完整版)所有计量经济学检验方法(全

1、计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验2 ESS 彳 RSSR 1 可决系数TSS TSS TSS为总离差平方和，ESS为回归平方和，RSS为残差平方和该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。R2调整的可决系数RSS/( n k 1)TSS/(n 1)其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合 优度的影响。二、方程的显著性检验(F检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著 成立作出推断。原假设与备择假设：Ho：

2、 3 1= 3 2= 3 3= 3 k=0H1： 3 j不全为0F统计量ESS/kRSS/( n k 1)服从自由度为(k , n-k-1)的F分布，给定显著性水平a,可得到临界值Fa (k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过 FFa (k,n-k-1)或Fw Fa (k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H。，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。三、变量的显著性检验(t检验)对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。原假设与备择假设：H0：3 i=0(i=1,2 )kH1：3亡0给定显著性水平a,可得到临界值t a /2( n-k-1)，由样本求出统计量

3、t的数值，通过|t| t a /2(n-k-1)或 |t| w t a/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”?tS?e et(n k 1)统计量n k 1(it s,i t s )在(1- a )的置信水平下3 i的置信区间是7i2i ，其中，t a/2为显著性水平为a、自由度为 n-k-1的临界值。五、异方差检验1帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验试建立方程：2f(Xji)i或丨 |f(Xji) i选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进行

4、估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。帕克检验常用的函数形式fg)2xq 或In (2) In 2 InXji i若a在统计上是显著的，表明存在异方差性。Glejser检验类似于帕克检验。 被认为密切相关的解释变量再做Glejser建议:在从OLS回归取得误差项后， 使用ei的绝对值与 LS估计，并使用如右的多种函数形式。若解释变量的系数显著，就认为存在异方差。如下函数形式:eieieieieibobiXibobobi Xibi. XibobiXi;bodXi22. 戈德菲尔德-匡特（Goldfeld-Quandt）检验G-Q检验以F检验为基

5、础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-Q检验的步骤： 将n对样本观察值（Xi,Yi按观察值Xi的大小排队 将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为（n-c）/2 对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和分别用工时与为套表示较小与较大的残差 平方和（自由度均为宁心）；在同方差性假定下，构造如下满足FF分布的统计量2 zn c e2(一2 2n c|i ( kw 2k J吟k咛1) 2k 1)给定显著性水平a,确定临界值Fa （v1,v2），若F Fa （v1,v2），则拒绝同方差性假设，表明存在异方差。

6、3、怀特（White ）检验怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差Yi01X1i2X2ii先对该模型件OLS回归，得到衬2 2 2做如下辅助回归01X12X23X1i4X2ii在同方差假设下丿R2为辅助方程的可决系数，h为辅助方程解释变量的个数。六、序列相关检验1.回归检验法以为被解释变量，以各种可能的相关量， 诸如以1、2et 2、等为解释变量，建立各种方程：etet 1 tetIet 12et 2 t .如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。2.杜宾-瓦森(Durbin-Watson )检验法杜宾和瓦森针对原假设：H。： p =0,即不存在一阶自回归，构

7、如下造统计量:n(t1)2DW.t 2n2 ett 1(1) 计算DW值(2) 给定a,由n和k的大小查DW分布表，得临界值 dL和dU(3) 比较、判断若 0D.W.dL存在正自相关dLD.W.dU不能确定dU D.W.4 dU无自相关4 dU D.W.4- dL4 dL D.W.Fa(m,n-k)，则拒绝原假设，认为 X是Y的格兰杰原因。九、时间序列平稳性检验1. DF检验随机游走序列 Xt=XM+a t是非平稳的，其中卩t是白噪声。而该序列可看成是随机模型Xt=P Xt-1+ t中参数P = 1时的情形。也就是说，我们对式 Xt=p Xt-1 + 卩t (1)做回归，如果确实发现P =1

8、,就说随机变量 Xt 有一个单位根。可变形式成差分形式：Xt=(p -1)Xt-1+u t = S为-1+ t (2) 检验(1)式是否存在单位根P =1，也可通过(2)式判断是否有 S =0。检验一个时间序列 Xt的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型Xt=a + p Xt-1 +卩t ( * )中的参数p是否小于1。或者：检验其等价变形式Xt= a +3 X-1+卩t (*)中的参数3是否小于 0。零假设Ho：3 = 0;备择假设 H1：3 0 可通过OLS法估计Xt=a + 3 Xt-1+卩t并计算t统计量的值，与 DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较：如果：t 临界值，则拒

9、绝零假设 H0：3 = 0 ，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。2. ADF 检验在DF检验中，实际上是假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。 但在实际检验中， 时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的， 或者随机误差项并 非是白噪声，为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了 ADF( Augment Dickey-Fuller )检验。ADF 检验是通过下面三个模型完成的：模型 1：tXt 1i1i Xt itmmXt 1i Xt ii1*)模型 2：Xt*)模型 3：Xtmt Xt 1i Xt ii1*

10、模型 3 中的 t 是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势(如果有的话)检验的假设都是：针对 H13 0,检验 H03 = 0，即存在一单位根。模型 1 与另两模型的差别 在于是否包含有常数项和趋势项。实际检验时从模型 3 开始，然后模型 2、模型 1。何时检 验拒绝零假设， 即原序列不存在单位根， 为平稳序列， 何时检验停止。 否则， 就要继续检验， 直到检验完模型 1 为止。十、协整检验1 、两变量的 Engle-Granger 检验为了检验两变量 Yt,Xt是否为协整，En gle和Gran ger于1987年提出两步检验法，也称为 EG 检验。第一步，用OLS方法估计方程 Y=

11、a o+a 1Xt+t并计算非均衡误差，得到： Y? % ?Xt ? 氓Y? 称为协整回归 (cointegrating) 或静态回归 (static regression)。第二步， 检验 et 的单整性。如果 et 为稳定序列，则认为变量 Yt,Xt为(1,1)阶协整；如果et为1阶单整，则认为变量丫入为(2,1)阶协整；。单整性的检验方法仍然是 DF 检验或者 ADF 检验由 于协 整 回 归 中 已含 有截距 项 ， 则 检验 模型 中 无需 再用 截 距项 。 如 使 用 模 型et et 1i et i t1i 1进行检验时，拒绝零假设 H0：3 =0,意味着误差项 et是平稳序列

12、，从而说明 X 与 Y 间是协整的。2、多变量协整关系的检验扩展的E-G 检验多变量协整关系的检验要比双变量复杂一些， 主要在于协整变量间可能存在多种稳定的线性组合。假设有4个1（1）变量Z、X、Y、W，有如下的长期均衡关系其中，非均衡误差项卩应是1（0）序列：t 乙。W/然而，如果Z与W, X与Y间分别存在长期均衡关系：Zt 则非均衡误差项 v1t、 v2t1Wt2Xt3Ytt（2）Xt 定是稳定序列1（0）。于是它们的任意线性组合也是稳定的。例如：（ 1 ）Zt2Xt 01Wt03Ytv1t01Ytv 2tvtv1t v 2tZt001WtXt1Yt（3）一定是 1（0）序列由于vt象（2）中的卩t 一样，也是Z、X、Y、W四个变量的线性组合，由此（3）也成为该 四变量的另一稳定线性组合。（1, - a 0, - a 1, -a 2, -a 3）对应于（2）的协整向量，（1,- 3 0, - Y 0, - 3 1,1 , - Y 1）对应 于（ 3）式的协整向量。对于多变量的协整检验过程,基本与