【人教版】八年级下学期数学《期中考试试题》及答案

1、人教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（共24分，每小题3分）1. 已知是二次根式，则a的值可以是( )a. 2b. 1c. 2d. 52. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（）a. b. c. d. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()a. b. 1,c. 6,7,8d. 2,3,44. 下列各点在函数y-3x的图象上的是( )a. (1，3)b. (3，1)c. (3，1)d. (1，3)5. 如图，在abcd中，m是bc延长线上的一点，若a=135，则mcd的度数等于（）a. 45b. 55c. 65d. 756. 如图,已知点e在正方形ab

2、cd内,满足aeb=90,ae=6,be=8,则阴影部分的面积是()a. 48b. 60c. 76d. 807. 如图，在abcd中，ab4，bc6，ac的垂直平分线交ad于点e，则cde的周长是( )a. 7b. 10c. 11d. 128. 正比例函数y=2x的大致图象是（ ）a b. c. d. 二、填空题（共24分，每小题3分）9. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _10. 已知实数m，n满足，则m+2n的值为_11. 如图，为测量位于一水塘旁的两点a、b间的距离，在地面上确定点o，分别取oa、ob的中点c、d，量得cd=20m，则a、b之间的距离是_m12. 已知矩

3、形的对角线ac与bd相交于点o，若ao=1，那么bd=_13. 如图，e，f，g，h分别是矩形abcd各边的中点，ab=6，bc=8，则四边形efgh的面积是_14. 如图，正比例函数图象经过点a，该函数解析式是_15. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_16. 已知直角三角形中30角所对的直角的边长是2 cm，则另一条直角边的长是_三、解答题（共52分）17. 计算: （1）-2+；（2）(2+)218. 先化简，再求值:，其中x2，y2.19. 已知水池中有600立方米的水，每小时抽40立方米(1)写出剩余水体积q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自

4、变量t的取值范围；(3)7小时后，池中还有多少水？20. 如图，在中，,于, .求的长；.求 长. 21. 如图，平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是ob，od的中点，试说明四边形aecf是平行四边形22. 在abc 中，m 是 ac 边上的一点，连接 bm将abc 沿 ac 翻折，使点 b 落在点 d 处，当 dmab 时，求证:四边形 abmd 是菱形23. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到李老师家总路程为2 000米一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度

5、走回了家李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示（1）求a，b，c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间24. 已知:如图，在菱形abcd 中，点e，o，f分别是边ab，ac，ad中点，连接ce、cf、oe、of（1）求证:bcedcf；（2）当ab与bc满足什么条件时，四边形aeof正方形？请说明理由答案与解析一、选择题（共24分，每小题3分）1. 已知是二次根式，则a的值可以是( )a. 2b. 1c. 2d. 5【答案】c【解析】是二次根式，a、b、c、d四个选项中，只有c中的数符合要求.故选c.2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）a. b.

6、c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】a=，与不是同类二次根式，故此选项错误；b=，与，是同类二次根式，故此选项正确；c=，与不是同类二次根式，故此选项错误；d=，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选b3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()a. b. 1,c. 6,7,8d. 2,3,4【答案】b【解析】试题解析:a（）2+（）2（）2，故该选项错误；b12+（）2=（）2,故该选项正确；c62+7282，故该选项错误；d22+3242，故该选项错误.故选b.考点:勾股定理.4. 下列各点在函数y-3x的图象上的是( )a. (1，3)b. (3，

7、1)c. (3，1)d. (1，3)【答案】d【解析】【分析】把所给点坐标代入函数解析式判断即可【详解】，当时，故点（1，3）不在函数图象上，点（1，-3）在函数图象上；当时，故点（3，1）不在函数图象上；当时，故点（-3， 1）不在函数图象上；故选:d【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键5. 如图，在abcd中，m是bc延长线上的一点，若a=135，则mcd的度数等于（）a. 45b. 55c. 65d. 75【答案】a【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，求出bcd，再根据邻补角的定义求出mcd即可【详解】解:四边形abcd是平

8、行四边形，a=bcd=135，mcd=180-bcd =180-135=45故选:a【点睛】本题考查平行四边形的性质、邻补角定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形性质，属于基础题，中考常考题型6. 如图,已知点e在正方形abcd内,满足aeb=90,ae=6,be=8,则阴影部分的面积是()a. 48b. 60c. 76d. 80【答案】c【解析】试题解析:aeb=90，ae=6，be=8，ab=s阴影部分=s正方形abcd-srtabe=102-=100-24=76.故选c.考点:勾股定理.7. 如图，在abcd中，ab4，bc6，ac的垂直平分线交ad于点e，则cde的周长是( )a.

9、 7b. 10c. 11d. 12【答案】b【解析】【分析】由平行四边形的性质得出dc=ab=4，ad=bc=6，由线段垂直平分线的性质得出ae=ce，得出cde的周长=ad+dc，即可得出结果【详解】四边形abcd是平行四边形，dc=ab=4，ad=bc=6，ac的垂直平分线交ad于点e，ae=ce，cde的周长=de+ce+dc=de+ae+dc=ad+dc=6+4=10；故选:b【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8. 正比例函数y=2x的大致图象是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【

10、解析】【分析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k0时，经过一、三象限【详解】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k0时，经过第一、三象限，正比例函数y=2x的大致图象是b故选b【点睛】考查了正比例函数的图象. 正比例函数 当时，图象经过第一、三象限.当时，图象经过第二、四象限.二、填空题（共24分，每小题3分）9. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _【答案】x2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解:二次根式在实数范围内有意义，2x-40，解得x2故答案为:x2【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开

11、方数大于等于010. 已知实数m，n满足，则m+2n的值为_【答案】3【解析】|n2|0， ，解得:， m+2n=-1+4=3.故答案为3.点睛:（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.11. 如图，为测量位于一水塘旁的两点a、b间的距离，在地面上确定点o，分别取oa、ob的中点c、d，量得cd=20m，则a、b之间的距离是_m【答案】40【解析】【分析】【详解】解:c、d分别是oa、ob的中点，cd是oab的中位线，cd=20m，ab=2cd=220=40m故答案为:4012. 已知矩形的对角线ac与bd相交于点o，若ao=1，那么bd=_【答

12、案】2【解析】【分析】根据矩形的性质:矩形的对角线互相平分且相等，求解即可【详解】解:在矩形abcd中，角线ac与bd相交于点o，ao=1，ao=co=bo=do=1，bd=2故答案为:2【点睛】本题考查矩形的性质，掌握矩形对角线相等且互相平分是解题关键13. 如图，e，f，g，h分别是矩形abcd各边的中点，ab=6，bc=8，则四边形efgh的面积是_【答案】24【解析】【分析】先根据e，f，g，h分别是矩形abcd各边的中点得出ah=dh=bf=cf，ae=be=dg=cg，故可得出aehdghcgfbef，根据s四边形efgh=s矩形abcd-4saeh即可得出结论【详解】解:e，f，

13、g，h分别是矩形abcd各边的中点，ab=6，bc=8，ah=dh=bf=cf=8，ae=be=dg=cg=3在aeh与dgh中，aehdgh（sas）同理可得aehdghcgfbef，s四边形efgh=s矩形abcd-4saeh=68-434=48-24=24故答案为:24【点睛】本题考查的是中点四边形，熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键14. 如图，正比例函数图象经过点a，该函数解析式是_【答案】y=3x【解析】试题分析:设该正比例函数的解析式为y=kx，把点a（1，3）代入y=kx，3=k，即该正比例函数的解析式为y=3x考点:待定系数法求正比例函数解析式15. 在数轴上表

14、示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_【答案】3.【解析】试题分析:由数轴得知，a2,且a5,所以a-50,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3.考点:绝对值意义与化简.16. 已知直角三角形中30角所对的直角的边长是2 cm，则另一条直角边的长是_【答案】6cm【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形求出ab，根据勾股定理求出bc即可【详解】解:c=90，b=30，ac=2cm，ab=2ac=4cm，由勾股定理得:bc=6cm，故答案为:6cm【点睛】本题主要考查对含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键三、解答题（共52分）1

15、7. 计算: （1）-2+；（2）(2+)2【答案】（1）6；（2）23+4【解析】【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（1）先运用完全平方公式展开，再合并即可【详解】（1）-2+；（2）(2+)2(2)2+4+ ()2=20+4+3=23+4【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及完全平方公式的应用，先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的运算，然后合并同类二次根式18. 先化简，再求值:，其中x2，y2.【答案】 ， 【解析】试题分析:先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得解:原式= =当，时，原式= =点睛:本题主要考查分式化简求

16、值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键19. 已知水池中有600立方米的水，每小时抽40立方米(1)写出剩余水的体积q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)7小时后，池中还有多少水？【答案】（1）q=600-40t；（2）0t15；（3）7小时后，池中还有320立方米水【解析】【分析】(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；(2) 令y=0，求得t值，即可得出时间t的取值范围；(3)根据（1）中的函数关系式，将t=7代入即可得出池中的水【详解】(1)由题意得:q=600-40t；(2)令y=0，则0=600-50t，解得t=15，

17、0t15；(3)当t=7时，q=600-407=320答:7小时后，池中还有320立方米水【点睛】本题考查了一次函数的应用，理清题意，正确写出函数关系式是解答本题的关键20. 如图，在中，,于, .求的长；.求 长. 【答案】（1）25（2）12【解析】整体分析:（1）用勾股定理求斜边ab的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解:(1).在中，.，(2).，即，201525cd.21. 如图，平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是ob，od的中点，试说明四边形aecf是平行四边形【答案】见解析【解析】【分析】平行四边形判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析

18、题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为:平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是ob，od的中点，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决【详解】解:四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od点e、f分别是ob、od的中点，oe=of四边形aecf是平行四边形（方法不唯一）22. 在abc 中，m 是 ac 边上的一点，连接 bm将abc 沿 ac 翻折，使点 b 落在点 d 处，当 dmab 时，求证:四边形 abmd 是菱形【答案】证明见解析【解析】试题分析:只要证明ab=bm=md=da，即可解决问题试题解析:

19、解:abdm，bam=amdadc是由abc翻折得到，cab=cad，ab=ad，bm=dm，dam=amd，da=dm=ab=bm，四边形abmd是菱形23. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到李老师家总路程为2 000米一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示（1）求a，b，c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间【答案】（1）a20，b1100，c50；（2）李老师从学校到家的总时间为60分钟【解析】【分析】（1）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值；（2）根据等式“时间=”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间【详解】解:(1)李老师停留地点离他家路程为2 0009001 100(米)9004520(分钟)，203050(分钟)故a20，b1 100