2019高考数学模拟试卷(一)(文科)

1、2019年高考数学模拟试卷（一）（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合a=-1,2，b=xz|0x2，则ab=a0b2c0,1,3,4d2已知i为虚数单位，复数z=i

2、(2-i)，则|z|=a1b3c5d33长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为b22a16-4p3403c16-8p3d3232244若a=(1,1)，b=(1,-1)，c=(-2,4)，则以a、b为基底表示的c等于高三数学（文）试题（第1页共10页）5已知x，y满足x+y1，则z=2x+y的最小值为y-1aa-3bb-a+3bc3a-bd-3a+byxa32b-12c3d-36已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是开始a-1b12a=2,i=1c1d2i2018？否是a=1-1ai=i+1输出a结束7朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招

3、数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发了多少升大米？a192b213c234d2558定义在r上的函数f(x)在(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则af(2)f(3)bf(3)f(6)cf(3)f(5)df(2)f(5)9若过点(2,0)有两条直线与圆x2+y2-2x+2y+m+1=0相切，则实数m的取值范围是高三数学（文）试题（第2页共10页

4、）a（-,-1)b（-1,+)c（-1,0)d（-1,1)10把边长为3的正方形abcd沿对角线ac对折，使得平面abc平面adc，则三棱锥d-abc的外接球的表面积为a32pb27pc18pd9p11某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是a甲b乙c丙d丁x2-2x-1,x012已知函数f(x)=x2+2x-1,x0成立的是af(x)+f(x)012，则对任意x,xr，若0x012df(x)-f(x)0)的焦点

5、到双曲线c的渐近线21的距离为2，则抛物线c的方程为_.2高三数学（文）试题（第3页共10页）16已知等比数列a的前n项和为s，若公比q=32，且a+a+a=1，则s的值是nn12312_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）3)p设函数f(x)=2cos2x-cos(2x-()求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；()已知dabc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c若f(p-a)=32，b+c=2，求a的最小值18（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人

6、行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数112021053100490585()请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程y=bx+a；()预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；()若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率xy-nxy(x-x)(y-y)x-nx2(x-x)，a=y-bx参考公式：b=nniiiii=1=i=1nn22iii=1i=

7、119（本小题满分12分）如图，在直三棱柱abc-abc中，点d是bc的中点111()求证：ab平面adc；11b1高三数学（文）试题（第4页共10页）a1c1abdc()若ab=ac，bc=aa=2，求点c到平面adc的距离1120（本小题满分12分）已知抛物线c:y2=2px的焦点坐标为f(1,0)，过f的直线交抛物线c于a,b两点，直线ao,bo分别与直线m：x=-2相交于m,n两点.()求抛物线c的方程；()证明：dabo与dmno的面积之比为定值21（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x+1)2-3alnx,ar()当a=1时，求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程及函数f(x

8、)的单调区间；()若对任意x1,e，f(x)4恒成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请先将所做试题题号填在答题卡对应空中22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程y=1+3sinq.在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为x=3cosq,1（q为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为r=2cosq2()写出c的普通方程和c的直角坐标方程；12()设点p在c上，点q在c上，判断c与c的位置关系并求|pq|的最小值121223（本小题满分10分）选修45：不等式选讲高三数学（文）试题（第5

9、页共10页）已知函数f(x)=x+m+2x-1（m0）.()当m=1时，解不等式f(x)2；()当xm,2m2时，不等式1f(x)x+1恒成立，求实数m的取值范围2数学科答案（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分。题号答案1b2c3a4a5d6a7c8b9d10c11b12d7140.415x2=16y二、填空题：本题共4小题，每小题5分。131三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解：1615()f(x)=(1+cos2x)-(1cos2x+232sin2x)=13pcos2x-sin2x+1=cos(2x+)+13分223f(x)的最大值为24分3)=1,2x

10、+要使f(x)取最大值，须cos(2x+pp3=2kp(kz)故f(x)取最大值时x的集合为xx=kp-,kz6分p6()由题意；f(p-a)=3p1，即cos(2p-2a+)=.2323)=化简得cos(2a-p128分高三数学（文）试题（第6页共10页）3(-3，a=3.9分a(0,p)，2a-pp5p3,3)，只有2a-p3=pp在dabc中，由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosp3=(b+c)2-3bc10分由b+c=2知bc(b+c2)2=1，即a21，11分当b=c=1时，a取最小值1.12分（18）解：()由表中数据知，x=3，y=1002分xyxb=5i=15i2ii-5

11、xy-5x2=1415-150055-45=-8.53分a=y-bx=125.5，4分i=1所求回归直线方程为y=-8.5x+125.55分()由（）知，令x=9，则y=-8.59+125.5=497分该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员约有49人.8分()设3月份抽取的4位驾驶员编号分别为a，a，a，a，4月份的驾驶员编号分別1234b为b，从这6人中任选两人包含以下基本事件(a,a1212()，a,a)，a,a)，a,b)，a,b)，13141112(a,a)，a,a)，a,b)，a,b)，a,a)，a,b)，a,b)，a,b)，a,b)，b,b)，232421223431324142

12、12共15个基本事件；其中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件，11分所求概率为p=71512分（19）解：()连接a1c，交ac1于点e，则点e是a1c及ac1的中点连接de，则dca1b中，de为中位线dea1ba1b平面adc1，de平面adc1，a1c1b1高三数学（文）试题（第7页共10页）efabdca1b平面adc14分()因为abac，点d是bc的中点，所以adbc，又adcc1，所以ad平面bcc1b1，所以平面adc1平面bcc1b18分作于cfdc1于f，则cf平面adc1，cf即为所求距离10分dccc125在rtdcc1中，cfdc15所以点c到与平面adc1的距离

13、为25512分（20）解：()由焦点坐标为f(1,0)可知p2=1所以p=2,所以抛物线c的方程为y2=4x4分()当直线垂直于x轴时，dabo与dmno相似，所以s24sof1dabo=()2=6分dmno当直线与x轴不垂直时，设直线ab方程为y=k(x-1),7分设m(-2,y)，n(-2,y)，a(x,y)，b(x,y)，mn1122y=k(x-1),解y2=4x,整理得k2x2-(4+2k2)x+k2=0，所以xx=1,8分12sdabo=sdmnoxx112=224,11分综上sdabo=sdmno1412分f(x)=2x+2-,f(1)=1，2分（21）解：()当a=1时，f(x)

14、=(x+1)2-3lnx,f(1)=4,3x高三数学（文）试题（第8页共10页）当x(0,+)，f(x)=2x+2-30,即x(,+)时，f(x)单调递增；则切线方程为y-4=1(x-1),即y=x+3.3分7-1x20)xx当a0时，f(x)0，f(x)在1,e上单调递增f(x)min=f(1)=4,f(x)4不恒成立6分当a0时，设g(x)=2x2+2x-3a,x0.g(x)的对称轴为x=-1，g(0)=-3a0,2g(x)在(0,+)上单调递增，且存在唯一x(0,+),使得g(x)=000当x(0,x)时，g(x)0,即f(x)0,即f(x)0,f(x)在(x,+)上单调递增00f(x)在1，e上的最大值f(x)max=maxf(1),f(e).10分f(e)4f(1)4(e+1)2-4，得(e+1)2-3a4,解得a3.12分（22）解：()c的普通方程为：x2+(y-1)2=92分1将c的极坐标方程变形为：r2=2rcosq，2rcosq=x，rsinq=y，c的直角坐标方程为：x2+y2=2x即(x-1)2+y2=15分2()由()知：曲线c与c都是圆12高三数学（文）试题（第9页共10页）0)圆c的圆心为c(0,1)，半径为r=3；圆c的圆心为c(1，半径为