光程与光程差

1、1,光程与光程差 半波损失,2,在真空中光的波长为 ，光速为 c，进入折射率为 n 的介质中后，波长n , 光速为 v ,则有：,处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传播的距离折合成光在真空中传播的距离。,光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。,而,同一频率的光在不同介质中波长不相同。,1.光程,3,光程：光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。,设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 l，,有：,定义：,意义：光在t时刻内在真空中通过的路程nl就相当于光在介质中在相同的时间内所通过的路程。,在一条波线上，波在介质中前进l，位相

2、改变为：,（同一波线上两点间的位相差）,4,1 .光程差：两束光的光程之差。,如果光线穿过多种介质时，其光程为：,可以证明：光通过相等的光程，所需时间相同，位相变化也相同。,设一束光经历光程1，另一速光经历光程2，则这两束光的光程差为：,2.光程差,5,光程差与相位差的关系为：,2.光程差与相位差的关系（设两光同位相）,光程差每变化一个波长，相位差变化,光程差为 ，相位差为 ；,则相位差为：,注意光程与光程差的区别：,是同一波源发出的波在同一波线上不同两点振动的位相差。,同一波线上两点间的光程,不同波源经不同路径在相遇点引起的两个振动的位相差。,两束光的光程差,6,解：从s1和s2发出的相干光

3、所对应的光程差,当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,7,例2.在双缝干涉实验中，波长 =5500 的单色平行光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离 d = 2m 求：,(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距; 2)用一厚度为 e=6.6 10-6m 、折射率为n=1.58 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处 ?,解:(1),(2)覆盖玻璃后,零级明纹应满足:,设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹，则应有,所以,零级明纹移到原第 7

4、 级明纹处.,8,例3.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率 n1=1.4 ）覆盖缝 s1，用同样厚度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆盖缝 s2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处o变为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃片的厚度 d。,解：覆盖玻璃前,覆盖玻璃后,则有,9,例4.如图所示,用波长为 l 的单色光照射双缝干涉实验装置,并将一折射率为 n、劈角为 a （a 很小）的透明劈尖 b 插入光线 2 中.设缝光源 s 和屏 c 上的 o 点都在双缝 s1 和 s2 在中垂线上.问要使 o 点的光强由最亮变为最暗,劈尖 b 至少应向上移动多大距离 d

5、( 只遮住s2 ) ?,解:设 o 点最亮时,光线 2 在劈尖 b 中传播距离为 l1 ,则由双缝 s1 和 s2 分别到达 o 点的光线的光程差满足下式:,(1),10,(2) (1)得：,由图可求出：,由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为,或,(2),(3),(4),设 o 点由此时第一次变为最暗时,光线 2 在劈尖 b 中传播的距离为 l2 ,则由双缝 s1 和 s2 分别到达 o 点的两光程差满足下式：,(1),11,通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。,透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。,波阵面,波阵面,12,产生条件：,当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。,当光从折射率大的光密介质，正入射于折射