文湖北黄冈市2018年元月高三年级调研考试数答案

1、数学参考答案（文科）一、选择题BACDCB DCDAAB4.D 【解析】 本题考查余弦定理的应用73.由题设 sinA= 4 , 又 ABC为锐角三角形， cosA= 4.由余弦定理得2223234 =b +5 -2 5 b 4, 即 2b-15b+18=0, 解得 b=6 或 b=24( 舍 ), 故选 D5.C 【解析】本题考查双曲线的几何性质及等差数列的通项公式.由数列： -1,a,b,m,7成等差数列得 ,7=-1+(5-1)d,d=2, 从而 ,a=1,b=3,222c c =1 +3 =10, c=, e= a= , 故选 C6.B 【解析】 本题考查三角函数图像的平移，函数 y=

2、2sin(2x1 6) 的最小正周期为 , 则 3个周期为y=2sin(2x3 , 即将函数 6 ) 的图像向右平移3 ，所得函数为y=2sin(2(x-3)-56)=2sin（ 2x 6 ) ，故选 B.7.D 【解析】本题考查三视图及简单几何体的体积计算.原立体图如右图所示，是一个长方体挖去半个圆锥,因此 , 所求的几何体的体积为V=211 1 2-2 3 21 2=4-3=12-3 .故选D.9.D【解析】本题考查指数函数和对数函数的性质.由 -1 c 0 得0 |c|1, 又a b1,0, - - 0, a b1 0, -a -b,即 b a. 故选 D.10.A【解析】本题考查函数图

3、象及其性质.由 y=-2x 2+2|x| 知函数为偶函数 , 即其图象关于 y轴对称 , 故可排除 B,D. 又当 x=2 时 ,y=-2(-2) 2+22=-4.所以 ,C 是错误的，故选择 A.11.A【解析】本题考查抛物线的定义及抛物线的几何性质.由题设知抛物线y2=2px 的准线为 x=-py2 23p2 3p2, 由双曲线的对称性知MNF为等腰直角2, 代入双曲线方程3 -x=1 解得 y= 4三角形 , FMN=4,3p2 3p23p223p2 tan FMN= 4=1, p =3+ 4 , 即 p=2, 故选 A.12.B 【解析】本题考查三角函数变换及导数的应用. 由 f(x)

4、= -516x-12cos2x+m(sinx-cosx)在(- ,+ ) 上单调递减知 ,f (x)= -510 在(- ,+ )上恒成立 ,6+6sin2x+m(cosx+sinx)令 t=sinx+cosx,t -,. 则 sin2x=t2-1,1212则 g(t)即 6t+mt-1 0 对 t -,恒成立 , 构造函数 g(t)= 6t+mt-1,g(x) 在区间 -,11 m- 1011图象开口向上，从而函数上的最大值只能为端点值, 故只需 322 3 21m-1 0.2 2 - 3 m 3 , 故选 B.二、填空题13.32515.-5 t 5 16.514.-53 m 514. -

5、51+tan 5 【解析】本题考查三角变换公式的应用.由 tan( + 4)= -2，得 1-tan =-2, 解得 tan=3,sin =3cos , 又 sin221010+cos =1, 解得 sin = - 10 ,cos =-10 .sin(5 4)=sin cos4-cos sin 4=-5 .15. -5 t 5 解析 : 由 x2 y2- 2ax a2 9 0,得 (x- a)2 y2 9，由 x2 y2+2by 4 b2 0，得 x2 (y+b)2 4.依题意可得，两圆外切，则两圆圆心距离等于两圆的半径之和，则 3 2 5，即 a2 b2 25，点 (a,b)满足圆 a2 b

6、2 25 的方程，于是 t=a+b 可以看作直线|t|t|l:a+b-t=0, 则直线 l 与圆 a2 b2 25 有交点，即有 25, 从而得-5 t 5.516. 3 m 5x+2y+3y+1y+1x+2y-20【解析】 m= x+1 =x+1=1+2 x+1, 如图满足 3x+y-60的可行域y+1P(-1,-1), A(2,0), x+1B(1,3), C(0,1),k15PA= 3,k PC= 2,3 m 5.1117. 3x2-x-6 1x2 x 6 0x 2 x 3A x| x 2 x3.3log3(xa) 1x+a 3Bx|x 3a，x - 3a 5BEMBED Equatio

7、n.3 A 3 a 2 3 a3 3 a 2 3a 38-1 a 0.10115(1 )18. (1)ABCcos C4sin C 4.115S ABC 2absin C 4ab6b - a1a2b3.(4)c2 a2 b2 2abcos Cc 4.ac15sin A sin Csin A8.(6)(9 )(2)cos3 cos 2C cos 3 sin 2C sin312352(2cos C 1) 2 2sin C cos C 16.(12 )19.:(1)a nd,-2+2d=b1q+1b1q=b1q2,(2)b1=1(4 )q=3 .a =3n-5,b=3n-1(6 )n.n(2)(1)

8、anbn=(3n-5) 3n-1 ,a nbnnSn=-2 30+1 3+4 32+(3n-5) 3n-13Sn =-2 3+1 32+4 33+ +(3n-8) 3n-1+(3n-5) 3n(8 )2n-1n1-3n-1n-2S n=-2+3 3+33 + +33-(3n-5) 3 =-2+1-3 -(3n-5)3(10 )6n-13 3n(12 )Sn=4.20.: (1),20030+a30+a,300 ,30+a3(3)300 =10,a=60.(2)20 604200300154(7)20015.(3)200220 210 43021020021021430 4320021(12 )

9、43.21.:(1)b=2,(b 0), b=2, e=c525222a= 3 , c =9a=a -4,a =9.1x2y22y=-x2(2 )C9 +4 =1.C+2, M(0,2).ly=kx+1(k),A(x1,y 1),B(x2,y 2).y=-x2+22x1+x2=-k(3 )y=kx+1y x +kx-1=0,x1x2=-1 ,MAMB (x 2,y 2-2)=x1x2+(y 1-2)(y2-2)=x 1x2+(kx 1+1-2)(kx2+1-2) =(x 1,y 1-2)=(1+k 2)x 1x2-k(x1+x 2)+1,MAMB22+1=0,MAMB(5 ) =-1-k+k

10、.(2) (1),MA MB,MABMDE,MAy=k 1x+2,MB21 2y=k1x+2x=0x=-k11,-k12y=k x+2,k k =-1,y=-x2+2y=2 y=-k12+2 , A(-k+2),B(-k 2,-k 22+2),(7 )11|k|.(8 )S =2|MA| |MB|=2 |k121x2y2 y2x=0-36k1 8-18k128-18k12-36k1 8-18k129 4=1y=2 4+9k12 4+9k12, D( 4+9k12, 4+9k12 ),-36k2 8-18k22(9)E( 4+9k22, 4+9k22 ),11 1+k12 |k1|1+k22 |

11、k2|,(10 )S2=2|MD| |ME|=2 4+9k12 4+9k222S112212222 = S2= 362(4+9k 1 )(4+9k2 )=362(16+81k1 k2 +36k1 +36k2 )112361321213= 362 (97+ 36k+ k12) 362,k=1 0, 3613(12) 36,+ )22. 解 :(1) f (x)=x+(2a-2)-4a2a-2x-4ax-2得 x=2 或 x=-2a.x =x=x (x 0). 令 f (x)=0当 -2a=2,即 a=-1 时 , f (x) 0 在 x 0 时恒成立 , 即 f(x) 在 (0,+ ) 上单调递

12、增 .(2 分)当 -2a 2,即 a -1 时 ,f(x)在 (0,2)和 (-2a,+ ) 上单调递增 , 在 (2,-2a) 上单调递减.(3 分)当 0 -2a 2, 即 -1 a 0 时 ,f(x)在 (0,-2a)和(2,+ ) 上单调递增 , 在 (-2a,2)上单调递减.(4 分)当 -2a 0, 即 a 0 时 ,f(x)在 (0,2) 上单调递减 , 在 (2,+) 上单调递增 .(5分)(2) 由 (1) 知 , 当 a=1 时 ,f(x) 在 (2,+ ) 上单调递增 , 不妨设 x2x12,则不等式 |f(x1)-f(x2)| k|lnx-lnx| 可化为 f(x)-f(x) klnx2