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文档简介

参 考 解 答一.填空题 (每小题3分,共计30分)12设,若定义时,则在处连续3当时,与为等价无穷小,则4设,则5设 则6设可导,则7曲线在点处的切线平行于直线8设 则 () 910微分方程的通解为 二计算下列各题(每小题5分,共计20分)1 解: 3 52 解: 3 4 53 , 求 解: 2 3 4 5 4设函数由方程 确定,求 解: 4 5三求下列积分(每小题5分,共计20分)1解: 3 52解: 1 2 3 53 解: 令, 1 原式 2 3 4 54解: 2 3 5四(本题8分) 对函数,填写下表单调增加区间单调减少区间 极值点 极 值 凹区间凸区间拐 点渐近线五(每小题8分, 共16分)1设平面图形是由曲线和所围成,求:1)此平面图形的面积S;2)此平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积 解:1) 2 4 2) 6 82已知为可导函数,且满足方程 ,求 解: 2 4 6 由,得 8 六(本题6分)已知具有二阶导数,且证明:在区间内至少存在一点,使得 证明: 由,得 2在上可导,且,由罗尔定理, 在内至少存在一点,使 4又在上可导,且,再由罗尔定理, 在内至少存在一点,使 62002

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