2021北师大版七年级下册数学《期中考试题》（含答案）

1、精品试卷北师大版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题1.下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 2.如图，在三角形中，点，分别在和上，且若平分，则的度数为（ ）a. 140b. 40c. 120d. 1603.如图，若，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 2=44.已知，则的值是（ ）a. b. 2c. d. 65.如图，直线，则度数是（ ）a. 35b. 37.5c. 45d. 406.下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）a 作，使b. 作，使c. 以点为圆心，线段的长为半径作弧d. 以点为圆心作弧7.在直角三角形中，则点到的距离等于（ ）a. b. c. d.

2、 8.某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌，如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积（单位：）与工作时间（单位：）之间关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积为（ ） a. b. c. d. 9.如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） a. b. c. d. 10.2019年，中国少年岑小林在第六届上海国际交互绳大赛上，破“30秒内单脚单摇轮换跳次数最多”吉尼斯世界纪录！实践

3、证明1分钟跳绳的最佳状态是前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持不变，则跳绳频率（次/秒）与时间（秒）之间的关系可以用下列哪幅图来近似地刻画（ ）a. b. c. d. 二、填空题11.计算：_12.如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为_13.2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为“”据科学检测，冠状病毒颗粒呈圆形或椭圆形，直径约为，其中数据用科学记数法表示为_14.随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时

4、间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为_15.将一副三角板如图摆放，其中含45的三角板固定不动，含30的三角板的直角顶点与点重合现绕点转动三角板，则在转动过程中，当时，的度数为_三、解答题16.计算：（1）；（2）17.先化简，再求值：，其中，18.如图，已知，直线与，分别交于点，平分，平分请完成下列推理：（横线上填得到的结论，括号里填每一步的理由），（ ）又平分，平分，_，_（ ）19.尺规作图：如图，过点作直线，使（保留作图痕迹，不写作法）20.如图，已知，请问和相等吗?请说明理由21.电影中国机长是根据2018年5月14日川航3u8633航班的真实事件改编的，当时飞机挡风玻璃在

5、高空爆裂，机组临危不乱、果断应对，顺利返航下表给出了飞机距离地面高度与所在位置温度的部分统计数据，根据下表，请回答以下问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（）2014_2（1）上表反映的两个变量中，_是自变量，_是因变量；（2）用关系式表示上表两个变量之间关系：_；（3）如图是当日飞机下降过程中距地面高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间的关系图根据图象回答以下问题：返回途中飞机在2千米高空水平盘旋了几分钟?飞机盘旋时所在高空的温度是多少?22.如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图1和图2的形式摆放 （1）用含有的代数式分别表示阴影面积：_，_，_

6、；（不需要化简）（2）如图3，四边形和均为正方形，且点在一条直线上，若长为，长为5，则：求阴影部分的面积（用含的代数式表示）；当时，阴影部分面积为多少?23.如图1已知直线点为，内部的一个动点，连接，作的平分线交直线于点，作的平分线交直线于点，和交于点 （1）若，猜想和的位置关系，并证明；（2）如图2，在（1）的基础上连接，则在点的运动过程中，当满足且时，求的度数答案与解析一、选择题1.下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方的性质逐项化简即可判断【详解】解：a. ，此选项错误；b. ，此选项错误；c. ，此选项正确；d.

7、 ，此选项错误；故选：c【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方的运算法则，熟练掌握法则是解此题的关键2.如图，在三角形中，点，分别在和上，且若平分，则的度数为（ ）a. 140b. 40c. 120d. 160【答案】a【解析】【分析】利用角平分线的性质结合已知条件可知，再根据两直线平行，同旁内角互补即可得出答案【详解】解：平分，故选：a【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角平分线，解此题的关键是利用角平分线的性质得出，牢记平行线的性质是解此题的关键3.如图，若，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 2=4【答案】d【解析】【分析】由可得到adbc，再根据

8、平行线的性质依次判断即可.【详解】，adbc，2=4，故选：d.【点睛】此题考查平行线的判定及性质，熟记定理是解题的关键.4.已知，则的值是（ ）a. b. 2c. d. 6【答案】c【解析】【分析】根据平方差公式直接计算即可【详解】解：故选：c【点睛】本题考查的知识点是平方差公式，比较基础，难度不大5.如图，直线，则的度数是（ ）a. 35b. 37.5c. 45d. 40【答案】b【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得出，再结合即可得出的度数，最后，根据两直线平行，内错角相等即可得出答案【详解】解：，故选：b【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，难度不大，熟记平行线性质的内容

9、是解此题的关键6.下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）a. 作，使b. 作，使c. 以点为圆心，线段的长为半径作弧d. 以点为圆心作弧【答案】d【解析】【分析】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，据此逐项分析即可【详解】解：a. 作，使 ，此选项描述准确；b. 作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，此选项描述准确；c. 以点为圆心，线段的长为半径作弧 ，此选项描述准确；d 画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，此选项描述不准确故选：d【点睛】本题考查的知识点是尺规作图，主要内容有：作线段等于已知线段；作角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线（中垂线）或中点；过直线外一点作

10、直线的垂线7.在直角三角形中，则点到的距离等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，可知点到的距离即为bc的长【详解】解：如下图：点到的距离即为bc的长点到的距离即为故选：d【点睛】本题考查的知识点是点到直线的距离，理解定义内容是解此题的关键，比较基础8.某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌，如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积（单位：）与工作时间（单位：）之间的关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积为（ ） a.

11、 b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由图象可知休息1小时后，园林队工作了2个小时，绿化了，即可求出答案【详解】解：由图象可知，园林队休息后继续工作了：，绿化面积为，休息后每小时绿化面积为：故选：a【点睛】本题考查的知识点是函数的图象，从图象中找出与所求内容相关的信息是解此题的关键9.如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据图1可得出，即，图1长方形面积为，图2正方形的面积为，阴影部分的面

12、积即为正方形的面积与长方形面积的差【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为阴影部分的面积为：，即阴影部分的面积为：故选：b【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a，b的关系是解此题的关键10.2019年，中国少年岑小林在第六届上海国际交互绳大赛上，破“30秒内单脚单摇轮换跳次数最多”吉尼斯世界纪录！实践证明1分钟跳绳的最佳状态是前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持不变，则跳绳频率（次/秒）与时间（秒）之间的关系可以用下列哪幅图来近似地刻画（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持

13、不变判断图象即可【详解】解：根据题意可知，中间秒频率保持不变，排除选项a和d，再根据最后10秒冲刺，频率是增加的，排除选项b，因此，选项c正确故选：c【点睛】本题考查的知识点是一次函数的实际应用，理解题意是解此题的关键二、填空题11.计算：_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法计算法则，比较基础，难度不大12.如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为_【答案】56【解析】【分析】根据平行线的性质求解即可【详解】解：如下图，由图可知，故答案为：56【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，属于基础题目，比较

14、容易掌握13.2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为“”据科学检测，冠状病毒颗粒呈圆形或椭圆形，直径约为，其中数据用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，需要注意的是当原数的绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数14.随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下

15、班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为_【答案】【解析】【分析】根据路程速度时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v路程时间t即可得出答案【详解】解：小华爸爸下班时路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答15.将一副三角板如图摆放，其中含45的三角板固定不动，含30的三角板的直角顶点与点重合现绕点转动三角板，则在转动过程中，当时，的度数为_【答案】75或105【解析】【分析】根据题意可画出示意图，再根据平行线的性质求解即可【详

16、解】解：根据题意可画图如下：故答案为：75或105【点睛】本题考查的知识点是角的和差以及平行线的性质，根据两直线平行，找出角与角之间的关系是解此题的关键三、解答题16.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据多项式乘多项式的运算法则计算即可；（2）第一项根据单项式乘多项式的运算法则化简，第二项根据积的乘方运算法则化简，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握整式的混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键17.先化简，再求值：，其中，【答案】，1【解析】【分析】先利用完全平方公式以及平方差公式计算中括号内的，再

17、进行除法运算化简，最后代入求值即可【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是将原式正确的化简，主要考查了学生的计算能力18.如图，已知，直线与，分别交于点，平分，平分请完成下列推理：（横线上填得到的结论，括号里填每一步的理由），（ ）又平分，平分，_，_（ ）【答案】两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线性质以及角平分线的性质解答本题即可【详解】解：，（两直线平行，同位角相等）又平分，平分，（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质以及平行

18、线的判定及性质，熟记定理性质内容是解此题的关键19.尺规作图：如图，过点作直线，使（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】【分析】以c为顶点在三角形外部作即可【详解】解：尺规作图如下：直线即为所求作直线【点睛】本题考查的知识点是作一个角等于已知角，掌握基本作图方法是解此题的关键20.如图，已知，请问和相等吗?请说明理由【答案】和相等，见解析【解析】【分析】根据已知条件可知，再根据平行线的性质即可解答本题【详解】解：和相等理由如下：，【点睛】本题考查的知识点主要是平行线的性质，熟记平行线性质内容是解此题的关键21.电影中国机长是根据2018年5月14日川航3u8633航班的真实事件改编的

19、，当时飞机挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱、果断应对，顺利返航下表给出了飞机距离地面高度与所在位置温度的部分统计数据，根据下表，请回答以下问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（）2014_2（1）上表反映的两个变量中，_是自变量，_是因变量；（2）用关系式表示上表两个变量之间的关系：_；（3）如图是当日飞机下降过程中距地面高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间的关系图根据图象回答以下问题：返回途中飞机在2千米高空水平盘旋了几分钟?飞机盘旋时所在高空的温度是多少?【答案】（1），t；（2）；（3）2分钟，8【解析】【分析】（1）根据函数的定义即可解答；（2）根据图表中的数据可得出：；（3）由图可得；飞机盘旋时矩离地面千米，代入计算即可【详解】解：（1）根据函数的定义：距离地面高度（或：）是自变量；所在位置的温度（或：）是因变量故答案为：，t；（2）由题意可得两个变量之间的关系：（3）由图可知：（分）答：返回途中飞机2千米高空水平盘旋了2分钟；时，答：飞机盘旋时所在高空的温度是8【点睛】本题考查的知识点是一次函数，主要有函数关系式以及函数的图象，解此题的关键是通过所给数据得出两个变量之间的函数关系22.如图，有一个边长为的大正方形和