北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题汇编

1、学习-好资料八年级上册第七章平行线的证明【要点梳理】要点一、定义、命题及证明1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.2.命题：判断一件事情的句子，叫做命题.要点诠释：（1）每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.（2）正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.（3）公认的真命题叫做公理.(4)经过证明的真命题称为定理.3.证明:在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这种演绎推理的过程称为证明要点诠释：（1）实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论（2）证明中的每一步推理都

2、要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等.（3）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可要点二、平行线的判定与性质1平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行判定方法2：内错角相等，两直线平行判定方法3：同旁内角互补，两直线平行要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交）那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理

3、：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；更多精品文档学习-好资料性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直要点三、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角要点诠释：（1）由一个公理或定理直接推

4、出的真命题，叫做这个公理或定理的推论.（2）推论可以当做定理使用.基础训练一、选择题1.下列语句中，是命题的是().a.作线段ab=cdb.在线段ab上任取一点c.作a的平分线amd.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是().a.两点确定一条直线b.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度c.两直线平行，内错角相等d.同角或等角的余角相等3.下列命题中，是真命题的是().a.同位角相等b.同位角相等，两直线平行c.互补的两角一定有一条公共边d.一个角的余角大于这个角4.下列命题中，假命题是().更多精品文档学习-好资料a.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线

5、平行b.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行c.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么这两条直线平行d.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.如图1，可以得到debc的条件是().图1图2图3图4a.acb=bac;b.abc+bae=180c.acb+bad=180;d.acb=bad6.如图2，如果1=2，那么下面结论正确的是().a.adbcb.abcdc.3=4d.a=c7.如图3，b=75，dec=100，edb=105，则c等于().a.75b.115c.80d.1008.如图4，abcd，a=25，c=45，则e的度数是()

6、.a.60b.70c.80d.659.如图5，直线ll，affb=23，bccd=21，则aeec是12（）.a.52b.41c.21d.3210.如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点g，e为ad的中点，连接be交ac于点f，连接fd，若bfa=90，则下列四对三角形：bea与acd；fed与deb；cfd与abc；adf与cfb。其中相似的为（）.a、b、c、d、更多精品文档学习-好资料二、填空题11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是_，结论是，这个命题是真命题还是假命题：.12.一名道路勘测员从a点出发向北偏东60方向走到b点，再从b点出发向南偏西15方向走到c点，则ab

7、c的度数是.13.把命题“相似多边形的面积比等于相似比的平方”改写成如果，那么.14.若一个三角形的三个内角之比为432，则这个三角形的最大内角为_.15.如图，be平分abc，debc，图中相等的角共有对.adebc16.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=55，那么2等于.17.三角形的第二个角是第一个角的1.5倍，第三个角比这两个角的和大30，则最大角的度数为.18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角boc=；两外角平分线的交角boc=.19.在abc中，abc=234，则b=.20.把“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是.21.如图7，ad、be、cf为abc的

8、三条角平分线，则：1+2+3=_.更多精品文档学习-好资料图7图8图9图1022.如图8所示，ad是abc的外角cae的平分线，b=40，dae=70，则acd=.23.如图10，已知1=20，2=25，a=35，则bdc的度数为.24.如图9，abcd，1=100，2=120，则=_.三、解答题。1.如图，abcd，adbc，b=50，eda=60，求cdo.2.直线ab、cd与gh交于e、f，em平分bef，fn平分dfh，bef=dfh，求证：emfn.3.如图，已知：abde，b+e=180，求证：bcef.更多精品文档ba12dc3fe学习-好资料4.如图所示，已知bed=b+d，求证：abcd.5.如图，已知cd是acb的平分线，acb=50，b=70，debc，求：edc和bdc的度数.adebc6.已知，如图6，abc中，cb,adbc于d，ae平分bac.更多精品文档学习-好资料求证：dae=1（cb）.27.如图，在梯形abcd中，c=60，adbc，且ad=dc=ab，分别在ad、dc的延