【答案】全国100所名校最新高考模拟示范卷理科数学(二)-(3756)

1、-word格式-专业资料-可编辑-全国100所名校最新高考模拟示范卷理科数学（二）参考答案1b2b3d4b5c6b7a8c9d10b11c12a131415166021351答案：b解析：ax|3x1,erbx|x1，所以aerbx|1x12答案：b解析：z(1i)i1i，故复数z在复平面内所对应的点在第二象限3答案：d解析：设双曲线的左右焦点分别为或4，故点p到左焦点的距离为f1,f2，由题设可知pf8，所以pf1212或4pf24，解得pf1124答案：b解析：当n1时，s1a12，得a11；当n2时，由snan2，sn1111an1152，两式相减，得2aa，所以数列a是首项为1，公比为

2、的等比数列，故s231nn1n2511165答案：c解析：从0，1，2，3这四个数字中任取三个不同的数字，共有2(0,1,2),(0,1,3),(0,2,3),(1,2,3)这4种情况，其中能被6整除的有(1,2,3)6答案：b，故所求概率为14解析：x5,y1,n0是x5,y0,n2是x7,y4,n4是x输出x11,y36,ny425是6是x17,y144,n8x25,y400,n10否，7答案：a解析：该曲池的体积为(2105)4020(2510)14241022(750380)55650336立方尺8答案：c解析：由题易知，函数y(x21)lnx为偶函数，排除a选项；当0x1时，lnx0

3、,x210，-word格式-专业资料-可编辑-所以y(x21)lnx0，排除b选项；当x1时，y(x21)lnx,y2xlnxx21，所以当x1x时，2xlnx0,x210，所以函数y(x21)lnx在(1,)上单调递增，排除d选项x9答案：d解析：因为a11,an1an3n，所以a22,an2an13(n1)，所以an2an3，即数列an的奇数项和偶数项均成公差为10答案：b3的等差数列，因为a22，所以a2010a2100933029解析：由题知f(x)(x1)2k1，因为f(x)在区间1,2上的最小值为f(1)k1，最大值为f(2)k，又因为对于任意的实数x1,x2,x3,x41,2时，

4、f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)恒成立，所以3k3k，解得k3211答案：c解析：由题知f(x)sinxsinx3sinxcoscosxsinsinx33332233313sinxcosx33sinxcosx33sinx，由f(x)0，222222623得sinx，由x0,，可得x，因为函数yf(x)在0,上62286626172有且只有3个零点，所以7，解得517，故实数的最大值为36233312答案：a解析：f(1,0)，设直线ab:xty1，将其代入y24x，得y24ty40，设a(x1,y1),b(x2,y2)，则b(x,y)，由韦达定理可得yy4t,yy4，直线ab1:yy1

5、y2(xx1)y1，令y0，1222112x1x24t1得xy1(x1x2)y1y212ty1y2(yy2)y1y2x1x1y1x2y1x1y1x1y2y1y28t4t1，即mx1y2x2y1y1y2(ty11)y2(ty21)y1y1y213答案：60解析：展开式中的常数项为c2x422606x2-word格式-专业资料-可编辑-14答案：2解析：a2,aa2ba22ab42ab12,ab4，故向量b在向量a的方向上的投影为aba215答案：1解析：作出不等式组表示的可行域如图所示，由zkxy，可得ykxz，表示斜率为k，纵截距为z的直线，当k0时，直线kxyz0与直线xy10重合时，目标函

6、数取得最大值的最优解不唯一，此时kyz0与直线xy1；当k0时，直线kx10重合时，目标函数取得最大值的最优解不唯一，此时k1，综上，实数k的值为1yd1rc1asnebxa1dmqcc16答案：35解析：因为直线pamn与平面b1bcc1没有公共点或有无数个公共点，所以直线mn/平面b1bcc1或mn平面b1bcc1，所以mn/平面add1a1或mn平面add1a1，将平面add1a1平移，得如图所示的矩形pqrs，易知mprn，所以mn的中点e为四边形pqrs的中心，则e的轨迹长度等于adc的边ad上的中线长，该中线长为623235sinasinc17解析：（1）由正弦定理知coscsin

7、c又因为sinasin(bc)，sinb，所以sinbcoscsinbsincsinasinc，所以sinbcoscsinbsincsin(bc)sincsinbcosccosbsincsinc，所以sinbsinccosbsincsinc，又因为sinc0，所以sinbcosb1，sinbcosb1，两边平方得：sinb2cos2b2sinbcosb1，可得sinbcosb0，因为sinb0，所以cosb0，又因为b(0,)，所以b6分2-word格式-专业资料-可编辑-（2）由（1）知b2，所以(ac)2a2c22ac2(a2c2)2b2，由题意可知2b2100，所以b250,b52，即边

8、长b的值为52x的所有可能取值为18解析：（1）由题知，随机变量20，25，30，35，12分c62p(x20)c321c625,p(x25)32c1c1c6225,p(x330)c62c14,p(x15235)c1c622，15所以随机变量x的分布列为：x202530351p1525415215故e(x)20252304352806分55151538183,xi（2）由表中数据知x8i6,y6,xiyi18i12?190,bi18xiyinxyxiyinx2183566319053610，i1?y?63621，故回归方程为y0.3x4.2bx105当x人数为9时，y0.394.26.97，所

9、以该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生7人12分19解析：（1）取ad的中点h，连接ph,eh,fh，由题知phad，且ph2，又因为aeeb，三棱柱abcdef为直三棱柱，所以ef,ea,eb三条直线两两垂直，故ae平面ebcf，be平面aefd，因为平面pad/平面aefd，所以ae平面pad，因为ph平面pad，所以aeph又因为aeada，所以ph平面aefd，所以ph/be，又因为phbe2，所以四边形pheb为平行四边形，所以pb/he，因为he平面aefd，pb平面aefd，所以pb/平面aefd，同理可证pc/平面aefd，又因为pbpcp，所以平面pbc/

10、平面aefd6分（2）由（1）知，分别以eb,ef,ea为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示，所以a(0,0,2)，d(0,2,2)，c(2,2,0)，p(2,1,2)，pa(2,1,0),cd(2,0,2),pd(2,1,0)，设平面pcd的一个法向量为n(x,y,z)，则ncdnpd2x2x2z0y0，令x1，得y2,z1，即n(1,2,1)，设直线ap与平面pcd所成的角为，则sincosn,panpa21(1)201(1)2npa122212(2)2023023015故直线ap与平面pcd所成角的正弦值为21512分-d-word格式-专业资料-可编辑-zdhppaafycfce

11、bebx20解析：（1）设ef的中点为a，1r，则aoef4r4af,aoaf4，2设f(2,0)，则ef2ao，efef2af2ao8，所以点e的轨迹c是以f,f为焦点，长轴长为8的椭圆，所以点e的轨迹c的方程为x2y214分1612eaoffx2y21（2）由（1）知，联立方程1612，得(4kykxb23)x28kbx4b2480，12x2设m(x,y1),n(x,y2)，所以x18kb,x1x24k23y1y2kx1bkx2bk(x1x2)2b8k2b4k234b248，4k232b6b，4k23因为otomon，所以t8kb,6b，4k234k236b8kb224k23因为点t在椭圆

12、上，所以4k216128k31，化简得：4k23b2，所以x1x28kb4k23b,x1x24b24k24834b248，b2-word格式-专业资料-可编辑-又因为mn(1k2)(x1x2)24x1x2(1k2)8kb244b248121k2，b2b又因为otomon，所以四边形omtn为平行四边形，故mnt的面积与omn的面积相等，又因为点o到直线mn的距离hb，所以omn的面积1k21smnh1121k2b612分22b1k2121解析：（1）f(x)12axx2ax2x(x0)，当a0时，f(x)0在(0,)上恒成立，所以函数f(x)在(0,)上单调递增，当a0时，由f(x)0解得0x

13、1x12a，由f(x)0解得2a，所以函数f(x)在区间0,1上单调递增，在区间2a1,2a上单调递减4分（2）令g(x)(x1)exf(x)(x1)exlnx1e1(x21)(x1)，2则g(x)xex(e1)x(x1)，g(1)e(ex11)10再令(x)xex(e1)x(x1)，则(x)(x1)ex(e1)1，当x1时，(x1)ex2e，1x2x0，(x1)ex(e1)1x2x22e(e1)e10，即(x)0，所以y(x)在1,)上单调递增，(1)g(1)0,(x)(1)0，yg(x)在1,)上单调递增，g(x)g(1)0综上可知fxxex()(1)12分22解析：（1）曲线c的极坐标方程为4sin240，所以222sin22cos0，因为xycossin，所以曲线c的直角坐标方程为x2y222x22y05分（2）因为直线l的参数方程是x42tcosytsin（t为参数），且,，所以直线l的普通方程为2-word格式-专业资料-可编辑-2(242)tany(x42)tan，因为直线l与曲线c有且只有一个交点