2016年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题

1、word格式则(cua)b=湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（）1设全集u=1,2,3,4,5,a=1,2,b=5,a5b3,4,5c3,4d1,2,51,2（）2函数f(x)(1)x22,x的最大值为ca4b35d924（）3“x1或x2”是“x1”的a充分不必要条b件必要不充分条件c充分必要条d件既不充分也不必要条件（）4不等式2x15的解集为abxx2xx3cx3x2dxx3或x2（）6已知cos,(,0),则tan（）5已知向量a(2,3)，b(1,m)，且a/b，则m=a3b3c3d322452b4c3d4a3534

2、3（）7已知定义在r上的奇函数f(x),当x0时,f(x)b1ca3-1d-3x22x,则f(1)（）8设a1.70.2，blog30.2，c0.25，则aabcbbacccb2（）9已知点p(4,5),点q在圆c:(x1)(y1)2adbca4上移动,则pq的取值范围为a1,7b1,9c3,7d3,9（）10已知a,b,c为三条不重合的直线，给出下面三个命题：若ab,ac,则b/c；若ab,ac,则bc；若a/b,bc,则ac，其中正确的命题为abcd二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为1

3、2已知数列an的前n项和snn22n，则a213若不等式x22xxc0的解集为x1,则c=种不同的排法（用数字作146位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有答）15已知a,b为圆x2y21上的两点，ab3,o为坐标原点，则aboa三、解答题(本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题满分60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分10分)已知函数f(x)log2(x求m的值2)()求f(x)的定义域；()若f(m)f(m1)1，专业资料整理word格式1专业资料整理word格式17(本小题满分10分)在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c已知a3，b2,a

4、33()求sinb的值；18(本小题满分10分)()求sin(b)的值6已知各项都为正数的等比数列an中，a11,a33()求anan的前n项和的通项公式；()设为sn，且sn13(31)，求n的值a1c119(本小题满分10分)如图1，在三棱柱abca1b1c1中，a1a底面abc，aa1abac1,abac()证明：ba平面acc1a1；()求直线b1c与平面acc1a1所成角的正弦值3,b1acb20(本小题满分10分)图1x2y25已知椭圆2)的离心率1()求椭圆c的方程；()设直线c:a24ae35l:ykx与椭圆c相交于a,b两点，且ab中点的横坐标为1，求k的值3选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答如果两题都做，则按所做的第21题计分作答时请写清题号21(本小题满分10分)已知复数z1ai(ar)，且z2()求a的值；()若a0且znr(nn*且n12)，求n的所有值22(本小题满分10分)某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元这两种产品都需要经过a,b两种设备加工，在a,b设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h,加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h若a,b两种设备每月工作时