 个。则甲每时加工 _个零件。20、一张地图，有 5 个省，分别是序号A ：2 是陕西 5 是甘肃B：2 是湖北D ：3 是湖北 4 是吉林E：2 是甘肃4 是山东3 是陕西C：1 是山东5是吉林他们当中每人只答对了一个省，而且每个编号只有一个人答对问 15 号各是哪个省？ _参考答案1、20001

6、999- 19991998+19981997- 19971996+21解：原式 =1999(2000-1998)+1997 (1998-1996)+3(4-2)+2 1=(1999+1997+3+1) 2=2000000。2、因为每偶数项都能整除 4，所以只剩下奇数项，我们能知道： 1 的平方 +3 的平方 +5 的平方 +7 的平方刚好也能被 4 整除，同样 11 的平方 +13 的平方 +15 的平方 +17 的平方他们也能被四整除，最后只剩下 250 个 9 的平方 +2001 的平方，所以最后只剩下 250+1=251,所以余数为 3 。3、 210=2357可知这三个数是5、6 和

7、7。4、满足 除以 3 余 2 的数有 5， 8， 11，14，17， 20，23， 再满足 除以7 余 3 的数有 17，38， 59，80，101， 再满足 除以11 余 4 的数有 59。因为阳 3 ，7，11=231 ，所以符合题意的数是以 59 为首项，公差是231 的等差数列。 (10000-59) 231=43 8，所以在 10000 以内符合题意的数共有 44 个。5、因为个位是 9, 所以个位相加没有进位个位即 : 个位数的和 Y+W=9,而不会是 19,29,39.所以十位数的和X+Z=13于是 :x+y+z+w=226、首先我们可以通过 B 的个位为 5 来判断 C 的个

8、位应该为 0 这样可以知道 C 的个位与十位是 10则 AB应该为 2005-10=1995，相乘得 1995 的两位数中，只有 57 与 35 的个位数分别为 7 和 5，因此判定 a+b+c=57+35+10=1027、因为 AO：OC=5:7，且 AOB与 BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。 ( 等积变换模型 )即 AOB： BOC= AO：OC=5:7，可得 AOB的面积为 25.同理， ADC与 BCD等底等高，所以 ADC面积 =BCD面积，那么 AOD面积也为 35再由等积变换可得： AOD与 DOC的面积比等于 AO与 OC之比，等于 5： 7.所以三角形 DOC面积为

9、49.则梯形 ABCD面积为 25+35+35+49=144平方厘米。【小结】几何问题，往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理，甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握。8、9、由题目得知， 小强第一次相遇 前行了 6 分钟的距离小明行了 4 分钟，那么小明的速度是小强的： 6/4=1 。 5 倍。又从第一次相遇到第二次相遇一共用了： 18-6=12 分。所以小强的速度是：（ 1/12 ）/ （1+1。 5） =1/30即小明的速度是： 1/30*1 。5=1/20那么小明行一圈的时间是：1/ （ 1/20 ） =20 分。10、我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少 100 元，可知 余下的一

10、半多 100 元 是 1350，从而 余下的一半 是 1350-100=1250( 元)余下的钱是： 12502=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50 元，可知 余下一半少 50 元 是 2500，从而 余下一半 是 2500+50=2550(元)存折卡上原有 25502=5100(元)这道题主要是运用的还原的思想。 还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算， 我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序， 进行相应的逆运算。11、解： 最高分： 9.46 49.38 337.84 28.14 9.7( 分)最低分： 9.26 49.38 337.04 28.14 8

11、.9( 分)故这名运动员的最高分是 9.7 分，最低分是 8.9 分。12、解：一位数页码所用数字：1 9 9( 个)两位数页码所用数字： 2 90180( 个)余下的数字： 666 1809477 ( 个 )三位数页码： 477 3 159 ( 个)书的总页数： 159 99258( 页)所以，这本书一共有258 页。13、解：（1）甲班：（60 90100） 225（人）乙班： （6010090） 235（人）所以，合唱团中来自甲班的同学有25 人，来自乙班的同学有35 人。（2）总人数： 100 25125（人）所以，合唱团的同学一共有125 人。14、设原来从张村到李庄需X 小时24

12、分 0.4 时 15 分 0.25 时由于路程一定，速度和时间成反比例15（ X0.4 ） 12（ X 0.25 ）X3张庄到李庄的路程是： 15（ 3 0.4 ） 39（千米）15、甲单独打需要 28 天，所以甲每天可以完成任务的1/28 ，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10 ，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140 ，两人合打 8 天后还剩下任务的1/5 ，所以乙又干了 1/5 除以 9/140=28/9 天16、因为 37 号的各位和十位的和为 10， 57 的为 12， 77 的为 14，97 的为 16，所以我么知道 10+12 除以 3 余数为 1，10+14 除以 3 余数为 0，10+16 的余数为 2， 12+14 的余数为 2， 12+16 的余数为 1， 14+16 的余数为 0，所以我们知道， 37 号要打 3 场，57 要打 4 场，77 要打 2 场，97 要打 3 场，所以最多的是 57号1