初三上学期期末模拟数学试题

1、初三上学期期末模拟数学试题一、填空题 （每空 3 分，共 24 分.）1 1( ) 22_，| 3.14 | _，22 _.2分解因式2x y y _.3化简2 4 4 1x x(x 2)x 1 x 1_.4计算13x xy(x 0) 结果为 _.35某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 _折出售此商品 .6如图， RtABC 的边 AB 在直线 L 上，AC=1, AB= 2，B1ACB=90，将 RtABC 绕点 B 在平面内按顺时针方C A1向旋转，使 BC 边落在直线 L 上，得到 A1BC1; 再将A1BC1 绕

2、点 C1 在平面内按顺时针方向旋转，使边A BC1 A2lA1C1 落在直线 L 上，得到 A2B1C1，则点 A 所经过的两条弧 AA1, A1 A2 的长度之和为_.二、单项选择题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7下列运算正确的是（ ）3 2 5A2a +5a =7aB3 2 2 3C2 3 5( x ) ( x ) x D1 1 12 2( m n)( m n) n m 3 3 98反比例函数ykx和一次函数 y kx k 在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）9已知分式2 1x3x 3的值等于零，则 x 的值为（

3、）A1 B 1 C- 1 D1210如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM =9，BD=12，AD =10，则 ABCD的面积是（ ）A DA30 B36BC MC54 D7211在边长为 a 的正方形内有 4 个等圆， 每相邻两个互相外切， 它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）Aa4B2 12a C2 12a D2 1 1a或 a2 4三、解答下列各题：12（本题 6 分）如图，已知矩形 ABCD 中，E、F 是 AB 上两点，且 AF=DE ，求证：DEB =CFA.A E FDB C13（本题 6 分）某商厦今年一月份销售额为 60 万

4、元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降 10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到 96 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到 0.1%）14（本题 7 分）有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出 1 元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少 . 例如，当指针指向“ 2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“ 5”，按奖金说明， “5”所示的奖金为 0.2 元，你就可得 0.2 元.请问这个游戏公平吗？能否

5、用你所学的知识揭示其中的秘密？四、多项选择题 （本题满分 12 分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，全对得 4 分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分） .15 观察市统计局公布的 “十五” 时期某市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中不正确的是（ ）A2003 年农村居民年人均收入低于 2002 年B农村居民年人均收入每年比上年增长率低于 9%的有 2 年C农村居民年人均收入最多的是 2004 年D农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在持续增加16如图，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，AD =1，BC

6、 =3，CD =4，EF 为梯形的中位线， DH为梯形的高，则下列结论中正确的是（ ）A DABCD =60B四边形 EHCF 为菱形E F1CS SBEH CFH2D以 AB 为直径的圆与 CD 相切于点 FB H C17如图，已知 AB、AC 分别为 O 的直径和弦， D 为 BC 的中点， DE 垂直于 AC 的延长线于 E，连结 BC，若 DE =6cm, CE=2cm ，下列结论一定正确的有E（ ）CDADE 是O 的切线 B直径 AB 长为 20cmA B OC弦 AC 长为 15cm DC 为 AD 的中点五、解答下列各题18（本题 8 分）梯形 ABCD 中，ABDC，AD =

7、 BC，以 AD 为直径的 O 交 AB 于 E，O 的切线 EF 交 BC 于 F，求证：（1）EFBC；（2）BF BC=BE AE.19（本题 7 分）甲、乙两队在比赛时，路程 y(米)与时间 x(分钟)的函数图像如图所示，根据函数图像填空和解答问题：（1）最先到达终点的是 _队，比另一队领先 _分钟到达 .（2）在比赛过程中，乙队在 _分钟和 _分钟时两次加速 .（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由 .20（本题9 分）某种贺卡原售价每张1 元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含 30张

8、）免费送 5张.设一次买这种贺卡 x张（x 是正整数且 30 x 50），若选择在甲商店购买需用 y1 元，若选择在乙商店购买需用 y2 元.（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；（2）请分别写出 y1(元)与 x(张)、y2(元)与 x(张)之间的函数关系式；（3）在 x 的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少 .21（本题 12 分）在直角坐标系 XOY 中，二次函数图像的顶点坐标为 C (4, 3) ，且与 x 轴的两个交点间的距离为 6.（1）求二次函数解析式；（2）在 x 轴上方的抛物线上，是否存在点 Q，使得以点 Q、A、B 为顶点的三角形与ABC 相似？如果存在，请求出 Q 点的坐标，如果不存在，请说明理由 .yxO A BC22（本题 14 分）如图，在 ABC 中，已知 AB=BC=CA =4cm，ADBC 于 D. 点 P、Q 分别从 B、C 两点同时出发，其中点 P 沿 BC 向终点 C 运动，速度为 1cm/s；点 Q 沿 CA、AB向终点 B 运动，速度为 2cm/s，设它们运动的时间为 x(s).（1）当 x=_时，PQAC， x=_ 时，