人教版八年级数学下册三角形的中位线练习题(含答案)

1、三角形的中位线练习题三角形中位线定义：.符号语言：在abc中，d、e分别是ab、ac的中点,则：线段de是abc的_，adeb三不同点：三角形中位线的两个端点都是三角形边的中点。三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形一个顶点。相同点：都是一条线段，都有三条。c三角形中位线定理：.a符号语言表述：de是abc的中位线（或ad=bd,ae=ce)de/1bcdebc2练习1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条如图abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则线段cd是abc的，线段de是abc5、如图，d、e、f分别是abc各

2、边的中点（1）如果ef4cm，那么bccm如果ab10cm，那么dfcm（2）中线ad与中位线ef的关系是6如图1所示，ef是abc的中位线，若bc=8cm，则ef=_cm(1)(2)(3)(4)，7三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在abc中，c=90，ac=5bc=12则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）a4.5cmb18cmc9cmd36cm10如图2所示，a，b两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长，一位a、1200820092

3、2同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a，b的点c，找到ac，bc的中点d，e，并且测出de的长为10m，则a，b间的距离为（）a15mb25mc30md20m已知abc的周长为，连结abc的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）111b、c、d、2008200912如图3所示，已知四边形abcd，r，p分别是dc，bc上的点，e，f分别是ap，rp的中点，当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时，那么下列结论成立的是（）a线段ef的长逐渐增大b线段ef的长逐渐减少c线段ef的长不变d线段ef的长不能确定1

4、3如图在abc中，e，d，f分别是ab，bc，ca的中点，ab=6，ac=4，则四边形aedf的周长是（）a10b20c30d4014如图所示，abcd的对角线ac，bd相交于点o，ae=eb，求证：oebc15.已知矩形abcd中，ab=4cm，ad=10cm，点p在边bc上移动，点e、f、g、h分别是ab、ap、dp、dc的中点.求证：ef+gh=5cm；如图所示，在abc中，点d在bc上且cd=ca，cf平分acb，ae=eb，求证：ef=12bd17如图所示，已知在abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，求证：mnbc18已知：如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、

5、cd、da的中点求证：四边形efgh是平行四边形d19.如图，点e，f，g，h分别是cd，bc，ab，da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。eahgbcf已知：abc的中线bd、ce交于点o，f、g分别是ob、oc的中点求证：四边形defg是平行四边形ad21.如图5，在四边形abcd中，点e是线段ad上的任意一点（e与a，d不重合），g，f，h分别是be，bc，ce的中点证明四边形egfh是平行四边形；eghbfc图522如图，在四边形abcd中，ad=bc，点e，f，g分别是ab，cd，ac的中点。求证：efg是等腰三角形。dfcgaeb为23.如图，在abc中，已知ab=6，ac

6、=10，ad平分bac，bdad于点d，ebc中点求de的长24已知：如图，eabcd中dc边的延长线上的一点，且cedc，连结ae分别交bc、bd于点f、g，连结ac交bd于o，连结of求证：ab2of25已知：如图，在abcd中，e是cd的中点，f是ae的中点，fc与be交于g求证：gfgc26已知：如图，在四边形abcd中，adbc，e、f分别是dc、ab边的中点，fe的延长线分别与ad、bc的延长线交于h、g点求证：ahfbgf答案：1两边中点。2平行，第三边的一半。33。4中线，中位线。58，5;互相平分。64。77。86.5。9b。10d.11d.12c.13a.14aebee是a

7、b的中点四边形abcd是平行四边形aooceo是abc的中位线oebc15ef是三角形abp中点，ef=1/2bp,同理gh=1/2cp,ef+gh=1/2(bp+cp)=516cd=ca,cf平分acb,cf为公共边三角形acf与三角形dcf全等f为ad边的中点ae=bee为ab的中点ef为三角形abd的中位线ef=1/2bd=1/2（bc-ac）=2倒过来即可17aemfbm得me=mb，同理得ne=nc，于是mn是ebc的中位线。所以mnbc。18证明；连接bd,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点eh平行且等于bd/2，fd平行且等于bd/2eh平行且等于fd四边形efgh

8、是平行四边形。19连接bdh为ad中点，g为ab中点gh为abd中位线ghbd且eh=1/2bde为cd中点，f为bc中点fe为dcb中位线febd且fg=1/2bdhgef20e、d分别为ab、cd的中点ed/=bc（中位线性质）在boc中，f、g分别为ob、oc的中点fg/=bc（中位线性质）fg/=ed四边形defg为平行四边形21.f，h分别是bc,ce的中点,fhbe,fh=1/2be(中位线定理),g是be的中点,bg=eg=fh,四边形egfh是平行四边形。22略。23因为ad平分bac，所以bad=fad。由bdad于d，得adb=adf=90还有ad=ad，所以adbadf。所以bd=fd,af=ab，还有e是bc中点，于是de是bcf中位线，于是de=cf/2，有cf=ac-af=ac-ab=10-6=4，于是de=cf/2=42=224证明：ce/abe=baf，fce=fba又ce=cd=abfcefba(asa)bf=fcf是bc的中点，o是ac的中点of是cab的中位线，ab=2of25取be的中点h，连接fh、chf、g分别是ae、be的中点fh是abe的中位线fhabfh=1/2*ab四边形abcd是平行四边形cdabcd=abe是cd的中点ce=1/2*