【人教版】八年级下册数学《期中考试题》含答案解析

1、人教版八年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.要使有意义，则x的取值范围为( )a. x0b. x1c. x0d. x12.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 4.设n为正整数，且nn+1，则n的值为（ ）a. 5b. 6c. 7d. 85.在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）a. a9 b41 c40b. ab5 c5c a:b:c3:4:5d. a11 b12 c156.某班七个兴趣小组人数如下:5，6，6，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据

2、的中位数是( )a. 6b. 6.5c. 7d. 87.平行四边形的对角线，相交于点，下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 8. 多多班长统计去年18月”书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位:本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）a. 极差是47b. 众数是42c. 中位数是58d. 每月阅读数量超过40的有4个月9.在平行四边形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 112210.一个三级台阶，它每一级的长宽和高分别为、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为（ ）

3、a. b. c. d. 11. 如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 1612.如图，在中，是的中点，若，四边形是平行四边形；是等腰三角形；四边形的周长是；则以上结论正确的是（ ）a. b. c. d. 二填空题13.计算:_14.如图，在abcd中，beab交对角线ac于点e，若1=20，则2的度数为_15.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩分，面试成绩分，那么小王的总成绩是_分16.如图，在直角坐标系中，已知点a（3，0）

4、，b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2020的直角顶点的坐标为_三解答题17.计算:18.先化简，再求值:，其中19.如图，在长方形abcd中，将abc沿ac对折至aec位置，ce与ad交于点f(1)试说明:affc；(2)如果ab3，bc4，求af的长20.某学校举行演讲比赛，选出了名同学担任评委，并事先拟定从如下个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为分）:方案1:所有评委所给分的平均数，方案2:在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的平均数方案3:所有评委所给分中位数方案4:所有评委所给分的众数为了探究上述方案合理性

5、先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验如图是这个同学的得分统计图:分别按上述个方案计算这个同学演讲的最后得分21.平行四边形中，求证:和互相平分22.在b港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到m岛，乙船到p岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？23.如图,四边形abcd为平行四边形,e为ad上的一点,连接eb并延长,使bf=be,连接ec并延长,使cg=ce,连接fg.h为fg的中点,连接dh.(1)求证:四边形afhd为平行四边形;(2)若cb=ce,bae=60,dce=20

6、,求cbe的度数.24.如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、（1）试猜想与的数量关系与位置关系；（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和你认为（1）中结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由答案与解析一选择题1.要使有意义，则x的取值范围为( )a. x0b. x1c. x0d. x1【答案】b【解析】【分析】根据二次根式有意义有条件进行求解即可.【详解】要使有意义，则被开方数要为非负数，即，故选b.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键.2.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答

7、案】b【解析】【分析】根据二次根式的加减法，二次根式的性质逐一进行计算即可【详解】a、不能合并，故a选项错误；b、，正确；c、，故c选项错误；d、不能合并，故d选项错误；故选:b【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减法的运算法则以及二次根式的性质是解题的关键3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据最简二次根式的定义分别判断即可【详解】a，故错误；b是最简二次根式，故正确；c，故错误；d，故错误；故答案选b【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，准确运用公式是解题的关键4.设n为正整数，且nn+1，则n的值为（ ）a. 5b

8、. 6c. 7d. 8【答案】d【解析】【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值【详解】解:，89，nn+1，n=8，故选；d【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键5.在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）a. a9 b41 c40b. ab5 c5c. a:b:c3:4:5d. a11 b12 c15【答案】d【解析】【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形【详解】解:a、因为92+402412，故能构成直角三角形；b、因为52+52（5）2，故能构成直角三角形；c、因为32+4252，故能构成直

9、角三角形；d、因为112+122152，故不能构成直角三角形；故选d【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，当三角形中三边满足关系时，则三角形为直角三角形.6.某班七个兴趣小组人数如下:5，6，6，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是( )a. 6b. 6.5c. 7d. 8【答案】c【解析】【分析】根据平均数求出x的值，再利用中位数定义即可得出答案【详解】5，6，6，7，8，9，这组数据的平均数是7，这组数据从小到大排列为:5，6，6，7，8，8，9这组数据最中间的数为7，这组数据的中位数是7故选c【点睛】此题主要考查了中位数，根据平均数正确得出的值是解题关键7.平行四边

10、形的对角线，相交于点，下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可【详解】a平行四边形abcd的对角线，相交于点，ao=co，bo=do，故a正确；b无法得到ac=bd，故b错误；c无法得到，故c错误；d平行四边形邻边不相等，故d错误；故答案选a【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，准确进行分析是解题的关键8. 多多班长统计去年18月”书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位:本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）a. 极差是47b. 众数是42c. 中位数是58d. 每月阅读数量超过40有4个月【答案】c【解

11、析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【详解】a、极差为:83-28=55，故本选项错误；b、58出现的次数最多，是2次，众数为:58，故本选项错误；c、中位数为:（58+58）2=58，故本选项正确；d、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选c9.在平行四边形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 1122【答案】c【解析】【分析】根据平行四边

12、形的性质得到a=c，b=d，b+c=180，a+d=180，根据以上结论即可选出答案详解】如图，四边形abcd是平行四边形，a=c，b=d，abcd的值可以是1212.故选c【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中10.一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【详解】如图所示，三级台

13、阶平面展开图为长方形，长为20，宽为(2+3)3，蚂蚁沿台阶面爬行到b点最短路程是此长方形的对角线长由勾股定理得:=+=，解得:故选:b【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题以及勾股定理的应用，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答11. 如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 16【答案】d【解析】如图，连接be，在矩形abcd中，adbc，efb=60，aef=180-efb=18060=120，def=efb=60把矩形abcd沿ef翻折点b恰好

14、落在ad边的b处，bef=def=60aeb=aef-bef=12060=60在rtabe中，ab=aetanaeb=2tan60=2ae=2，de=6，ad=ae+de=2+6=8矩形abcd的面积=abad=28=16故选d考点:翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值12.如图，在中，是的中点，若，四边形是平行四边形；是等腰三角形；四边形的周长是；则以上结论正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】证明acde，再由条件cead可证明四边形aced是平行四边形；根据线段的垂直平分线证明ae=eb可得bce是等腰三角形；首先利

15、用三角函数计算出ad=4，cd=，再算出ab长可得四边形aceb的周长是10+【详解】acb=90，debc，acd=cde=90，acde，cead，四边形aced是平行四边形，故正确；d是bc的中点，debc， ec=eb，bce是等腰三角形，故正确；ac=2，adc=30，ad=4，cd=，四边形aced是平行四边形，ce=ad=4，ce=eb，eb=4，db=，bc=，ab=，四边形aceb的周长是，故正确；综上，均正确，故选:a【点睛】本题主要考查了平行四边形判定和性质、等腰三角形的判定和性质、特殊角三角函数、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判

16、定方法等腰三角形的判定方法二填空题13.计算:_【答案】 【解析】【详解】解:原式=故答案为14.如图，在abcd中，beab交对角线ac于点e，若1=20，则2的度数为_【答案】110.【解析】根据平行四边形的性质可得abcd，根据平行线的性质可得1=cab=20，因beab，可得eba=90，所以2=eba+cab=90+20=110.15.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩分，面试成绩分，那么小王的总成绩是_分【答案】87【解析】【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可【详解】笔试按，面试按，总成绩

17、是分，故答案是87分【点睛】本题主要考查加权平均数的知识点，准确分析是解题的关键16.如图，在直角坐标系中，已知点a（3，0），b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2020的直角顶点的坐标为_【答案】（8076，0）【解析】【分析】先利用勾股定理求得ab的长，再找到图形变换规律为:oab每连续3次后与原来的状态一样，然后求得2020的横坐标，进而得到答案.【详解】a（-3，0），b（0，4），oa=3，ob=4，ab=5，abc的周长=3+4+5=12，图形变换规律为:oab每连续3次后与原来的状态一样，20203=6731，2020的直角顶点是第673个循环组后第

18、一个三角形的直角顶点，2020的直角顶点的横坐标=67312=8076，2020的直角顶点坐标为（8076，0）故答案为（8076，0）.【点睛】本题主要考查图形的变换规律，勾股定理，解此题的关键在于准确理解题意找到题中图形的变化规律.三解答题17.计算:【答案】8【解析】【分析】先利用乘法分配律计算，再利用平方差公式计算，最后把结果相加即可【详解】解:原式=12-6+(5-3)=6+2=8.【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练运用乘法公式，注意运算顺序18.先化简，再求值:，其中【答案】，【解析】分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分得

19、到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.如图，在长方形abcd中，将abc沿ac对折至aec位置，ce与ad交于点f(1)试说明:affc；(2)如果ab3，bc4，求af的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）观察图形，可得ae=dc，又fea=dfc，aef=cdf，由全等三角形判定方法证aefcdf，即得ef=df，从而得到affc；（2）在rtcdf中应用勾股定理即可得【详解】解:（1）证明:由矩形性质可知，ae=ab=dc，根据对顶角相等得，efa=dfc，而e=d=

20、90，由aas可得，aefcdfaffc.（2）设fa=x，则fc=x，fd=，在rtcdf中，cf2=cd2+df2，即，解得x=【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理20.某学校举行演讲比赛，选出了名同学担任评委，并事先拟定从如下个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为分）:方案1:所有评委所给分平均数，方案2:在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的平均数方案3:所有评委所给分的中位数方案4:所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验如图是这个同学的得分统计图:分别

21、按上述个方案计算这个同学演讲的最后得分【答案】方案一:7.8分；方案二:8分；方案三:8分；方案四:8分和8.4分【解析】【分析】方案1:平均数=总分数10；方案2:平均数=去掉一个最高分和最低分的总分数8；方案3:10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数；方案4:求出评委给分中，出现次数最多的分数；【详解】方案1最后得分:方案2最后得分:方案3最后得分:方案4最后得分:次数最多的分数是8分和8.4分【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确判断各个数是解题的关键21.平行四边形中，求证:和互相平分【答案】见解析【解析】【分析】先证四边形efgh是平行四边形，再利用平行四边形的性

22、质，即可得证【详解】证明:四边形abcd是平行四边形，a=c，b=d，ad=bc，ab=dc，又af=ch，de=bg，dh=bf，ae=cg，ae=cg，a=c，af=ch， aefcgh，ef=gh，dh=bf，b=d，de=bg， dehbgf，eh=fg，ef=gh，eh=fg，四边形efgh是平行四边形eg和hf互相平分【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质、平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系22.在b港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60的方向以每

23、小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到m岛，乙船到p岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？【答案】乙船沿南偏东30方向航行【解析】【分析】首先根据速度和时间计算出ao、bo的路程，再根据勾股定理逆定理证明aob90，进而可得答案【详解】解:由题意得:甲船的路程:ao8216（海里），乙船的路程:bo15230（海里），aob90，ao是北偏东60方向，bo是南偏东30答:乙船航行的方向是南偏东30【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，以及方向角，解题关键是掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形

24、就是直角三角形23.如图,四边形abcd为平行四边形,e为ad上的一点,连接eb并延长,使bf=be,连接ec并延长,使cg=ce,连接fg.h为fg的中点,连接dh.(1)求证:四边形afhd为平行四边形;(2)若cb=ce,bae=60,dce=20,求cbe的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）cbe=70【解析】【分析】（1）证明adbc，ad=bc，fhbc，fh=bc；（2）cbe是等腰cbe的底角，求出顶角ecd即可【详解】（1）证明:bf=be，cg=ce，bcfg，bc=fg又h是fg的中点，fhfg，fh=fg，bcfh，且bc=fh，又四边形abcd是平行四边形，adbc，adfh，四边形afhd是平行四边形；（2）四边形abcd是平行四边形，bae=60，bae=dcb=60，又dce=20，ecb=dcb-dce=60-20=40，ce=cb，cbe=bec