高考数学 课本例题习题改编 新人教A版必修1

1、人教A版必修1课本例题习题改编1.原题(必修1第七页练习第三题（3）判断下列两个集合之间的关系：A=ABC D解： ，故选D .2.原题（必修1第十二页习题1.1B组第一题）已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则这样的集合B有 个解：AB=1，2，集合A，B可以是：，1，2；1，1，2；1，2；2，1，2；2，1；1，2，1，2；1，2，1；1，2，2；1，2，则满足条件的集合A、B有9对。3.原题（必修1第二十五页习题1.2B组第二题）画出定义域为，值域为的一个函数的图像，（1）将你的图像和其他同学的比较，有什么差别吗？（2）如果平面直角坐标系中点的坐标满足，那么其中哪些点不能在图像

2、上？改编 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ）ABC D解：根据函数的概念，任意一个只能有唯一的值和它对应，故排除C；由定义域为排除A、D,选B.4.原题（必修1第四十四页复习参考题A组第四题）已知集合A=x|=1，集合B=x|ax=1，若BA，求实数a的值。改编 已知集合A=x|x-a=0，B=x|ax-1=0，且AB=B，则实数a等于 。解：AB=B ，BA ，A=x|x-a=0=a，对于集合B，当a=0时，B=满足BA；当a0时，B=；要使BA需，解得a=1；故答案为1或-1或0。5.原题（必修1第四十四页复习参考题A组第八题）设，求证：（1）；（2）.改编 设定在R上的函数满

3、足：，则.解：由得 由所求式子特征考查：6.原题（必修1第四十五页复习参考题B组第七题）中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累计计算：某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？改编 2011年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进计算级数全月应纳税所得额税率1不超过 1500元的部分5%2超过 1

4、500元至4500元的部分10%3超过 4500元至9000元的部分20%依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由解：（1）李工程师每月纳税：15005%+300010%+50020%=75+400=475（元）；（2）设该纳税人的月工薪为x元，则当x4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8%； 当4500x7500时，由15005%+（x-4500）10%8%x，得x18750，不满足条件； 当7500x1000

5、0时，由15005%+300010%+（x-7500）20%8%x，解得x9375，故9375x10000 答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%7.原题（必修1第八十三页复习参考题B组第三题）对于函数（a R）（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使f（x）为奇函数？改编 对于函数f(x)=a+ (xR)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）0证明（1）：设，则f（）-f（）=-=-0，0，0即f（）-f（）0f（x）在R上是

6、单调减函数（2）f（x）是奇函数，f（0）=0a=-1（3）由（1）（2）可得f（x）在R上是单调减函数且是奇函数，f（2t+1）+f（t-5）0转化为f（2t+1）-f（t-5）=f（-t+5），2t+1-t+5t，故所求不等式f（2t+1）+f（t-5）0的解集为：t|t8.原题（必修1第八十三页复习参考题B组第四题）设，求证：（1）；（2）；（3）；改编 设，给出如下结论：对任意，有；存在实数，使得；不存在实数，使得；对任意，有；其中所有正确结论的序号是解：对于：对于：，即恒有；对于：，故不存在，使对于：，故正确的有9.原题（必修1第九十页例2）借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（

7、精确度0.1）.改编 为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值（精确度0.1）如下表所示1.251.31251.3751.43751.51.56250.87160.57880.28130.21010.328430.64115则方程的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A1.32B1.39C1.4D1.3解：通过上述表格得知函数唯一的零点在区间内,故选C.10.原题（必修1第九十五页例1）假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以

8、后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案？改编 某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元；方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。若商场的奖品总价值不超过600元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天？在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多？解：设促销奖的领奖活动为天，三种方式的领取奖品总价值分别为。则；要使奖品总价值不超过600元，则 解得又 ，故 答：促销奖的领奖活动最长可设置10天，在这10天内选择方式二会让领奖者受益更多。11.原题（必修1第一百一十三页复习参考习A组第九题）某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，若公司本次新产品生产开始x月后，公司的存货量