(2021年整理)勾股定理单元测试

1、勾股定理单元测试勾股定理单元测试 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（勾股定理单元测试）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为勾股定理单元测试的全部内容。人教版八年级数学 第17章 勾股定理测试题姓名： 成绩： 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。） 1三角形的边长之比为：1.522.5；

2、47。58.5；132;3.54。55。5。其中可以构成直角三角形的有( ）a1个 b2个 c3个 d4个2如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2。4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）a0.7米 b1.5米 c2。2米 d2.43已知a，b，c是三角形的三边长,如果满足（a6)20，那么下列说法中不正确的是（ ）a这个三角形是直角三角形 b这个三角形的最长边长是10c这个三角形的面积是48 d这个三角形的最长边上的高是4.84如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触

3、到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( ）a12 m b13 m c16 m d17 m5如图是一张探宝图，根据图中的尺寸,起点a与起点b的距离是（ ）a113 b8 c9 d106一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口o出发,如图所示,轮船从港口o沿北偏西20的方向行60海里到达点m处，同一时刻渔船已航行到与港口o相距80海里的点n处，若m,n两点相距100海里，则nof的度数为（ ）a50 b60 c70 d807如图，已知等腰直角三角形abc的各顶点分别在直线l1,l2,l3上,且l1l2l3,l1，l2间

4、的距离为1，l2，l3间的距离为3，则ab的长度为( ）a22 b32 c42 d528如图，rtabc中，ab9,bc6，b90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ )a53 b52 c4 d59如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线ac上的d处若ab3，ad4，则ed的长为( )a32 b3 c1 d4310如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4.若用x,y表示直角三角形的两直角边长（xy）,下列四个说法：x2y249；xy2;2xy44

5、9；xy9.其中正确的说法是（ ）a b c d 二、填空题（每题4分，共24分）11、三角形的三边长为，且满足，则这个三角形是 .12、在abc中，三边长分别为8、15、17，那么abc的面积为 。13将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是 14如图，数轴上点a所表示的实数是 15如图1,这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图此图案的示意图如图2，其中四边形 abcd和四边形efgh都是正方形，abf,bcg，cdh，dae是四个全等的直角三角形,若ef2，de8

6、，则ab的长为 16如图，在长方形纸片abcd中，已知ad8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合,点b落在点f处，折痕为ae，且ef3，则ab 三、解答题（共66分）17（8分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形abcd的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(1）线段ab的长为 ，bc的长为 ，cd的长为 ;（2)连接ac，通过计算说明acd和abc各是什么特殊三角形18(8分)印度数学家什迦逻（11411225年）曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边;渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的

7、数学知识回答这个问题 19(10分)超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 的距离为100米的p处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒，并测得apo60，bpo45，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？(）20（10分)如图,某中学有一块四边形的空地abcd，学校计划在空地上种植草皮，经测量a90，ab3m,bc12m，cd13m，da4m。若草皮的价格为200元/m2，问学校需要投入多少资金购买草皮?21(9分）如图，在abc中，acb90,acbc，p是ab

8、c内一点，且pa3，pb1，cdpc2,cdcp，求bpc的度数22（9分)已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边ad使点d落在bc边的点f处，已知ab8 cm,bc10 cm,求ec的长23(12分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2)如图，将abc绕顶点b按顺时针方向旋转60得到dbe，连接ad，dc，ce，已知dcb30.求证：bce是等边三角形；求证：dc2bc2ac2，即四边形abcd是勾股四边形人教版八年级数学 第17章 勾股定理 单元提优测试题参

9、考 答 案姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案cccddcdcab1三角形的边长之比为:1。522。5;47。58。5；132;3.54。55。5.其中可以构成直角三角形的有（ c ）a1个 b2个 c3个 d4个2如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ c ）a0。7米 b1.5米 c2.2米 d2.4米 第

10、2题图 第4题图 第5题图 第6题图3已知a,b，c是三角形的三边长，如果满足(a6)2b8c100，那么下列说法中不正确的是（ c ）a这个三角形是直角三角形 b这个三角形的最长边长是10c这个三角形的面积是48 d这个三角形的最长边上的高是4.84如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计)（ d ）a12 m b13 m c16 m d17 m5如图是一张探宝图,根据图中的尺寸，起点a与起点b的距离是( d ）a113 b8 c9 d106一艘轮船和一艘渔船同时沿各

11、自的航向从港口o出发，如图所示，轮船从港口o沿北偏西20的方向行60海里到达点m处，同一时刻渔船已航行到与港口o相距80海里的点n处,若m，n两点相距100海里，则nof的度数为（ c ）a50 b60 c70 d807如图，已知等腰直角三角形abc的各顶点分别在直线l1，l2,l3上，且l1l2l3，l1,l2间的距离为1，l2，l3间的距离为3，则ab的长度为（ d )a22 b32 c42 d52 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8如图，rtabc中，ab9,bc6,b90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合,折痕为mn,则线段bn的长为（ c )a53 b52 c4 d59

12、如图,将长方形纸片abcd折叠,使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线ac上的d处若ab3，ad4，则ed的长为（ a ）a32 b3 c1 d4310如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4.若用x，y表示直角三角形的两直角边长（xy），下列四个说法：x2y249；xy2；2xy449；xy9.其中正确的说法是（ b )a b c d 二、填空题(每题5分，共20分）11将一根24 cm的筷子,置于底面直径为15 cm,高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是

13、7h16 第11题图 第12题图12如图,数轴上点a所表示的实数是 51 13如图1,这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图此图案的示意图如图2，其中四边形 abcd和四边形efgh都是正方形，abf，bcg，cdh，dae是四个全等的直角三角形，若ef2，de8，则ab的长为 10 图1 图2 第13题图14如图，在长方形纸片abcd中，已知ad8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef3，则ab 6 三、解答题（共90分)15（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形abcd的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题：

14、(1)线段ab的长为 5 ，bc的长为 5 ,cd的长为 22 ;（2）连接ac,通过计算说明acd和abc各是什么特殊三角形解：ac224225，ad224225，acad，acd是等腰三角形ab2ac2（5）2(25)252025bc2,abc是直角三角形16(8分)印度数学家什迦逻（11411225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题 解：如图,由题意可知ac0。5，ab2，oboc.设oax，则oboaacx0.5.在rtoab中，oa

15、2ab2ob2,x222（x0.5）2。 解得x3。75.水深3。75尺17(10分)超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的p处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒，并测得apo60，bpo45，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?解:在rtapo中，apo60，则pao30。ap2op200 m，aoap2op2200210021003（m）在rtbop中，bpo45,则boop100 m.abaobo100310073（m）从a到b小车行

16、驶的速度为73324.3(m/s)87.48 km/h80 km/h.此车超过每小时80千米的限制速度18(10分）有一块空白地，如图,adc90,cd6 m,ad8 m,ab26 m，bc24 m试求这块空白地的面积解：连接ac。adc90，adc是直角三角形ad2cd2ac2，即8262ac2,解得ac10。又ac2cb2102242262ab2,acb是直角三角形，acb90s四边形abcdsrtacbsrtacd121024126896（m2）故这块空白地的面积为96 m2。19(10分）如图，某中学有一块四边形的空地abcd,学校计划在空地上种植草皮，经测量a90，ab3m,bc12

17、m,cd13m,da4m.若草皮的价格为200元/m2，问学校需要投入多少资金购买草皮？解：连接bd。(1分)a90，ab3m,ad4m，在rtabd中，由勾股定理得bd2ab2ad2324252，bd5m.在cbd中，cd13m,bc12m,12252132，即bc2bd2cd2，dbc90。s四边形abcdsbadsdbc12adab12dbbc12431251236（m2）学校需要投入的资金为362007200(元)20(10分)如图，在abc中,acb90，acbc,p是abc内一点,且pa3，pb1，cdpc2,cdcp,求bpc的度数解：连接bd.cdcp,cpcd2，cpd为等腰

18、直角三角形cpd45.acpbcpbcpbcd90，acpbcd。cacb，capcbd(sas)dbpa3.在rtcpd中，dp2cp2cd222228。又pb1,db29,db2dp2pb2819.dpb90.cpbcpddpb4590135.21(10分)已知，如图,折叠长方形(四个角都是直角，对边相等）的一边ad使点d落在bc边的点f处,已知ab8 cm，bc10 cm，求ec的长解:由题意，afad10 cm，在rtabf中，根据勾股定理，有ab2bf2af2，bfaf2ab210282366.设ecx cm,则deef(8x) cm，在rtcef中，根据勾股定理，得ce2cf2ef2，得x242(8x）2，解得x3.ec的长为3 cm.22(12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法给了小聪以灵感，他惊喜地发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中dab90，求证