第五章期末复习导学案

1、第五章相交线与平行线复习312图1ab知识点概括一、相交线1、如图1若a、b相交，1与2互为 ，1与3互为 ，与3互为邻补角的有 。2、如果与是对顶角，那么一定有 ；反之，如果=，那么与 对顶角。3、如果与互为邻补角，则一定有+= ；反之，如果+=180，则与一定互为 ，与 （是、不一定是、不是）邻补角。二、垂直1、如图2，若AB与CD相交于点O，且 = ，则AB与CD垂直，记作AB CD，垂足为 。2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的

2、是 。PABC图3aABCDO图24、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是 。三、同位角、内错角、同旁内角（三线八角）1、图4中，互为同位角的有 。2、图4中，互为内错角的有 。3、图4中，互为同旁内角的有 。 四、平行线的判定1、平行线的定义：在同一平面内 的两条直线叫做平行线。2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。用几何符号语言表示：（判定定理及平行公理的推论）32ABCD（ ）12ABCD（ ）42180ABCD（ ） ABEF，EFCD ABCD（ ）五、平行线的性质ABCDEF1234用几何符号语言表示：（平行线的

3、性质定理）ABCD12（ ）ABCD32（ ）ABCD42180（ ）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题。2、每个命题都是由 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是 。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是 。CADBEF七、平移1、平移不改变图像的 和 。2、如右图，DEF是由ABC经过平移得到的，若C=80，A=33，则EDF= ，DEF= 。八、作图1、如图，画AEBC，CFAD，垂足分别为E、F。2、直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E。（

4、要求画出直线EF）3、如图所示，平移三角形ABC，使点A移动到，画出平移后的三角形。知识点训练一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、 。2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=36，COB=64，DOF= ABCEDFOP图13、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE+DOF+COB= 4、如图，AB、CD相交于点O，已知EOD=DOB=30，求AOE的角度。ABCOED解：AOC=DOB( ) 又 EOD=DOB（ ）EOD AOC（ ）AOE=180 AOE= 二、垂直ww w.x kb1. comCBA图11、如图1直角三角形在直角三角形ABC中

5、，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是 ，点C到AB的距离是 。2、如图2，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28， 则AOD= 。3、如图3 ，已知AB、CD相交于O, OECD于O,AOC=36，则BOE的度数是多少。AMMNCBD4、如图4，已知AB、AC分别平分DAN、DAM，求CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗？三、平行线判定1、如图1, ,下面不正确的是（）(A)（已知） （两直线平行，同位角相等）；(B)ADBC（已知）34（两直线平行，內錯角相等）；(C)（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；(D)（已知）34 (两直线平行，內錯角相等）。 2、如图2所示,已知1=2,AC平分DAB。（1）CBDA成立吗？可以的话，请说明原因。（2）DCAB成立吗？可以的话，请说明原因3、如图，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ。 证明：CNF =BME（ ） AMN =BME（ ） AMN=CNF（ ） ABCD（ ）BMN=DNF（ ）1 =2（ ）PMN=QNF（ ）MPNQ（ ）四、平行线的性质新课 标第 一 网ADFBEC1231、如图，ABDF，DEBC，16