山东省淄博市高青一中2020届高三数学上学期期中试题文

1、山东省淄博市高青一中2020 届高三文数上学期期中试题注意事项：1本试题满分 150 分，考试时间为120 分钟2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上3使用答题纸时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1设集合x2Ay y 2 , x R , Bx x 4 0 ,则 A B =A2，2B (0 ， 2)C2，D0，2表面积为24 的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为A 12B 8C 32D 4

2、33在ABC 中，点D 在边 AB 上，且 BD2DA , 若 CB =a，CAb，则 CDA 1 a2 b B 2 a1 bC 3 a4 bD 4 a3 b333355552y24若双曲线x1 a0, b 0 的渐近线方程为 y3x，则此双曲线的离心率为2b2aA 1B3C2 3D 22235如图，在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， O是底面ABCD的中心，则异面直线AD 1和 OC1 所成角的大小为ABCD 263236我国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二

3、天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6 天才到达目的地”，则该人第三天走的路程为A96 里B48 里C24 里D12 里7将函数1的图象向左平移个单位长度后得到g( x) 的图象，则 g xf x sinx233的解析式为ACgx1xB gxcos1cosx22gx12D g xsin1sinxx62328已知fx 是定义在R 上的奇函数，且对任意的x，都有fx3fx0 当x 0,1时， f x sinxf 20191,，则 f 20182A 2B 1C 0D 19已知是第一象限角，其终边与单位圆交点P 的横坐标为1O 将射线OP 按，绕坐标原点3逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点Q

4、，则点Q的纵坐标为3A2 31B22 3C261D223666610 某几何体的三视图如右图所示( 其中正视图中的圆弧是半圆 ) ，则该几何体的表面积为AC72 1492 8B D72 892 14x1, x02x 111 已知函数 f x，则 fx ,x090 的解集为A, 4B4,0C4,D 0,12 设曲线 f x2ax1l ，若在曲线 g xln x x 1 上总sin x 上任意一点处的切线为3存在一点，使得曲线gx 在该点处的切线平行于l ，则实数 a 的取值范围为A,1B, 1C 1,1D1 , 1336363二、填空题：本大题共有4 个小题，每小题5 分，共 20分 .13设向

5、量a1,2 , bm,3,若 amab，则实数m的值为3x2 y1214设实数x, y 满足约束条件x2 y8，则 z3 x4 y 的最大值为x0y015直线 ykx1与圆 x224x 2 y10 相交于A、 B 两点，若 AB2 2 ，则实数yk 的取值范围是16 已知函数fxln xln 4x ，给出下列四个命题： fx 在 0，2 单调递增； fx 在 0，4 单调递增； yfx 的图象关于直线x2 对称；yfx 的图象上存在两点关于点(2 ， 0) 对称其中所有正确命题的序号为三、解答题：共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22 、 23 题为选考题，考生根据要求作答(一) 必考题：60 分17 (12 分 )已知 Sn 为等差数列an的前n 项和，且a35, S416 (1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 cnan2a n ，求数列cn的前n 项和 Tn 18 (12 分 )在 ABC 中， AB=1， BAC120 , ABC 的面积为3 4（ 1）求 BC 的长；（ 2）若 D 是边 BC上一点，且2DC