人教版八年级下册数学《期中检测卷》及答案解析

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列式子是分式的是（ ）a. b. c. xyd. 2.下列运算结果正确的是（ ）a. b. c. d. 3.若则代数式的值是（ ）a. b. c. d. 4.若则的值是（ ）a. b. c. d. 5.若正比例函数图象经过点,则这个图象必经过（ ）a. b. c. d. 6.已知点是函数图象上的点,且则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 无法确定7.某煤矿原计划x天生存120 t煤,由于采用新

2、的技术,每天增加生存3 t,因此提前2天完成,列出的方程为( )a. b. c. d. 8.甲、乙、丙三车从a城出发匀速前往b城.在整个行程中,汽车离开a城的距离s与时刻t的对应关系如下图所示.那么8:00时,距a城最远的汽车是a. 甲车b. 乙车c. 丙车d. 甲车和乙车9.如图,直线和双曲线交于两点,是线段上的点(不与重合)过点分别向轴作垂线,垂足分别为连接设的面积为的面积为的面积为则有（ ）a. b. c. d. 10. 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示,点b的坐标为（3,4）,d是oa的中点,点e在ab上,当cde的周长最小时,点e的坐标为（ ）a. （3,1）b. （3,

3、）c. （3,）d. （3,2）二、填空题（每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上）11.计算：=_12.用科学记数法表示为_13.已知直线yx3与y2x+2的交点为（5,8）,则方程组的解是_14.点点两点中点坐标为_15.在平面直角坐标系中,o为坐标原点,设点p（1,t）在反比例函数y=的图象上,过点p作直线l与x轴平行,点q在直线l上,满足qp=op,若反比例函数y=的图象经过点q,则k=_三、解答题 （本大题共8小题,共75解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.先化简(a1),并从0,1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值17.解分式方程：18.某校为了丰富学生的课外体育

4、活动,购买了排球和跳绳,已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费了750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价19.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y （）与时间x（h）之间的函数关系,其中线段ab、bc表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分cd表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0x24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10时,蔬菜会受到伤害问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时

5、,才能使蔬菜避免受到伤害?20.如图,已知反比例函数y的图象经过点a(4,m),abx轴,且aob的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点c(x,y)也在反比例函数y的图象上,当3x1时,求函数值y的取值范围21.如图,a（-4, ）,b（-1,2）是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点, acx轴于点c,bdy轴于点d（1）根据图象直接回答：在第二象限内,当取何值时, ?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）p是线段ab上一点,连结pc,pd,若pca和pdb面积相等,求点p的坐标22.已知：如图,正比例函数图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2

6、）根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?（3）是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点；过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的,两点,与轴交于点（1）求该反比例函数和一次函数解析式；（2）直接写出当时,的取值范围；（3）在轴上找一点使最大,求的最大值及点的坐标答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列式子是分式的是（ ）a. b. c

7、. xyd. 【答案】b【解析】试题解析：根据分式的定义可知：是分式.故选b.2.下列运算结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据幂的乘方,负指数幂,同底数幂的除法运算法则,分式的性质进行计算判断即可【详解】a. ,故本选项错误；b. ,故本选项正确；c. ,故本选项错误；d. ,故本选项错误故选：b【点睛】本题主要考查幂的混合运算,分式的性质,解此题的关键在于熟练掌握其知识点3.若则代数式的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子,然后对变形即可解答本题.【详解】原式=1故选：c.【点睛】本题考查了分

8、式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.4.若则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根据由比例的基本性质得到,再求解即可得到的值；【详解】解：根据得到：,移项合并得：,即：,故选：a【点睛】本题主要考查了比例的基本性质,求出x与y的关系是解题的关键5.若正比例函数图象经过点,则这个图象必经过（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】求出函数解析式,然后根据正比例函数的定义用代入法计算【详解】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k0）, 因为正比例函数y=kx的图象经过点, 所以 解得：k=, 所以, 把这四个选项中的点的坐标分别代入中,满

9、足函数解析式的点就在正比例函数的图象上, 所以这个图象必经过点 故选：d【点睛】本题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式,然后代值验证答案6.已知点是函数图象上的点,且则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 无法确定【答案】c【解析】【分析】根据反比例函数的增减性判断即可.【详解】解：a,b,c三点是上的点,-20,反比例函数在第二、四象限,且在各自象限内y随x增大而增大,故选c.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,根据反比例函数中k的值判断反比例函数所在象限以及增减性来比较函数值的大小是解题的关键.7.某煤矿原计划x天生存120 t煤,由于采用新的技术,每天增加生存3 t,因此提

10、前2天完成,列出的方程为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为原计划x天生产120吨煤,所以原计划每天生产吨,因为采取新的技术,提前2天 ,所以现在每天生产吨,因为现在每天比原计划每天增加3吨,所以可列方程是,故选d.8.甲、乙、丙三车从a城出发匀速前往b城.在整个行程中,汽车离开a城的距离s与时刻t的对应关系如下图所示.那么8:00时,距a城最远的汽车是a. 甲车b. 乙车c. 丙车d. 甲车和乙车【答案】b【解析】试题解析：8：00时,距a城最远的汽车是乙车,故选b9.如图,直线和双曲线交于两点,是线段上的点(不与重合)过点分别向轴作垂线,垂足分别为连接设的面积为的面积为的面

11、积为则有（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即【详解】解：结合题意可得：ab都在双曲线上, 则有； 而ab之间,直线双曲线上方； 故 故选：c【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义10. 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示,点b的坐标为（3,4）,d是oa的中点,点e在ab上,当cde的周长最小时,点e的坐标为（ ）a （

12、3,1）b. （3,）c. （3,）d. （3,2）【答案】b【解析】试题分析：如图,作点d关于直线ab的对称点h,连接ch与ab的交点为e,此时cde的周长最小d（,0）,a（3,0）,h（,0）,直线ch解析式为y=x+4,当x=3时,y=,点e坐标（3,）故选b考点：1矩形；2轴对称；3平面直角坐标系.二、填空题（每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上）11.计算：=_.【答案】；【解析】试题解析： 故答案. 12.用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边

13、起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：,故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,能正确确定a和n是解题关键13.已知直线yx3与y2x+2的交点为（5,8）,则方程组的解是_【答案】【解析】由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是.故答案为14.点点两点的中点坐标为_【答案】【解析】【分析】根据中点坐标公式直接写出坐标即可【详解】解：,点,点两点的中点坐标为(-1,-3),故答案为：(-1,-3)【点睛】本题考查求点的中点坐标掌握中点坐标公式是解题关键设是平面直角坐标系内的任意两点,点是线段ab的中点,则15.在平面直角坐标系中,o

14、为坐标原点,设点p（1,t）在反比例函数y=图象上,过点p作直线l与x轴平行,点q在直线l上,满足qp=op,若反比例函数y=的图象经过点q,则k=_【答案】2+2；22【解析】试题分析：将点p代入反比例函数解析式可得点p的坐标为（1,2）pqx轴,则点q的纵坐标为2,根据点p的坐标可得op=当点q在点p的左边时,点q的坐标为（1,2）,则k=22；当点q在点p的右边时,点q的坐标为（1+,2）,则k=2+2考点：反比例函数的性质三、解答题 （本大题共8小题,共75解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.先化简(a1),并从0,1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值【答案】1.【解析

15、】试题分析：首先把括号的分式通分化简,后面的分式的分子分解因式,然后约分化简,接着计算分式的乘法,最后代入数值计算即可求解试题解析：原式=；当a=0时,原式=1考点：分式的化简求值17.解分式方程：【答案】x=6【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：6x34x2x+1,解得：x6,经检验x6是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验18.某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳,已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费了750元,购买排球共花费900元,购买跳

16、绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价【答案】15元【解析】【分析】首先设跳绳的单价为x元,则排球的单价为3x元,根据题意可得等量关系：750元购进的跳绳个数900元购进的排球个数=30,依此列出方程,再解方程可得答案【详解】解：设跳绳的单价为x元,则排球的单价为3x元,依题意得：,解方程,得x=15经检验：x=15是原方程的根,且符合题意答：跳绳的单价是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程19.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y （）与时

17、间x（h）之间的函数关系,其中线段ab、bc表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分cd表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0x24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10时,蔬菜会受到伤害问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?【答案】（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20c；（3）恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害【解析】分析：（1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值y=10即可详解：（1）设线段ab解析式为y=k1x+b（k0

18、）线段ab过点（0,10）,（2,14）代入得解得ab解析式为：y=2x+10（0x5）b在线段ab上当x=5时,y=20b坐标为（5,20）线段bc的解析式为：y=20（5x10）设双曲线cd解析式为：y=（k20）c（10,20）k2=200双曲线cd解析式为：y=（10x24）y关于x的函数解析式为：（2）由（1）恒温系统设定恒温为20c（3）把y=10代入y=中,解得,x=2020-10=10答：恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害点睛：本题为实际应用背景的函数综合题,考查求得一次函数、反比例函数和常函数关系式解答时应注意临界点的应用20.如图,已知反比例函数y的图象经过点a

19、(4,m),abx轴,且aob的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点c(x,y)也在反比例函数y的图象上,当3x1时,求函数值y的取值范围【答案】(1) k4, m1；(2)当3x1时,y的取值范围为4y.【解析】【详解】试题分析：（1）根据反比例函数系数k的几何意义先得到k的值,然后把点a的坐标代入反比例函数解析式,可求出k的值；（2）先分别求出x=3和1时y的值,再根据反比例函数的性质求解试题解析：（1）aob的面积为2,k=4,反比例函数解析式为,a（4,m）,m=1；（2）当x=3时,y=；当x=1时,y=4,又反比例函数在x0时,y随x的增大而减小,当3x1时,y的取值范围为4y

20、考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征21.如图,a（-4, ）,b（-1,2）是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点, acx轴于点c,bdy轴于点d（1）根据图象直接回答：在第二象限内,当取何值时, ?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）p是线段ab上一点,连结pc,pd,若pca和pdb面积相等,求点p的坐标【答案】（1）；（2）m=-2,；（3）点p的坐标(-)【解析】【分析】（1）观察图像判断出时,x的取值范围即可；（2）把点a、b中的一个坐标代入反比例函数解析式,求得m的值；然后把点a、b的坐标分别代入一次函数解析式来求a、b的值就可求出解析式（3）设出

21、点p的坐标表示出pca和pdb面积就可得到方程,求出p的坐标【详解】（1）观察图像可得：（2）点a（-4,）在反比例函数上,解得m=-2把a（-4,）,b（-1,2）代入y=ax+b得,解得一次函数的解析式为（3）设点p的坐标为（n,）,过点p作pnx轴于点n,pmy轴于点m, accn=bddm即（n+4）=2-()解得n=-点p的坐标(-,)考点：反比例函数与一次函数的交点问题,曲线上点的坐标与方程的关系； 三角形的面积公式,函数与不等式22.已知：如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?（3）是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点；过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由【答案】（1）反比例函数的表达式为：正比例函数的表达式为（2）第一象限内,当时,反比例函数的值大于正比例