结构力学第一章绪论

1、2020/11/12,1,结 构 力 学,杨迪雄 大连理工大学工程力学系,2020/11/12,2,课 程 简 介,主要内容： 概论,结构几何构造分析(4学时) 静定结构分析(20学时) 超静定结构分析（24学时） 教材： 结构力学I基本教程 龙驭球，包世华主编 北京:高等教育出版社，2006,2020/11/12,3,参考书,龙驭球, 包世华等. 结构力学II专题教程. 北京：高等教育出版社, 2007. 朱慈勉. 结构力学(上册). 北京：高等教育出版社, 2004. 李廉锟. 结构力学(上册). 北京：高等教育出版社, 2004. Hibbeler R C. Structural Ana

2、lysis (5th Edition). New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 2002. (中译本，结构分析，北京：电子工业出版社, 2005.) 单建. 趣味结构力学. 北京：高等教育出版社, 2008. 黄达海, 郭全全. 概念结构力学. 北京航空航天大学出版社, 2010. 王焕定. 结构力学学习指导. 北京：清华大学出版社，2004. 网络资源：清华大学、同济大学、哈尔滨工业大学 结构力学国家精品课程网站,2020/11/12,4,第一章,绪 论,2020/11/12,5,1-1结构力学的研究对象和任务 、结构的概念：结构是在建筑物或工程设施中起主要承受和

3、传递荷载作用的骨架部分。 、结构的分类（按几何特征）：杆件结构（空间或平面）、薄壁结构（薄板、薄壳）、实体结构。,2020/11/12,6,2020/11/12,7,2020/11/12,8,U.S.A空军F-16战斗机着陆传动装置结构件用SiC/Ti 复合材料,2020/11/12,9,Stealth missile destroyer （China）,2020/11/12,10,、结构力学研究对象：平面杆件结构。 、结构力学的任务： 根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计

4、算简图的合理选择； 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度验算； 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应 （结构控制，非线性，不确定性）,2020/11/12,11,5、结构力学的内容（从解决工程实际问题的角度提出） 将实际结构抽象为计算简图； 各种计算简图的计算方法； 将计算结果运用于工程设计和施工 6、结构分析方法都要考虑下列三方面的条件： 力系的平衡条件或运动条件； 变形的几何连续条件； 应力和变形间的物理条件（或称本构方程） 7、结构力学的两种解法：平衡几何方法（基本解法）；虚功能量方法 8、传统结构力学，概念/定性结构力学，计算结构力学,2020/11/12,12

5、,9、学习方法和能力培养,学习方法：结构力学作为一门需从工程来、到实践中去的工程学科，应以力学基本概念、基本原理及其科学应用为主线；以认知规律为出发点；以工程实践为背景；注重提高素质与能力。 提倡研究性学习，探究式学习 结合工程实际思考问题，重视实践和实验 1.5 学习方法：会加，会减，会问，会用，创新 能力培养：分析能力，计算能力，自学能力，表达能力,2020/11/12,13,1-2结构计算简图,、结构计算简图的概念 结构计算分析时，常利用简化和假设手段把复杂结构的次要因素忽略，但又要能反映出实际结构的主要受力特征。这种经过简化了的结构图形称为结构的计算简图。 、结构计算简图的简化原则）从

6、实际出发：计算简图反映实际结构的主要性能, 既要能反映实际结构的主要受力和变形特点，又要使计算结果安全可靠；）便于计算：即计算简图的简化程度要与计算手段以及对结果的要求相一致。分清主次，存本去末，略去细节,2020/11/12,14,、结构计算简图的几个要点： 结构体系的简化：空间体系平面体系 杆件的简化：杆件轴线，杆件之间连接处结点，杆长结点距离，荷载作用点移到轴线,2020/11/12,15,杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件之间的连接。 ）铰结点： 汇交于一点的杆端用一个完全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由微小转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。 ）刚结点：

7、汇交于一点的杆端用一个完全不变形的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之间的夹角不能改变。 ）组合结点（半铰)： 刚结点与铰结点的组合体。 木屋架，钢筋混凝土,2020/11/12,16,结构与 支承物(基础间)连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物（一般是基础）之间的连结 。 ）活动铰支座（滚轴支座）：允许沿支座链杆垂直方向微小移动，绕铰心微小转动。沿支座链杆方向产生约束力。 ）固定铰支座（铰支座）：允许绕固定铰铰心微小转动。过铰心产生任意方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。 ）固定支座：不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力和反力矩。 4）

8、滑动支座 (定向支座) 被支承部分不能转动和移动，产生垂直于滑动方向的约束力和限制转动的反力矩。,2020/11/12,17,材料性质的简化 钢，混凝土，砖，石，木 假定：连续，均匀，各向同性，理想线弹性(弹塑性)，小变形 荷载的简化 体积力，表面力 集中荷载 （集中力，集中力偶），分布荷载,2020/11/12,18,1-3杆件结构（计算简图）的分类,1、按结构的受力特点分类：梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主要承受弯曲变形，是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件。 桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁架杆件主要

9、承受轴向变形，是拉压构件。 组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。 悬索结构：承重构件为塔、柱上的缆索，只受拉力,2020/11/12,19,2、按结构体系的空间位置分类 平面结构：各杆的轴线和外力的作用线都在同一平面内； 结构力学主要研究平面杆件体系 空间结构：各杆轴线不在同一平面内 3、按计算特性分类 静定结构,超静定结构。由平衡方程是否能唯一确定结构内力和反力,2020/11/12,20,1-4荷载分类 荷载： 主动作用于结构上的外力：自重，水压力，土压力，吊车荷载，桥梁上的车辆荷载 广义荷载：温度变化，基础沉陷，材料收缩，风作用，地震动

10、按照不同特征分类： 1）按时间作用长短分：恒载（长期作用的不变荷载；自重，土压力；）和活载（施工和使用期间作用的可变荷载；楼面荷载，吊车荷载，雪载，风载） 2）按作用位置分：固定荷载（恒载和大部分活载），移动荷载（吊车荷载，桥梁上车辆荷载） 3）按作用性质分： 静力荷载： 荷载的大小、方向和作用线不随时间变化或变化缓慢，不使结构产生明显的加速度和惯性力。 恒载，活载 动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用和消失的荷载，使结构产生明显的加速度和惯性力。 机械荷载，爆炸冲击波，地震荷载，风荷载,2020/11/12,21,平面结构的几何构造分析,第二章,2020/11/12,22,2-1

11、几何构造分析的几个概念,几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。同时，为结构受力分析奠定基础 。,一、几何不变体系和几何可变体系,几何不变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。,几何可变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。 机构,2020/11/12,23,二、自由度,杆系结构是由结点和杆件构成的，可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线（刚片）的运动。,D x,D y,D x,D y,自由度：,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,几何

12、体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。,2020/11/12,24,约束：减少自由度的装置。如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：,链杆个约束,单铰个约束,刚结点个约束,分清必要约束和非必要约束（多余约束）。,四、多余约束 如果一个体系中增加或减少一个约束，而体系的自由度并不减少或增加，则该约束为多余约束。对体系自由度无影响,三、约束,2020/11/12,25,五、瞬变体系及常变体系（多余约束？）,C,N1,N2,N3,0,0,r,P,六、瞬铰(虚铰)刚片的瞬时转动中心,.,C,O,D,A,B,2020/11/12,26,2-2 平面几何不变体系的组成规律,讨论没有

13、多余约束的几何不变体系的组成规律。,1. 一个点与一个刚片之间的连接方式,I,I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,2. 两个刚片之间的连接方式,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系（规律4）。,3. 三个刚片之间的连接方式,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,三角形规律,2020/11/12,27,三种基本装配格式,固定一个结点的装配格式：不共线的两

14、根链杆（二元体），简单装配格式 固定一个刚片的装配格式：不共线的铰和链杆或不共点的三链杆，联合装配格式 固定两个刚片的装配方式：不共线的三个铰将两个刚片固定在一个基本刚片上，复合装配格式,2020/11/12,28,利用组成规律以两种装配过程构造一般的结构：,（1）从基础出发装配 基础(基本刚片)扩大的基本刚片 体系,（2）从内部刚片出发装配 一个或几个刚片(基本刚片) 扩大的基本刚片与基础装配成体系,2020/11/12,29,例1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例2,例3,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,2020/11/12,30,无

15、穷远瞬铰：射影几何学原理,射影几何学(projective geometry)是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质的几何学。 1）每个方向有一个无穷远点（即该方向各平行线的交点）；1604年，Kepler提出 2）不同方向有不同的无穷远点； 3）各无穷远点都在同一条直线上，此直线称为无穷远线； 4）各有限点都不在无穷远线上。,2020/11/12,31,小结,1）体系由构造单元装配而成，通常先找第一个构造单元；体系的装配过程的特点不同 2）注意约束的等效转换 两链杆瞬铰；折杆直杆；简单不变体系刚片 3）有的体系只有一种装配方式；有的体系有多种装配方式；有的体系几何构造复杂（计算机

16、方法；零载法）,2020/11/12,32,2-3 平面杆件体系的计算自由度,运用三角形规律，对常见体系进行构造分析，可以回答两个问题： 1）体系是否几何可变？自由度S是多少? 2）体系有无多余约束？多余约束的个数n是多少？ 结论：S0，则体系几何可变，如n=0则为常变体系，如n0则为瞬变或常变体系； S=0，则体系几何不变，如n=0则为静定体系，如n0则为超静定体系。,2020/11/12,33,对不是按照三角形规律组成的复杂体系，如何对其进行几何构造分析，如何求出S和n？ 引入计算自由度W，然后得出关于S和n的定性结论。 1自由度的计算 自由度S等于体系各部件自由度的总和a减去必要约束数c

17、。（涉及体系的具体构造） S=a-c 2计算自由度W 计算自由度W等于总自由度a减去总约束d。与体系构造无关。 W=a-d 3关系式 由于多余约束等于总约束数与必要约束数之差，n=d-c；因此: S-W=n S=W+n W=S-n 由于S=0, n=0, 因此 S=W n=W 也就是说，W是自由度S的下限；而W是多余约束n的下限。,2020/11/12,34,4. 计算自由度W的算法,部件：点，刚片；作为部件的刚片是指内部没有多余约束的刚片，否则要将它转变成内部无多余约束的刚片，而它的附加（多余）约束则在计算体系的总约束时应当考虑进去。 单约束，复约束 单结合（单铰，单刚结）：联结两根链杆或两

18、个刚片 复结合（复铰，复刚结）：联结两根以上n链杆或两个以上n刚片，n个刚片间的复结合相当于n-1个单结合。 单链杆：联结两点的链杆，相当于一个约束 复链杆：联结两点以上n的链杆，相当于2n3个单链杆（约束）,2020/11/12,35,2-3 平面体系的计算自由度,一、刚片体系的计算自由度 把体系看成许多刚片m受铰结h、刚结g和链杆b的约束而组成；复约束折合成单约束,W=3m-(3g+2h+b),m-刚片数; g-单刚结数 h -单铰数; b -链杆及支杆数。,W=3（),（）,m,h,b,m7,h9,b,2020/11/12,36,=1,刚片本身不 应包含多余约束,2020/11/12,3

19、7,二、平面铰结体系的自由度 把体系看成许多结点j受链杆b的约束而组成；复链杆折合成单链杆,jb,j=4,b=4+3,j=8,b=12+4,81240,2020/11/12,38,三、混合体系的计算自由度,四、体系计算自由度与几何构造的关系,则 S0，体系几何可变；,则S=n 无多余约束，几何不变；有多余约束，可变,则n0 体系有多余约束。(由S确定可变或不变 ),或者说：W0，是体系几何可变的充分条件；W0体系几何可变； W0体系几何可变；S=0体系几何不变,2020/11/12,39,F,分析实例 1,2020/11/12,40,分析实例 2,.,m9,h12,b,(2,3),(1,3),(1,2),按平面刚片体系求计算自由度,2020/11/12,41,(2,3)