人教版初一(上)数学第5讲：有理数的乘除法和乘方(教师版)

1、有理数的乘除法和乘方_1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.【例1】-3-2.1乘法运算法则：（1）两数相乘，同号为_，异号为_，并把绝对值相乘。（2）任何数字同0相乘，都得0。（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有_个数时，积为负；当负因数有_个数时，积为正。（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.2.除法运算法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：_没有倒数）（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。（4）0在任何条件下都不能做_。3.乘方求n个相同因数乘

2、积的运算叫做乘方。参考答案：1.（1）正，负(3)奇数,偶数2.(1)0(4)除数1.有理数乘法1123【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式=（-77）（-）23=4961【例2】834(4)2【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22练习1【答案】-6348练习22【答案】1413(6)练习38【答案】2练习4.83434(4)(2)(4)(2).【答案】-482.有理数的除法（除法没有分配律）【例3】（1）(14；1111111)（2）().536060453（2）错解：1【解析】第（2）题属于易错题

3、，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。111115122023【答案】解：（1）解法一：()()60602345360606060601111111111解法二：()()606060602345360453453）（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。1111111111()6045360460560330（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一：正确解法二：111111512201231()=()6045360606060606023()6060606023536045345311

4、11根据倒数的定义有：()=604531225练习5.()()673421225【答案】()()67342123212242=(-+)(-)6735142242242=(-)-(-)+(-)657535=-2351111练习6.-(-)-.10573511111291【答案】-(-)-=105735105105291313练习7.1-(+-)24(-5)；.248641313【答案】1-(+-)24(-5)24864=(1=-11-9-4+18)(-)2452924练习8.-511131(-)(1-)232114【答案】-511131111341(-)(1-)=(-)=-.2321142611

5、333.有理数乘方运算【例4】下列计算中，正确的是（）.a.012=-0.2b.-(-2)2=4c.(-2)3=8d.-(-1)2n+1=1（n表示自然数）【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。【答案】d练习9.22=_，23=_，24=_，25=_，26=_。(-2)2=_，(-2)3=_，(-2)4=_，(-2)5=_，(-2)6=_。101=_，102=_，103=_，104=_。【答案】4，8，16，32，64;4，-8，16，-32，64;10，100，1000，10000.练习10.（1）下列各式中，正确的是（）4c.2-1)2=22-12a.(-4)2=-42

6、b.-64-5(d.(-2)2=43（2）下列各数中，数值相等的是（）a.32和23b.-23与(-2)3-2(-3)c.-32与(-3)2d.2=-2(-3)2【答案】d,b【例5】(-0.25)200142002【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】(-0.25)200142002=（-14）2001420014=（-1）4=-423【例6】(-0.125)12(-1)7(-8)13(-)935【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。23【答案】解：(-0.125)12(-1)7(-8)13(-)935=（153）12（-）7（

7、-8）13（-）9835531-3=（）12（-8）12（-8）（3）7（5）7（-）285=1（-8）1（-72=-2535）2练习11(-【答案】-1515)2001(-5)2000练习13.-2-2-练习14.-23练习12(-2)3(-3)2【答案】-72122243【答案】648142293【答案】-84.有理数混合运算的综合运用4【例题7】-22+(-7)-1【答案】原式=-4+（-7）（-7练习15-14-2-(-3)2练习16.33(5)+16(2)345+(5练习19.375-;练习20.-13(-5)+-62(-5).34【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，

8、最后算加减即可。4）=016【答案】1680.625)2【答案】113练习17.-12012-(1-0.5)13【答案】-76练习18.(-1155)(-11)(+3)(-5)【答案】-72332【答案】375133【答案】41.（2018安徽省中考）（2）3的结果是（）a5b1c6d6【答案】c2.(2018年天津市中考)计算（6）（1）的结果等于（）a6b6c1d1【答案】a3.（2018毕节地区中考）计算32的值是（）a.9b.-9c.6d.-6【答案】b4.（2018台湾中考）算式743369741370之值为何？()a3b2c2d3【答案】a5.（2018滨州中考）计算：32+（2）

9、25=【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()a.一定为正b.一定为负c.为零d.可能为正,也可能为负【答案】a7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()a.由因数的个数决定b.由正因数的个数决定5a.(-2)(-3)=6b.-1(-6)=-3a.1(-3)=3(-3)b.(-5)-=-5(-2)a.-3-=4;-=1;d.(-2)(-4)=2c.由负因数的个数决定d.由负因数和正因数个数的差为决定【答案】c8.下列运算结果为负值的是()a.(-7)(-6)b.(-6)+(-4);c.0(-2)(-3)d.(-7)-(-15)【答案】b9.下列运算

10、错误的是()2c.(-5)(-2)(-4)=-40d.(-3)(-2)(-4)=-24【答案】b10.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()a.都是正数b.是符号相同的非零数c.都是负数d.都是非负数【答案】a11.下列说法正确的是()a.负数没有倒数b.正数的倒数比自身小c.任何有理数都有倒数d.-1的倒数是-1【答案】d12.关于0,下列说法不正确的是()a.0有相反数b.0有绝对值c.0有倒数d.0是绝对值和相反数都相等的数【答案】c13.下列运算结果不一定为负数的是()a.异号两数相乘b.异号两数相除c.异号两数相加d.奇数个负因数的乘积【答案】c14.下列运算有错误的是(

11、)132c.8-(-2)=8+2d.2-7=(+2)+(-7)【答案】a15.下列运算正确的是()1134b.0-2=-2;c.2243【答案】b16.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.【答案】相同17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.【答案】互异18.奇数个负数相乘,结果的符号是_.【答案】负19.偶数个负数相乘,结果的符号是_.【答案】正的20.如果41a0,0,那么_0.abb【答案】21.如果5a0,0.3b0,0.7c22.-0.125的相反数的倒数是_.6a=_;若a0,则a8;(2)-2(-6);(3)(-7.6)0.5;(4)-3-2.

12、(1)-【答案】8a=_.【答案】1,-124.计算:31114323【答案】（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）816(1)8-(-4)-2;(2)8-(-4)(-2);(3)8-(-4)(-2).(1)-1-1-1-1-1-1;25.计算.343344【答案】（1）22；（2）2；（3）-4826.计算111111234567(2)1-1+1-1+1-1+.11111122334425【答案】（1）1；（2）38_a(1)(2)b(1)(2)c(-)(2)d(2)()4.计算（-5）4（-）的结果是（）1.下列计算结果最小的是（）a1+2b1-2c12d12【答案】b2.下列计算

13、正确的是（）a-3-3=0b20=0c3-3=-1d-32=-6【答案】d3.下列计算结果为1的是（）1122【答案】b14a5b-5c516d-51675.若ab0，则的值（）29-=-；(-36)(-9)=-4其中正确的是_（只需填写序号）【答案】caba是正数b是负数c是非正数d是非负数【答案】b6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（）a.1b.2c.3d.5【答案】b7.如果两个数的商为负数，和也为负数，那么这两个数（）a.都是负数b.互为相反数c.一正一负，且负数的绝对值较大;d.一正一负，且负数的绝对值较小【答案】c8.对于算式2008（-8）+（-2008

14、）（-18），逆用分配律写成积的形式是（）a.2008（-8-18）b.-2008（-8-18）c.2008（-8+18）d.-2008（-8+18）【答案】c9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（）a10幢b10万幢c20万幢d100万幢【答案】bab10.如果规定符号“”的意义是ab=a+b，求2(3)4的值。【答案】2.4111.-的倒数的绝对值是_.3【答案】312.下列四道计算题是小马虎的某次作业：0-(-5)=-5；(-3)+(-9)=-12；3342【答案】13.

15、若四个不相等的整数的积为6，则这四个整数的和为_【答案】1，314.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_元【答案】16015.已知|x|4，|y|【答案】-812x，且xy0，则的值等于_.yab16.叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc，请你计算cd1234=_【答案】217.一个18人的旅游团来到黄山某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，8【答案】1600则购买门票至少需要_元钱，可以保证每人都有门票.各位游客：本景点门票价格如下：1一次购买20张以下，每张门票100元。2一次购买20张以上（含20张），每张门票8折优惠。18.在计算器上，按照下面的程序进行操作：-1-2上面操作程序中所按的第三个键