(2021年整理)对数的运算性质练习题【提高】

1、对数的运算性质练习题【提高】对数的运算性质练习题【提高】 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（对数的运算性质练习题【提高】）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为对数的运算性质练习题【提高】的全部内容。对数的运算性质 （二) 1（2014秋龙泉驿区校级期中）若ab0，则下列四个等式：lg（ab)=lga

2、+lgblg（)=lgalgblg(）2=lg（）lg（ab）=中正确等式的符号是（)abcd【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】对于当a，b0时，lg（ab）=lga+lgb，lg（）=lgalgb,不成立lg()2=lg（）,正确；ab=1时不正确【解答】解:ab0，a，b0时,下列等式：lg(ab）=lga+lgb，lg（）=lgalgb，不成立不正确;lg(）2=lg(），正确；lg（ab）=，ab=1时不正确综上可得：只有正确故选:d【点评】本题考查了对数的运算法则,属于基础题2（2015吉林校级四模)已知函数f（x)=x+log2+1，则f（）+f（

3、)的值为（)a2b2c0d2log2【考点】对数的运算性质；函数的值菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】由已知得f（）+f（）=(+1）+(+1）,由此能求出结果【解答】解:函数f（x）=x+log2+1，f(）+f（）=（+1）+（+1）=2故选:a【点评】本题考查函数值的求法，是基础题,解题时要注意对数性质的合理运用3(2015四川模拟)已知函数f（x）=则f（f(log32）的值是（）a1b2c5d1+log32【考点】对数的运算性质；函数的值菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的表达式代入进行求解即可【解答】解:log321，f（log32）=+2=2+2=

4、4,f（4）=log3(41）=log33=1,故选：a【点评】本题主要考查函数值的计算，根据表达式直接代入是解决本题的关键4（2015秋台州校级月考）设a0，b0,则（）a若2a+log2a=2b+log3b，则abb若2a+log2a=2b+log3b，则abc若2a+log2a=3b+log2b，则abd若2a+log2a=3b+log2b，则ab【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】用特殊值验证,取a=b=1时，排除a、b，b=1时，排除c，即得出结果【解答】解:用特殊值验证，当a=b=1时，2a+log2a=2b+log3b=2，a、b错误；当b=1时,

5、2a+log2a=3，a1，即ab,c错误，d正确故选：d【点评】本题考查了用特殊值代入法判断结论是否成立的问题,也考查了指数、对数的应用问题,是基础题目5(2015秋焦作期中）函数f(x）=log3x对任意正数x,y都成立的结论有（）f(x+y）=f（x）f（y）f（x+y）=f(x）+f（y)f（xy）=f（x）f(y）f（xy）=f（x)+f（y）abcd【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数的运算法则验证选项即可【解答】解：函数f（x）=log3x,f（x+y)=log3（x+y）f(x）f（y），所以不正确；f（x+y）=log3（x+y）f

6、（x）+f（y），所以不正确；f（xy）=log3（xy）=log3x+log3yf（x)f（y）,不正确；f（xy）=log3（xy）=log3x+log3y=f（x)+f（y）,正确；故选：b【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力6（2014秋镜湖区校级期中）计算的结果为 （）abcd【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的性质和运算法则求解【解答】解：=（log83+log83）(log94+log92)=log98=故选:a【点评】本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和去处法则的合理运用7（2015秋浙江期中）已知4a=9b=12,则a，b满足下列关系式(）a+=1b+=1c+=1d+=1【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数的定义和对数的运算性质即可求出【解答】解：4a=9b=1