西方经济学：生产论

1、生产论 本章分析供给曲线背后的生产者行为，并从生产者行为中推导出供给曲线。 本章学习目标：生产函数、短期生产和长期生产 总产量、平均产量和边际产量及相互关系 边际报酬递减规律 短期生产的三个阶段 等产量曲线及边际技术替代率 等成本线 既定成本条件下的产量最大化 既定产量条件下的成本最小化 规模报酬,4.1 企 业,生产者的基本单位是企业，它是能作出统一的生产决策的单个经济单位。 在讨论生产者行为之前，首先来了解下企业相关的理论。,企业的组织形式,个人业主制： 一个人拥有并负责经营管理的企业。 优势：规模小，易于管理；业主拥有很大 的自由决策权，且有强烈的利润动机。 劣势：资金来源有限，专业化程

2、度低，业 主承担无限责任。,合伙制企业,由两人或两人以上同意联合拥有并且负责经营的企业。每个人都承担一部分工作和提供一份资本，从而分享一定比例的利润，也分摊有可能出现的亏损或债务。 优势：规模不大，便于管理；有可能管理专业化；资金来源比个人业主制多。 劣势：权力分布可能不协调和不一致；资金来源仍然有限；无限责任存在。,公司制企业,是一种现代化的企业组织形式。公司多为股东拥有，而公司的控制权在于董事会监督下的总经理。因此公司制是一种两权分离的组织形式。 优势：有效的融资组织形式；有限责任；有利于实现规模经济和生产；股票永远存在。 劣势：公司利润“双重征税”；所有权和控制权分离带来一些问题。,14

3、%,80%,81%,12%,企业的性质,科斯首先提倡了以交易成本来分析市场和企业的研究方向。 市场的优势：市场竞争提高效率和降低成本 企业的优势：规模经济和专业化生产 交易成本就是耗费资源但不创造产品，也不提高效用。 交易成本的产生：偶然因素；签订契约；监督和执行契约所花费的成本。 企业的边界：增加内部交易所花费的成本与通过市场进行交易所花费的成本相等。,企业的经营目标,一般假定企业的目标是追求最大的利润，也就是假定企业力求使销售的总收入与总成本之间的差额达到极大值。企业的总收入取决于产销量及其价格；厂商的总成本则等于投入的生产要素的数量与要素价格之乘积。 局限性：信息不完全时，企业错误的经验

4、以销售收入最大化或市场销售份额最大化；企业的所有者不能完全监督和控制公司经理的行为，而经理追求自身效用最大化，偏离企业利润最大化。 必然性：一个不以利润最大化为目标的企业终将被市场竞争所淘汰。,4.2 生产函数,生产是指投入物转化为产出物的过程。 生产函数： 表示厂商的生产要素的投入量和产品产出量之间的关系，也即这二者之间的技术关系。 准确地说，它是在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。,数学表达式,Q=f(x1 ,x2,x3, xm) 上式中x1 ,x2,x3, xm代表各种生产要素投入量，Q代表各种既定数量的投入品组合在给定技

5、术条件下所生产出来的产品的最大产量 。 如果由于技术进步，以至一定量的投入会产出更多的产品，或一定产量所需投入品减少，则表现为另一生产函数： Q=f1 (x1 ,x2,x3, xm),为了简化分析，一般假定投入的要素只有两种，即资本(K)与劳动(L)，产出品只有一种，这样生产函数可记为：Q=f (K，L) 如果再假定资本是固定不变的，因而产量Q随L的变动而变动，生产函数可记为：Q=f( K,L)=f(L) 例如：生产函数 Q=KL-0.5L2-0.32K2 若K不变，可以考察产量如何随劳动L的变化而变化。如K=10 , 则 Q=f (L)=10L-0.5 L2-32,常见的生产函数,固定投入比

6、例的生产函数： 表示在每个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例是固定的。 函数形式：Q=min (L/u，K/v)。 图形见书p127图41。 柯布道格拉斯生产函数： 函数形式： 经济含义,4.3 一种可变生产要素的生产函数,生产理论分为长期生产理论和长期生产理论。 短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，因此短期内生产要素有固定生产要素和可变生产要素之分。 长期是指生产者可以调整所有的生产要素。 不同产品和不同技术的长期和短期的界限规定是不同的。,（1）TP，AP，MP,TP=f (X)X为可变投入，既可以是L，也可以是K；在短期内一般是L。 AP=f（X）/X=TP/X MP=TP/

7、X ；当增量趋于零时，MP是TP的导数。 例见书p130表41,从中看出，TP，AP，MP都是倒U型曲线。,X,TP,Q,（2）边际报酬递减规律,边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。 是指在其他投入不变时，随着某一投入的增加，新增加的产出最终会越来越少，即其边际产量最终会下降。 原因：任何短期生产，可变要素和固定要素之间存在着一个最佳的数量组合比例。,TP，AP和MP相互关系,（1）MP和TP的关系 MP曲线是TP曲线的斜率。 MP在TP曲线变化最大时的点(即拐点）处首先达到最高点，而后下降； TP在MP0时增加，在MP0时减少，在MP=0时达到最大。,TP,Q,P,B,（2）TP和AP

8、的关系,AP曲线是TP曲 线上点与原点连 线斜率的轨迹。 过原点作TP曲线 的切线，在该切 点处达到最高点， 而后下降。,Q,X,TP,AP,（3）AP和MP的关系,在AP曲线的最高点 时，AP曲线与MP曲 线相交； 当MPAP,MP将AP拉上 当MPAP,MP将AP拉下 当MPAP，AP最大。 AP曲线除原点外， 不会与横轴相交；,Q,X,TP,MP,AP,例子： 考虑当不断有新生加入时，班上平均成绩的变化： Alpha Beta Gama Delta Epsilon 成绩 90 80 70 80 100 平均成绩 90 85 80 80 84 还可以参考例子：书p130 表41,数学证明,

9、AP=Q/L， MP = dQ/d L dAP/d L = d（Q/L ）/d L=（ dQ/d L）/L-Q/L2 =1/L（dQ/d L-Q/L） 因L 0 ，故当 dQ/d L Q/L ，则dAP /d L 0，边际产量大于平均产量； dQ/d L Q/L ，则dAP /d L 0，边际产量小于平均产量； dQ/d L =Q/L ，则dAP /d L =0，边际产量等于平均产量。,短期生产的三个阶段,第一阶段：MPAP阶段 这一阶段不变要素投入过多，增加可变要素投入，可以提高TP，所以，在该阶段停止生产是非理性的； 原因：每增加一个投入 要素会使边际产量大于 平均产量，总产量的潜 力还没

10、有完全发挥，只 要产品销售得出去，就 会有利润。,TP,MP,AP,第三阶段： APMP且 MP0 阶段。 由于减少投入，MP可以上升，从而TP增加，所以也肯定是生产缺乏效率的，厂商绝不会在第三阶段生产。 第二阶段： APMP0阶段。 效率应当也必然是在这一阶段中出现，厂商的决策将在第二阶段进行，至于在第二阶段的哪一点决定产量，那取决于产品的销售总金额与使用的要素之间的总成本之间的关系，将在以后说明。,4.4 两种可变生产要素的生产函数,现在讨论长期生产函数，考虑两种生产要素的长期生产问题。 生产函数写为： Q=f (L,K) 其中L为劳动投入量，K为资本投入量，Q为产量。,等产量曲线,具有两

11、种变动投入的生产函数可用一组（或一簇）等产量曲线来表示。 等产量曲线就是指在要素空间中，具有相同产量的两种生产要素投入量的所有组合的轨迹。 由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生产无差异曲线（Production Indifference）。 图形见书p135图44和图45。,无差异曲线与等产量曲线的区别,坐标不同 无差异曲线是主观的，而且只能表示变量的序数关系；而等产量曲线不仅是客观的，而且所表示的是变量的基数关系，等产量线上的每一点的组合都是有效率的。,等产量线的特点,距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。 一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。 由于一条等产量线代表一个给定的产量，上

12、面的每一点代表一种技术上有效率的要素组合，这意味着增加一种投入必定减少另一种投入。 等产量线是凸向原点的。,边际技术替代率,边际技术替代率（MRTS)是等产量曲线上点的斜率，是在该点时为保持等产量，一种投入物与另一种投入物相互替代的比例。 资本与劳动之间相互替代的比率K/L即：MRTSLK=K/L，当L0时， MRTSLK dK/dL 。,MRTS还可以表示为两要素的边际产量之比，即MRTSLK=MPL/MPK 证明：因为该点在等产量曲线上，所以有：由增加劳动带来产量增加等于由减少资本而带来的产量的减少。即 |KMPK|=|LMPL| 或 K/L=MPL/MPK 而 MRTSLK=K/L 所以

13、MRTSLK=MPL/MPK,MRTS递减规律： 在同一条等产量线上，当一种生产要素的投入量不断增加时所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 原因：各要素投入之间有适当的比例，即要素间的替代是有限的。 图中相等的X对应于越来越小的Y。,L,Y,X,其他形状的等产量线,固定比例的生产函数 的等产量线。,K,L,线性生产函数的 等产量曲线。 资本与劳动的替 代比例不变。,K,L,柯布-道格拉斯生产涵数,（1934年）,模型,一般表达为：Q=ALK A，均为参数。 其中A称规模参数，或称效益参数。 两边取对数得:LnQ=LnA+LnL+LnK 成为线性和齐次的方程。,等产量曲线和边际技术替代率,因

14、为：Q=ALK 所以， 它的等产量曲线为：L=（Q/A）1/K-/ 它的边际技术替代率为： MRTSLK=MPL/MPK =AL-1K/ALK-1=(Q/L)/(Q/K ) =K/L， 即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当K/L不变时，边际技术替代率也就不变，也就是说，作一条射线与所有的等产量曲线的交点，斜率均相等。,劳动产出弹性,劳动产出弹性是指产量变化率对劳动投入变化率的反应程度。,资本产出弹性,资本产出弹性是指产量变化率对资本投入变化率的反应程度。,经验数据,Cobb & Douglas 运用计量经济学的方法，以1899-1922的美国数据计算出 ： A=1，=0.25 =0.75

15、即美国宏观经济生产函数为： Q=K0.25L0.75,4.5 等成本线,等成本线是在既定的成本和既定要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。 当资本与劳动的价格PK与PL为已知时，花费某一固定量总成本所能买进的资本与劳动量的组合。每一给定的总成本可以画出一条等成本线（类似于预算线）。 若成本C, PK与PL已知，可以有多种多样的L与K的组合满足下列条件：C=r K+w L 改为：K=C/ r（w/r ）L 上式中等成本线的斜率为- w/r ，即等于两种要素价格的比率，因此，只要生产要素的价格给定不变，任一条等成本线的斜率相同，成本增加表现为等成本线向右上方平行移动

16、。 等成本线的三个区域同预算线,4.6 最优生产要素组合,生产要素的最佳组合是指用最低的成本生产既定数量产品的生产要素的组合，或是指用既定的生产成本生产最大数量产品的生产要素组合。 它不仅是由生产函数提供的在技术上有效率的生产要素组合（这是一个区间范围），而且，是成本最低的经济上有效率的生产要素组合（这是曲线上的一个点）。,既定成本下的产量最大化,厂商以既定成本来生 产尽可能多数量的产 品的投入组合，是由 与该产量的等产量曲 线与其相切的等成本 曲线上切点的坐标所 决定。,在该点，不同曲线在该点的斜率相等， 即有：w/r=MPL/MPK 或：MPL/w=MPK/r 即：保持劳动与资本的单位投入

17、的边际产值相等。 二个方程二个未知数，有且仅有一组解。,MPL/w=MPK/r=1/ 其含义是：单位货币投入的边际产出相等。或：w/MPL=r/MPK= 前二项都是边际成本；其含义是：等于边际成本。 因此，当必须求边际成本时，L法是方便的。 如果生产函数比较复杂时，可作某种单调变换。,既定产量下成本最小化,见书p144 条件： MRTSLK=MPL/MPKw/k 或 MPL/w=MPK/r 为了实现既定产量水平条件下的最小成本，厂商应该通过对要素的调整，使得花费在每种要素上的最后一货币支出带来的边际产量相等。,数学附录：利用拉格郎日法,min wL+rK s.t f(L,K)=Q 建立拉格郎日

18、函数 L=wL+rK-f(L,K)-Q 分别对L、K和求偏导，有： 三个方程，三个未知数，有解。,利润最大化条件,厂商生产的目的是利润最大化，即 max （L,K)=p.f(L,K)-(wL+rK) 通过求解上式可以得到利润最大化条件： MPL/MPK=w/r 说明追求利润最大化的厂商得到的是最优要素组合。,企业长期生产的轨迹,射线,从原点出发引的射 线，所代表的是具 有相同比例的投入 组合。 射线的斜率就等于 二种投入的不变比例。 射线上的点，是产量 不同而投入比例相同 的点的轨迹。,K,L,。,。,。,A,B,C,等斜线,各等产量曲线上， 斜率相等的点的轨 迹，即边际技术替 代率相等的点的轨迹。 这是一条从原点出 发的曲线。,。,。,。,K,L,扩展线,在生产要素价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线会发生平移；如果企业改变产量，等产量线会发生平移。由不同的等产量线和不同的等成本线相切所形成的均衡点的轨迹称为扩展线。 图形见p147图411。 扩展线是一条等斜线。它是企业进行长期扩张或者收缩所必须遵循的路