人教版数学八年级下17.1第3课时利用勾股定理作图或计算课堂同步练习题

1、第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图或计算一、选择基础知识运用1如图，在44方格中作以ab为一边的abc，要求点c也在格点上，这样的rtabc能作出（）a2个b3个c4个d6个如图，在abc中，b=40，efab，1=50，ce=3，ef比cf大1，则ef的长为（）a5b6c3d43如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（）a+1b-1c-+1d-1如图所示，abc的顶点a、b、c在边长为1的正方形网格的格点上，bdac于点d，则bd的长为（）1abcd5如图，在77的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段ab=，使点a，b在小正方形的顶点上，设ab与网格

2、线相交所成的锐角为，则不同角度的有（）a1种b2种c3种d4种二、解答知识提高运用6如图中的螺旋形由一系列含30的直角三角形组成，其序号依次为、，则第7个直角三角形的斜边长为。7如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按要求画一个三角形：使这个三角形的顶点都在格点上，该三角形的面积为3，且有一边长为。8如图所示从锐角三角形abc的顶点b向对边作垂线be其中ae=3ab=5，ebc=30，求bc。，29如图，在一张长方形abcd纸张中，一边bc折叠后落在对角线bd上，点e为折痕与边cd的交点，若ab=5，bc=12，求图中阴影部分的面积。10在平面直角坐标系内，已知

3、点a（2，2）b（2，3），点p在y轴上，且三角形apb为直角三角形，求点p的坐标。11（1）在右面的方格纸中，以线段ab为一边，画一个正方形；1（2）如果图中小方格的面积为1平方厘米，你知道（）中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法。3参考答案一、选择基础知识运用1【答案】d【解析】当ab是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：c、d，e，h四个；当ab是直角边，a是直角顶点时，第三个顶点是f点；当ab是直角边，b是直角顶点时，第三个顶点是g因而共有6个满足条件的顶点故选d。2【答案】a【解析】efab，a=1=50，a+b=50+40=90，c=90，设cf=x，则ef=x+1，根据勾

4、股定理得：ce2+cf2=ef2，即32+x2=（x+1）2，解得：x=4，ef=4+1=5，故选：a。3【答案】b4【答案】a【解析】4abc的面积=由勾股定理得，ac=bcae=2，=，则bd=2，解得bd=。故选：a。5【答案】c【解析】解如图所示：=5=ab，此时ab与网格线相交所成的锐角=45；=5=ab，此时ab与网格线相交所成的锐角有两个不同的角度；ab与网格线相交所成的锐角，不同角度的有3个；故选：c。二、解答知识提高运用6【答案】【解析】设第二个直角三角形的斜边长是x5tan30=，x=1，同理第3个直角三角形斜边长是=，第4个直角三角形的斜边长是：=，第7个直角三角形斜边的

5、长是=故答案为：。7【答案】面积为3，我们不妨取底边为2，高为3的一个三角形；又该三角形有一边长为，则可以看作是两直角边分别为3，1的直角三角形的斜边，由此我们可以在网格上画出这个图形。【答案】在直角aeb中，ae=3，ab=5，则be=4，bec=90，ebc=30，bc=2ce（直角三角形中30角所对直角边为斜边长的一半），bc2=ce2+be2，3ce2=be2=48，ce=4，bc=8答：bc的长为8。9【答案】因为bc折叠后落在对角线bd上，设c的对应点是f，则efbd，def是直角三角形，dfe=906因为bd是长方形abcd的对角线，所以bd=13，df=13-12=1，设ce=x，则ef=ce=x，de=5-x，在def中，x2+12=（5-x）2，解得x，所以图中阴影部分的面积bde10【答案】画出平面直角坐标系，13。ab为直角边，（1）abp为直角，p1a2=p1b2+ab2，则p1的坐标（0，3），（2）bap为直角，p2b2=ab2+p2a2，则p2的坐标（0，2）。故点p的坐标为（0，2），（0，3）。11【答案】（1）过ab分别作adabbc