全等三角形公开课课件

1、全等三角形的复习,武威第十七中学 代小玲,一、全等三角形的概念及其性质,1.全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,注意：“全等”的记法“”，全等变换：平移、旋转、翻转。,2.全等三角形性质： （1） 对应边相等 （2）对应角相等 （3）周长相等 ，面积相等 （4）对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等,1.图中 ABD CDB，找出全等三角形的对应边和对应角,2、图中 ABD CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ ； A=_ ；,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,A

2、B与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、 ADB与CBD、A与C,全等三角形性质应用,1：如图，AOBCOD，AB=7,C=60则 CD= ,A= .,三角形全等的判定方法：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 （可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.SSS；,2

3、.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，使得 ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,、全等三角形判定,变式2：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，使得 ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式1：如图，已知C=D，请你添加一个条件，使得 ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,1.如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分BAD,典例讲解：,2、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB,3、如图，D在AB上，E在AC上，

4、AB=AC ,B=C, 试问AD=AE吗？为什么？,解： AD=AE,4、如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OC AO平分BAC吗？为什么？,答： AO平分BAC,1：已知ABCDEF， A=60,C=50则 E= .,随堂练习：,2：已知 AC=DB, 1=2. 求证: A=D,3、如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,知识梳理：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得

5、到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),作业：,1.ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 2.在上题中， CAB的对应角是（ ） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD 3. 如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEF,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件