威远县职业技术学校公开课教案4

1、威远县职业技术学校公开课教案课题：集合的概念课型：理论新课时间：2008年9月课时：1课时教学目标：（一） 教学知识目标1、 集合的概念2、 集合元素的三个特征3、 有关数的集合、空集（二） 能力训练目标1、 培养学生的思维能力2、 提高学生理解掌握概念能力（三） 德育渗透目标1、 培养学生认识事物的能力2、 渗透学生爱班、爱校、爱国教学重点1、 集合的概念2、 集合元素的三个特征3、 空集的特性教学难点1、 集合元素的三个特征2、 数集与数集体的关系教法及学法指导尝试指导法学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握。 教具及学具

2、幻灯片三张第一张：（记作1.1.1A）观察下列实例（1）小明和他的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈组成一个家庭.（2）我校2011级电子1班的所有学生组成一个班集体.（3）钢笔、铅笔、学生直尺、橡皮擦装进文具盒.（4）参加29届北京奥运会的中国代表团成员. 第二张：（记作1.1.1B）下列事物的对象能否组成集合？若能集合中元素是什么？（1）方程x2-16=0的所有实数解？（2）不等式2x-31的所有解？（3）我校2011级电子1班高个男生？（4）平面上到点o的距离为2cm的所有点？（5）与1接近的所有实数？第三张：（记作1.1.1C） 常见数集的专用符合（1）所有自然数组成的集合记作N,称为自然数集.注

3、意0也是自然数. （2）所有正整数组成的集合记作N*或Z+,称为正整数集.（3）所有整数组成的集合记作Z,称为整数集.（4）所有有理数组成的集合记作R,称为有理数集.（5）所有实数组成的集合记作Q,称为实数集.教学过程.复习回顾同学们回忆一下，在初中代数不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式的解集的定义中涉及到“集合”.提问引入：什么是集合？我们如何来判断呢？讲授新课下面观察一组实例幻灯片：（1.1.1A）观察下列实例(1)小明和他的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈组成一个家庭.(2)我校2011级电子1班的所有学生组成一

4、个班集体.(3)钢笔、铅笔、学生直尺、橡皮擦装进文具盒.(4)参加29届北京奥运会的中国体育代表团成员.从上述例子看到，通常把某些对象组成的整体，我们用集合来表达.1、 集合的概念通常把某些对象组成的整体叫集合（简称集），集合中每个对象叫做这个集合的元素.一般用英文大写字母A、B、C表示集合，用英文小写字母a、b、c表示集合的元素.师上述各例中集合的元素是什么？生例（1）中的元素为小明、爷爷、奶奶、爸爸、妈妈.例（2）中的元素为我校2011级电子1班的每一个学生.例（3）中的元素为钢笔、铅笔、学生直尺、橡皮擦.例（4）中的元素为中国体育代表团的每名成员.师请同学们另举出二个例子，并指出其元素？

5、生（1）不大于10的所有自然数？（2）我校高一年级所有女生？其中（1）的元素是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。（2）的元素是我校高一年级的所有女生。2、 集合元素的三个特征第二张：（记作1.1.1B）下列事物的对象能否组成集合？若能集合中元素是什么？（1）方程x2-16=0的所有实数解？（2）不等式2x-31的所有解？（3）我校2011级电子1班高个男生？（4）平面上到点o的距离为2cm的所有点？（5）与1接近的所有实数？在教师指导下回答：例（1）解方程x2-16=0得x1=-4,x2=4，方程的解是确定的对象,可以组成集合，元素是4、-4.例（2）解不等式2x-31得x2.不等

6、式的解是确定的对象,可以组成集合，元素是大于2的所有实数.例（3）中我校2011级电子1班高个男生，高个男生不可量化，组成事物的对象不确定，不能组成集合.例（4）中平面上到点o的距离为2cm的所有点是以o点为圆心2cm为半径的圆，能组成集合，元素是这个圆上的每个点.例（5）与1接近到什么程度不明确，不能组成集合.从上面的例子中可知，集合元素具有以下三个特征：（1）确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.如例（1）方程的所有解组成的集合叫做方程的解集,例（2）不等式所有解组成的集合叫做这个不等式的解集,例（4）中平面内的点组成的集合叫做平面点集，它们的

7、元素对象都是确定的，而例（3）、例（5）的对象不能确定,故不能组成集合.（2）互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.例如我校2011级电子1班的花名册上，每位同学的名字只写一次.（3）无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于给定的集合，它的任何两个元素都是可以交换的.例如我校2011级电子1班的花名册上，每位同学的名字只写一次，与写的顺序没有关系.3、 集合与元素的关系在例（1）中方程的所有实数解用集合A表示，我们就说4、-4是集合A的元素，4、-4属于集合A，记作4A、-4A,-5不是集合A的元素,记作-5A一般的，如果a是A集合的元素，

8、记作a A(读作“a属于A”)；如果a不是集合A的元素，记作aA (读作“a不属于A”).集合与元素的关系有：属于 不属于4、 常见的数集由有限个元素组成的集合，称为有限集；由无限个元素组成的集合，称为无限集.如例(1)是有限集,(2)、（4）是无限集.由数组成的集合称为数集.第三张：（记作1.1.1C）常见数集的专用符合（1）所有自然数组成的集合记作N,称为自然数集.注意0也是自然数. （2）所有正整数组成的集合记作N*或Z+,称为正整数集.（3）所有整数组成的集合记作Z,称为整数集.（4）所有有理数组成的集合记作R,称为有理数集.（5）所有实数组成的集合记作Q,称为实数集. 师请同学们熟记

9、上述符号及其意义.师生试一试：你能用符号或正确填入下列空格吗？15-N* -7 -N -10.5 -Q -Q 0.25-Z -R5、空集想一想：由大于2并且小于3的自然数组成的集合是什么样子呢？生大于2并且小于3的自然数是不存在的，因此上述集合不含任何元素。空集：不含任何元素的集合称为空集，记作 。.课堂练习 课本P5 1、2补充练习1、（口答）下面的事物哪些能组成集合？该集合的元素是什么？（1） 15的正约数.（2） 中华人民共和国国旗图案的颜色.（3） 接近于0的实数.（4） 平方等于-1的实数；（5） 小明班上性格开朗的女生.2、用符号或填空1-N 0-N -3-N 0.5-N -N 0-1-Z 0-Z -3-Z 0.5-Z -Z 1-1-Q 0-Q -3-Q 0.5-Q -Q a-1-R 0-R -3-R 0.5-R -R R- .课时小结1.集合的概念中,“某些对象”可以是任意的具体确定的事物,例如数、式、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之.3.理解空集的意义