二次函数基础训练题1-8

1、二次函数练习一一、 填空1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_对称轴为_。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为_。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。二、 解答：6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 7、求y=x的顶点坐标。8、已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及

2、图象与y轴的交点坐标。9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=,对称，那么图象还必定经过哪一点？二次函数练习二一、 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值= -1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4） 当x=1时，y=0；x=0时，y= -2，x=2 时，y=3（5） 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）二、 应用题1、 用一个长为6分米

3、的铁丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,，求 y关于x的函数关系式；当边长为多少时这个矩形面积最大？2、 在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。x3、 将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值。二次函数练习三1、 二次函数y=-3x2-2x+1，a=_ 图象开口向_2、 二次函数y=2x2-1 a=_函数有最_值。3、 二次函数y=x2+x+1 b2-4ac

4、=_函数图象与x轴_交点。4、 二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_,抛物线的顶点坐标是_。5、 已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0.6、 填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与x轴有无交点y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)7、 描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题：当x_时，y0;当_时，y0;当_时，y=0;若x1=5,x2=7，x3=对应的函数值是y1,y2,y3，用“”连接y1,

5、y2,y3。8、 求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标。9、 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。二次函数练习四1、 y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0,则y随x增大而增大B、x0时y随x增大而增大。C、若x0时，y随x增大而增大D、若a0则y有最大值。三、解答10、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。11、求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。二次函数练习六一、 填空1、 二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_，当x_时，y0。2、 抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y

6、轴上则a、b、c中_=03、 抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_4、 二次函数y= -x2-3x-的图象与x轴交点的坐标是_。5、 当m_时，y=x2-(m+2)x+m2与x轴有交点.6、 如图是y=ax2+bx+c的图象，则a_0,b_0,c_0,a+b+c_0,a-b+c_0,b2-4ac_0,2a+b_0.二、 选择7、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+38、对y=的叙述正确的是（ ）A、当x=1时，y最大=2B、当x=1时，y最大=8C、

7、当x= -1时，y最大=8D、当x= -1时，y最大=2三、 解答9、y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。10、y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式.（求出所有可能的情况）二次函数练习七一、 填空1、 把y= -x2-2x-3配方成y=a (x+m)2+n的形式为y=_2、 抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_3、 抛物线y= -6x2-x+2与x轴的交点的坐标是_4、 抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是直线_顶点坐标为_。5、 二次函数y=

8、ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_.6、 二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_来确定。7、 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_。8、 已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函数，则k必须满足的条件是_。9、 已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_10、与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_。二、 解答1、 抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线

9、x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求函数解析式。2、 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。3、 二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于（6，0）左侧，求k的取值范围。二次函数练习八一、 填空1、 当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_。2、 二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x= -2时，y=_。3、 抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_。4、 一个正方形的面

10、积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_。5、 如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m_。二、三、 选择题6、下列变量之间是二次函数关系的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个7、函数y=2x2-x+3经过的象限是（ ）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限8、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（ ）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）9、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）A、2B、-1C、2或-1D、任何实数10、已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过()A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限三、解答题三、解答11、已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，画出函数的大致图象。12、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。