圆的确定于垂径定理

1、初三数学圆的定义圆的确定垂直于弦的直径练习选择题1.在 RtA ABC,/ C=90 , BC=5, AB=13 , D 是 AB 的中点，以 C 为圆心，BC 为半径作。C,则。C与点D的位置关系是（）A. D在圆内 B . D在圆上 C. D在圆外 D.不能确定2. 下列四个命题: 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各顶角的距离相等； 半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）A. 4个 B. 3个 C. 2个D. 1个3. 下面的四个判断中，正确的一个是（）A .过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦；B. 过圆内的一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最

2、长的弦；C. 过圆内的一点的无数条弦中，有一条且只有一条最长的弦，也有且只有 一条最短的弦；D. 过圆内的一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦.4. 下列说法中，正确的有（） 菱形的四个顶点在同一个圆上； 矩形的四个顶点在同一个圆上； 正方形四条边的中点在同一个圆上； 平行四边形四条边的中点在同一个圆上.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.如图所示，在。0中，直径MN丄AB，垂足为C,则下列结论中错误的是（）#%丄%A. AC=CBB.亠-一一c.湎顶D. OC=CN6.MO O内一点M的最长的弦长为4 cm,最短的弦长为2 cm,则OM的长等 于（）A.上B. JC

3、. 8 cmD.7. 如图所示，AB是。O的直径，弦CD丄AB于点P, CD=10cm,AP: PB=1: 5,那么O O的半径等于（）A. 6 cm B.匚 丁C. 8 cmD .:8. 如果O O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E, AE=4 , CE=2,径等于（）A. 5B.c.9.如图所示，AB是。O的一固定直径，它把。O分成上、下两个半圆，自上半 圆上一点C作弦CD丄AB . / OCD的平分线交。O于点P,当点C在上半圆（不 包括A、B两点）上移动时，点P（）A .到CD的距离保持不变B .位置不变C.等分匚三D .随C点的移动而移动10. 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于

4、C、D两点，且AC=CD， AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比（）A. 3: 1B. 2血 C.】0蔬 D. TS-l二、填空题11. 半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点的集合是12. 平面内一点到圆上点的最小距离是 2cm,最大距离是8 cm.那么这个圆的 半径.13. 在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为 6 cm和8 cm.则两弦之间的14.在圆中，垂直平分一条半径的弦长为二-；，则此圆的半径等于距离是.15.在半径为5cm的。O中，若O到弦AB的距离为一 ，贝U/AOB的度数为，AB的长等于.16.如图所示，OO的直径为10,弦AB=8，

5、P是弦AB上的一个动点.那么OP17.如图所示，AB是OO的直径，CD是弦，AB、CD相交于点P. AP=8 cm， BP=2 cm, / CPA=30，那么CD的弦心距等于.18. O O 的半径是 20 cm, AB 是O O 的弦，/ AOB=120，贝U Saob 等于19. 有一圆弧形拱桥，拱形的半径为 10m,拱的跨度为16m,则拱高等于.20. 若弓形的弦长为4,弓形的高为1,那么弓形所在圆的半径等于 .三、解答题21.如图所示，在 RtAABC 中，/ C=90 , AC=8 , BC=15, 以 C 为圆心，AC为半径的O C交AB于D，求AD长.22.如图所示，在O O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD，求证: OCD是等腰三角形.23.如图所示，AD是O O的直径，AC为弦，/ CAD=30，OB丄AD于O,交 AC于B，AB=5，求BC的长.24.已知：等边三角形ABC的边长为a,试求其外接圆O的半径及圆心O到 各边的距离d.参考答案:题号12345678910答案CBCBDABABD11.以0点为圆心，半径长为 4cm的圆.12821. 匚（提示：过点 C作AB的垂线段，利用相似三角形对应边成比例计算可得）22. 提示：作OH丄AB于点H523. 1