二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新)

1、4计算：(3)2-()2等于_1二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1等式(x-1)21x成立的条件是_2当x_时，二次根式2x-3有意义3比较大小：32_2312215计算：124a3_aob39116实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a(3a-4b)2_7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为8、一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是.9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到

2、b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是.二、选择题：（每小题3分，共18分）11、已知a，b，c为abc三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是（）（a）(23)2236（b）(-2)2525（c）a2-1a+1a-1（d）abbab（a）x1（c）9+169+16（d）(-9)(-4)9413、下列各式中，一定成立的是（）（a）(a+b)2ab（b）(a2+1)2a21114、若式子2x-11-2x1有意义，则x的取值范围是（）11（b）x（c）x（d）以上

3、都不对22215、当a0，b0时，把ab化为最简二次根式，得（）（a）111ab（b）ab（c）-ab（d）babbbb16、当a0时，化简|2aa2|的结果是（）（a）a（b）a（c）3a（d）3a三、化简求值（每小题6分，共18分）17已知a11bb，b，求的值24a-ba+b18已知x15-2，求x2x5的值19已知x-2y3x+2y-80，求(xy)x的值四、解答题（每小题8分，共64分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河牧童a北东21、有一个直角三

4、角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿cab的角平分线ad折叠，b小屋使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？cdbea22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车b小汽车ca观测点23.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24印度数学家什迦逻（1

5、141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.25如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）a城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？北efba东附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a点爬到b点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体

6、的长2cm、宽为1cm、高为4cm.dbacdbac1、x12、329a6、6a4b7、128、120一、填空（每小题2分，共20分2a34、235、二、选择题：（每小题3分，共18分）11、d12、d13、b14、c15、b16、d三、化简求值：（每小题6分，共18分）179、1010、25【解】原式b(a+b)-b(a-b)(a-b)(a+b)ab+b-ab+b2ba-ba-b11当a，b时，原式24124211-2418【解】x15-25+25+25-4x2x5(52)2(52)5545452574519【解】x-2y0，3x+2y-80，而x-2y3x+2y-80，x-2y=03x+2y-8=0.x=2解得(xy)x(21)29y=1.四、解答题（每小题8分，共64分）20、17km21、23cm22、v=20米/秒72千米/时70千米/时，超速。23、矩形周长为28米。24、154；2