勾股定理复习导学案

1、勾股定理复习学案考点:勾股定理、勾股定理逆定理及应用。一、 学习目标 1、记住勾股定理和逆定理的内容。 2、熟练掌握常见的勾股数。 3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。评价设计 1、通过预习内容和点对点应用训练完成目标1、2 2、通过精练与检测完成目标3.二、学习重点：勾股定理、勾股定理逆定理三、学习难点:运用勾股定理及逆定理解决实际问题。四、学法指导;小组合作五、课前预习（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容。用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流。（二）预习内容：1. 自主梳理、问题导学（1）、勾股定理： 。（即： ）（2）、勾股定理的逆定理： . (3)、满足 的三

2、个正整数，称为勾股数。例如： 。2. 点对点应用训练（1）、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。（2）. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）aa:b:c=81617 b a2-b2=c2 ca2=(b+c)(b-c) d a:b:c =13512 （3）如图，一只蚂蚁从点a沿圆柱表面爬到点b，如果圆 b 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） a. 6cm b. 8 cm c. 10 cm d. 10c六、学习过程1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容，对本组出现的共

3、性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）例1、如图己知求四边形abcd的面积例2、如图，已知长方形abcd中ab=8 cm,bc=10 cm,在边cd上取一点e，将ade折叠使点d恰好落在bc边上的点f，求ce的长.3、学生精练展示a层：1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）a. 第三边一定为10 b. 三角形的周长为25 c. 三角形的面积为48 d. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）a . 27cm b. 30cm c. 40cm d

4、. 48cm3若abc的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则abc是 ( ) a. 等腰三角形 b. 等边三角形c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）a 直角三角形 b 锐角三角形 c 钝角三角形 d 不能5 在rtabc中，c=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= b层：6. 等边三角形的边长为6，则它的高是_7已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.8. 在abc中，点d为bc的中点，bd=3，ad=4，ab=

5、5，则ac=_9等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是_ 4、考点链接：已知：如图，abc中，c90，ad是角平分线，cd15，bd25求ac的长5、巩固提升、拓宽延伸1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。2、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。3、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）a、6厘米； b、 8厘米； c、 80/13厘米；d、 60/13厘米；4、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长5已知，如图长

6、方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为（ ）cm2 a 6 b 8 c 10 d 12 abefdc第5题6如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）a. 25 b. 12.5 c. 9 d. 8.57直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） a. 5 b. 2 c. 6 d. 非上述答案8已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）a、5b、25c、7d、156、课

7、堂检测：一、选择题（每题3分，共24分）1、分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组a.2 b.3 c.4 d.52、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）a.12米 b.13米 c.14米 d.15米3、rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于（ ）a4 b7 c25 d7或254、已知rtabc中，a，b，c的对边分别为a,b,c，若b=90，则（ ） a、b2= a2+ c2 ；b、c2= a2+ b2；c、a2+b2=c2；d、a+b=c5、三角形的三边长

8、,满足2=(+) 22,则此三角形是 ().a、钝角三角形 b、锐角三角形 c、直角三角形 d、等边三角形6、如下图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是 ( ).abdc第7题图(a) 1cm2 (b) 3cm2 (c) 6cm2 (d) 9cm27、如图，在rtabc中，c=90，d为ac上一点，且da=db=5，又dab的面积为10，那么dc的长是（）； a、4b、3c、5d、4.58、 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） a、40b、80c、40或360d、80或360二、填空题（每题3分，共24分）9、如上图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高

9、3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.10、如上图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；12、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；13、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是_；ab14、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 。m； 15.如图所示，在矩形abcd中，ab=16，bc=8，将矩形沿ac折叠，点d落在点e处，且ce与ab交于点f，那么af= 。16、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是 ； 三、解答题 (共52分)17. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1