高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第66练 高考大题突破练——圆锥曲线练习 理(2021年最新整理)

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2、修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第66练 高考大题突破练圆锥曲线练习 理的全部内容。7（江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第66练 高考大题突破练圆锥曲线练习 理1(2015安徽）设椭圆e的方程为1(ab0），点o为坐标原点，点a的坐标为(a,0)，点b的坐标为（0,b)，点m在线段ab上,满足bm2ma.直线om的斜率为。（1）求e的离心率e；(2）设点c的坐标为（0,b），n为线段ac的中点，点n关于直线ab的对称点的纵坐标为，求e的方程2已知动圆过定点a(

3、4，0），且在y轴上截得弦mn的长为8。(1)求动圆圆心的轨迹c的方程；（2)已知点b(1，0）,设不垂直于x轴的直线l与轨迹c交于不同的两点p，q，若x轴是pbq的角平分线，证明直线l过定点3（2016山东)平面直角坐标系xoy中,椭圆c:1（ab0）的离心率是，抛物线e：x22y的焦点f是c的一个顶点（1）求椭圆c的方程；(2）设p是e上的动点，且位于第一象限，e在点p处的切线l与c交于不同的两点a，b，线段ab的中点为d.直线od与过p且垂直于x轴的直线交于点m.求证：点m在定直线上；直线l与y轴交于点g，记pfg的面积为s1，pdm的面积为s2，求的最大值及取得最大值时点p的坐标4（2

4、016江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：xy20，抛物线c:y22px（p0)(1）若直线l过抛物线c的焦点，求抛物线c的方程；(2)已知抛物线c上存在关于直线l对称的相异两点p和q.求证:线段pq的中点坐标为（2p，p)；求p的取值范围答案精析1解(1）由题设条件知，点m的坐标为(a,b），因为kom,所以.所以ab，c2b.故e.（2)由题设条件和(1)的计算结果可得，直线ab的方程为1，点n的坐标为（b，b)设点n关于直线ab的对称点s的坐标为(x1，），则线段ns的中点t的坐标为（b，b)因为点t在直线ab上，且knskab1，所以有解得b3。所以a3，故椭圆e的方程为

5、1。2(1）解如图，设动圆圆心为o1(x，y)，由题意，知o1ao1m，当o1不在y轴上时，过o1作o1hmn交mn于h,则h是mn的中点，o1m.又o1a，化简得y28x(x0）又当o1在y轴上时，o1与o重合，点o1的坐标（0，0)也满足方程y28x，动圆圆心的轨迹c的方程为y28x.（2)证明由题意，设直线l的方程为ykxb（k0)，p(x1,y1)，q（x2，y2),将ykxb代入y28x，得k2x2(2bk8）xb20.其中32kb640.由根与系数的关系得，x1x2，x1x2.因为x轴是pbq的角平分线，所以，即y1（x21)y2(x11)0，所以(kx1b）(x21)(kx2b）

6、（x11)0,整理得2kx1x2(bk）（x1x2）2b0，将代入并化简得8（bk）0，所以kb,此时0，直线l的方程为yk(x1)，即直线l过定点（1，0)3（1）解由题意知,可得a24b2，因为抛物线e的焦点为f，所以b，a1，所以椭圆c的方程为x24y21。(2)证明设p(m0）,由x22y，可得yx,所以直线l的斜率为m，因此直线l的方程为ym(xm)，即ymx.设a(x1，y1），b（x2，y2)，d（x0，y0)联立方程得（4m21）x24m3xm410.由0，得0m（或0m22)（*)且x1x2，因此x0，将其代入ymx,得y0，因为.所以直线od的方程为yx，联立方程得点m的纵坐标ym，所以点m在定直线y上解由知直线l的方程为ymx，令x0，得y，所以g，又p，f,d，所以s1gfm,s2pm|mx0|，所以。设t2m21，则2，当，即t2时，取到最大值，此时m,满足（*）式,所以p点坐标为.因此的最大值为，此时点p的坐标为.4（1）解l：xy20,l与x轴的交点坐标为（2，0)，即抛物线的焦点为(2，0），2,p4。抛物线c的方程为y28x。（2)证明设点p（x1,y1），q(x2，y2)则则kpq，又p,q关于l对称，kpq1，即y1y22p