【新步步高】2015-2016学年高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验 探究碰撞中的不变量导学案讲解

1、1实验：探究碰撞中的不变量目标定位1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式一、实验原理1两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动这种碰撞叫做一维碰撞2实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值探究以下关系式是否成立：(1)m1v1m2v2m1v1m2v2；(2)m1vm2vm1v12m2v22；(3).二、需要考虑的问题1质量

2、的测量：用天平测量2速度的测量：方案1：利用气垫导轨结合光电门(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度x，滑块(挡光板)经过光电门的时间t.(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现图1如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥方案2：利用摆球结合机械能守恒定律图2(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角度.(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损

3、失(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布方案3：利用光滑水平面结合打点计时器(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离x，小车经过x所用的时间t.(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体图3(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1用天平测出相关质量2安装实验装置3使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格4改变碰撞条件，重复实验5

4、通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量6整理器材，结束实验四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1vm2vm1v12m2v22其他猜想通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”五、注意事项1保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动2若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨水平3若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在

5、同一竖直面内4碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求一、利用气垫导轨结合光电门的测量例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成图4(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间

6、分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01ms，通过光电门2的挡光时间t249.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35ms；测出挡光片的宽度d5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200g；(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A_；B_.碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_ m/s；滑块2的速度v3为_m/s；(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(至少回答2个不变量)a_；b_.解析(2)A.大大减小了因滑块和

7、导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞之前的速度v1m/s0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2m/s0.10 m/s；滑块2碰撞之后的速度v3m/s0.60 m/s；a.系统质量与速度的乘积之和不变原因：系统碰撞之前m1v10.15kgm/s，系统碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.b系统碰撞前后总动能不变原因：系统碰撞之前的总动能Ek1m1v0.0375J系统碰撞之后的总动能Ek2m1vm2v0.0375J所以系统碰撞前后总动能相等c系统碰撞前后质量不变答案(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.

8、100.60a.系统质量与速度的乘积之和不变b.系统质量与速度的乘积之和不变c.系统碰撞前后质量不变二、利用摆球结合机械能守恒定律的测量例2用如图5所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点图5(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2)实验中需

9、要测量的物理量有哪些？_(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？_解析由机械能守恒定律可知：mAgL(1cos)mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平抛运动，vBs.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs答案(1)落地点(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs三、利用光滑水平面结合打点计时器的测量例3某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示

10、在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点则应选_段来计算小车A碰撞前的速度，应选_段来计算A和B碰撞后的共同速度图7(2)已测得小车A的质量m10.40kg，小车B的质量m20.20kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为_kgm/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为_ kgm/s.(3)结论：_.解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不

11、稳定，因此BC段较准确地描述了小车A碰撞前的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度(2)小车A碰撞前速度v1m/s1.05 m/s；小车A碰撞前的质量与速度乘积为m1v10.401.050kgm/s0.420 kgm/s.碰撞后小车A、B有共同速度vm/s0.695 m/s碰撞后两车的质量与速度乘积之和为m1v1m2v1(m1m2)v(0.400.20)0.695kgm/s0.417 kgm/s(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度

12、乘积之和答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差()A导轨安放不水平B小车上挡光板倾斜C两小车质量不相等D两小车碰后粘合在一起答案AB解析导轨不水平，小车速度将受重力影响挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差2.在利用摆球探究碰撞中的不变量实验中，如图1所示，下列说法正确的是()图1A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B应由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前的速度C两小球必须都是刚性球，且质量相同D两小

13、球碰后可以粘合在一起共同运动答案ABD解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；本实验中对小球的特性无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确3对于实验最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是()A仅限于一维碰撞B任何情况下m1vm2vm1v12m2v22也一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和答案AD解析这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向故选项A、D正确4用如图2所示

14、装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060s，左侧滑块质量为100g，左侧滑块的m1v1_gm/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1m2v2_ gm/s.图2答案22.50解析左侧滑块的速度为：v1m/s0.225 m/s则左侧滑块的m1v1100g0.225m/s22.5 gm/s右侧滑块的速度为：v2m/s0.15 m/s则右侧滑块的m2v2150g(0.15m/s)22.5 gm/s因m1v1与m2v

15、2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1m2v205如图3所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_.图3答案匀速直线0.09碰撞前后滑块A、B的质量与其速度乘积之和为不变量解析碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09m/s，vB0.06 m/s规定向右为正方向，则有mAvA

16、mBvB0.2(0.09) kgm/s0.30.06 kgm/s0则由以上计算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB.6某同学用图4甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量图中SQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐(1)碰撞后B球的

17、水平射程ON应取为_cm.图4(2)该同学实验记录了如下数据，设A球做平抛运动的时间为t，请根据数据求出两球碰撞前的质量与速度的乘积之和是_，两球碰撞后的质量与速度的乘积之和是_，由此得出的结论是_mAgmBgOM/cmON/cmOP/cm20.010.015.247.9答案(1)65.2(2)误差允许的范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变解析(1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从图乙上可读出约为65.2cm.(2)A、B两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t的乘积碰撞前A

18、球的速度为vA，碰撞前质量与速度的乘积之和为mAvA20.0g.碰撞后A球的速度为vA，碰撞后B球的速度为vB.碰撞后质量与速度的乘积之和为mAvAmBvB20.0g10.0g.7某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差图5(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图丁所示；测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试