完整版)证券投资学计算题练习

1、证券投资学计算题类型及练习一、股价指数的计算及修正t期、t+1期五家股练习1假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在 票的情况如下表：t期t+1期价格发行股数（万）市值价格发行股数（万）市值股一151200171200股二201000231000股三301000251500股四850008.55000股五401000222000其中，股票发行股数变化是因为股三实施了 10股配5股，配股价15元/股, 股本扩大至1500万股；股五10送10,股本扩张至2000万股，若t期的股 价指数为350点，试计算t+1期的指数。（提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数）二、除权价格

2、计算。练习2:某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10 配3,派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2 元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。三、股票投资收益率计算练习3:练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股 票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？四、债券收益率及价值评估练习4:某一年期国债，发行价每百元面值 95.6元，债券上市时，市场利率 调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市价卖出的收益率。练习5:某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、6%、10%计算债券 3年、5年后，8年后到期的

3、现值价格。练习6:某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。（ 1）计算该债券平均发 行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？五、股票价值评估练习7: A某公司股票第一年发放股息 0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为 8%时的现值价格。若股息成长率为 5%，或股息成长 值为 0.01 元，现值价格为多少？练习 8： A 某公司股票第一年发放股息 0.20 元/股，前 5 年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的 5%，计算折现率为 8%时的现值价格。练习 9：练习 8 中若股息占收益的比例为 50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率六、证券

4、组合投资练习 10：若两股票 Z 与 Y 的收益率均值分别为 Ez 0.05,Ey 0.03 ，方差为0.36%, y2 0.16%,若 zy 0.8 ，试计算风险最小组合的投资比例。若zy1，则零风险组合的投资比例如何？练习 11：有三种股票，预期收益率分别为10%、8%、15%，相应的标准差分别为 8%、4%和 12%，相关系数为 12 0.5, 13 0.2, 23 0 。现设计一投 资组合购买这三种股票，投资比例为 3：2：5，试计算组合的预期收益率和标准差。（注意方差和标准差的单位区别）单指数模型七、套利定价模型练习 12： 若市 场 上 证券 或组 合 的 收 益率 由 单 个因

5、素 F 决定 ，即 ri ai biF i 。现有三家证券的敏感系数分别为 0.8 、1.2 和 2.5 ，无风险 收益率为4%因素的风险报酬率6%。根据APT模型，计算三家证券在市场均衡时的预期收益率各为多少？（用公式 E ri rF bi1 1计算）资本市场理论练习基础例题：有三种证券 AA、BB、CC，它们在一年内的预期收益率16.2%146%2187145E(r)24.6% , Co8通过计算，在均衡状态下，三种证券的投资比例为 19%69%前提：市场仅有三家风险证券。无风险利率为4%。几种情况的说明：一、分离定理：有甲、乙两投资者，

6、甲用 50%的资金投资于风险证券，另 50%投资于无 风险证券；乙借入相当于自身资金的 50%的资本投入风险。已知市场证券组合 M 点处有：Eg)22.35%, M231.04%2,m 15.2% (根据给出数据计算得到)0.120.06甲的风险投资比例：0.50.190.0950.690.345E(r甲)0.5 ,0.5E(m)2%11.175%13.175%20 52 2甲U.5M甲0.5 M 7.6%0.120.18乙的风险投资比例=1.50.190.2850.691.035E(r乙)0.5 rF 1.5 E(m)2%33.525%31.525%1.5 M乙 1.5 M 22.8%评估：

7、甲、乙两人的预期收益率和风险有极大区别，但三种风险证券的相当比例不变，都是 0.12:0.19:0.69,二、均衡状态和均衡价格以CC股票为例，它的均衡价格是62元，预期年终价为76.14元，故而E(rc)76.14 6222.8%。如果市场发生变化，使CC股价格上升为72元62每股，则收益率为 空 725.8%，此时的最佳组合就不包括 CC股票，72而是90%的AA股和10%的BB股。因组合中不含CC股，投资者不再持有该股，使股价一路下跌，直至 62元/股时，收益率达到22.8%，投资者改变主意购进CC股，市场重又达到均衡。故均衡时有 WipQi 。RQi三、资本市场线(CML )E(rP)

8、 y re P rFE(m)4%22.35%4%15.2%4%1.21 P评价：两个数字4%和1.21成为关键，构成有效组合的关键。四、证券市场线(SML)。E(rp ) rF E (rM ) rF P4% 18.35% P评价：4%和18.35%构成单个证券或组合的系数和预期收益的关系。SML用于均衡状态下预期收益率的计算。五、第三版书中P309-310例10-3,及P351例11-4合并练习，兼校正印刷 错误。例10.3某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。 设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。现在我们来计算该投资组

9、合的期望收益率与标准差。证券ABC期初价格（元/股）304050数量（股）200100100经济状况 期末价格（元繁荣-（0.2）一般（0.6）萧条（0.2）A34.53331.5B584440C7065351、计算三种股票在不同的经济状态下的收益率:股票A :5 (31.5 30) 30 5%2(33 30) 30 10% (34.5 30) 30 15%对于股票B与股票C,根据相同的方法可得：rB1 0%,rB2 10%,B3 45%rC130%, rC2 30%,rC3 40%2、计算三股票的期望收益率：3AAiPi 5% 0.2 10% 0.6 15% 0.2 10%i 1利用同样的方

10、式我们可以得到股票 B、C的期望收益率:B 15%, C 20%3、计算三只股票收益率的方差和标准差:3A(rAii 1a)2 Pi (5% 10%)2 0.2 (10% 10%)2 0.6 (15% 10%)20.210(%2)A (5% 10%)2 0.2 (10% 10%)2 0.6 (15% 10%)2 0.2 3.16%同理可得 B 240(%2), B 15.50%, C 640(%2), C 25.30%4、计算三股票间的协方差与相关系数：对于股票A、B，有：AB (5% 10%)(0 15%) 0.2 (10% 10%)(10% 15%) 0.6 (15% 10%)(45% 1

11、5%) 0.2 45(%2)AB45%23.16% 15.50%0.92同理股票B、C间，股票A、C间的协方差与相关系数为:BC 240%2, B,C 0.61ac 70% , a,c 0.885、假设市场证券组合由这三种证券构成，根据市场证券组合M的构造原则, 股票A、 B、 C的投资比重分别为：40%30 200Xa30 20040 10050 100同理，Xb 26.7%，Xc 33.3%市场证券组合的预期收益率和标准差分别为：M 40% 10% 26.7% 15% 33.3% 20% 14.67%M 160.62(%)2, m 12.67%用投资组合的预期收益率和方差(标准差)计算公式算得。&给定无风险收益率4%,资本市场线CML的方程式为:M810.67PE rPP 4%PM12.67证券市场线SML 为：PE rPrF( MrF )P 4%10.67% P7、股票A、B、C的系数AMCOV( rA,0 4rA 0.267rB 0.333心)丁2MM0.4 A 0.267 ab 0.333 ac0.244839BMCov(rB,0-4r A 0.267rB 0.333rc)B厂2MM0.4ab0.267