高考数学专题复习 专题11 算法、复数、推理与证明 第80练 推理与证明练习 理(2021年最新整理)

1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题11 算法、复数、推理与证明 第80练 推理与证明练习 理（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题11 算法、复数、推理与证明 第80练 推理与证明练习 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题11 算法、复数、推理与证明 第80练 推理与证明练习 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可

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3、执果索因逐步递推；(3）用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.1观察下列不等式：1,1，1，照此规律，第五个不等式为_2已知数列an为等差数列，若ama，anb（nm1,m,nn*)，则amn.类比上述结论，对于等比数列bn（bn0，nn*），若bmc，bnd（nm2,m，nn*)，则可以得到bmn_.3(2016合肥二模)正六边形a1b1c1d1e1f1的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形a2b2c2d2e2f2，如此继续下去,则所有这些正六边形的面积和是_4已知等差数列an中，有,则在等比数列bn中，会有类似的结论：_.5下面是一个类似杨辉三角的数

4、阵，则第n(n2）行的第2个数为_133565711117918221896(2016苏北联考）若直角三角形的两直角边为a,b,斜边c上的高为h，则。类比以上结论，如图,在正方体的一角上截取三棱锥pabc，po为该棱锥的高，记m，n，那么m,n的大小关系是m_n(填，或)7设等差数列an的前n项和为sn,若存在正整数m，n（mn），使得smsn，则smn0.类比上述结论，设正项等比数列bn的前n项积为tn，若存在正整数m，n（mn)，使得tmtn，则tmn_.8我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦若a，b，c为直角三角形的三边,其中c为斜边，则a2b2

5、c2，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几何中：在四面体oabc中，aobboccoa90,s为顶点o所对面的面积，s1,s2，s3分别为侧面oab，oac，obc的面积，则下列选项中对于s，s1，s2，s3满足的关系描述正确的为_s2sss； s2；ss1s2s3； s。9设数列an的首项a1，前n项和为sn，且满足2an1sn3(nn），则满足的所有n的和为_10（2016湖南师大附中月考三）将正整数按如图方式排列，其中处在从左到右第m列，从下到上第n行的数记为a(m，n），如a（3，1)4,a(4,2)12,则a（1，n)_，a(10，10)_。28 21 27 15 20 26

6、 10 14 19 25 6 9 13 18 24 3 5 8 12 17 23 1 2 4 7 11 16 22 11(2015福建)一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2xn(nn），其中xk(k1,2，n)称为第k位码元二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1或者由1变为0)已知某种二元码x1x2x7的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：000，011,101，110。现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k_。12(2016武昌调研）如图，在圆内画1条线段,将圆分成2部分;画2条

7、相交线段,将圆分割成4部分；画3条线段,将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分则(1)在圆内画5条线段，将圆最多分割成_部分；（2）在圆内画n条线段，将圆最多分割成_部分13(2016江西联考)“求方程()x（)x1的解有如下解题思路:设f（x)(）x(）x，则f(x)在r上单调递减,且f（2）1，所以原方程有唯一解x2.类比上述解题思路，方程x6x2（x2)3x2的解集为_14在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第1件首饰是1颗珠宝，第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形，第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形，第4件首饰是由28颗珠宝构成的如

8、图3所示的正六边形，第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件的基础上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形,依此推断:（1)第6件首饰上应有_颗珠宝；(2）前n（nn*)件首饰所用珠宝的总颗数为_（结果用n表示）答案精析112.3。解析在rta1b1a2中，a1b1a230，a1b11，a1a2a2b2，又易知这些正六边形的边长成等比数列，公比为，这些正六边形的面积成等比数列，公比为q，又正六边形a1b1c1d1e1f1的面积s161，故所有这些正六边形的面积和为sli .4.5n22n3解析设第n(n2）行的第2个数为an，则a23，a36

9、,a411，a518，所以a3a23，a4a35，a5a47，anan12(n1）12n3，由累加法得ana2n22n，所以ann22na2n22n3（n2）6解析由题意得所以mn.即mn。71解析因为tmtn，所以bm1bm2bn1，从而bm1bn1，tmnb1b2bmbm1bnbn1bnm1bnm(b1bnm）（b2bnm1)(bmbn1)（bm1bn)1。8解析如图，作odbc于点d，连结ad，由立体几何知识知,adbc,从而s2（bcad)2bc2ad2bc2(oa2od2)(ob2oc2）oa2bc2od2(oboa)2（ocoa）2（bcod）2sss.9。7解析由2an1sn3，

10、得2ansn13(n2），两式相减,得2an12anan0，化简得2an1an（n2），即（n2)，由已知求出a2，易得，所以数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，所以sn31(）n，s2n31(）2n,代入,可得（)n，解得n3或4，所以所有n的和为7。10。181解析由题图得a(1,n）,a（1，10)55，a（10，10)55101118181。115解析x4x5x6x711011，x2x3x6x710010;x1x3x5x710111.由知x5，x7有一个错误,中没有错误,x5错误，故k等于5。12（1）16（2）1解析(1）设在圆内画n条线段将圆最多可分成an部分，则a12，a24,a37，a411，所以a5a4511516，即在圆内画5条线段，将圆最多分割成16部分(2）因为anan1n,an1an2n1,，a3a23，a2a12,所以将上述式子累加得ana123n，则an223n1,n2，显然当n1时上式也成立,故在圆内画n条线段将圆最多可分割成1部分131,2解析令f(x）x3x，则f（x）是奇函数，且为增函数，由方程x6x2(x2)3x2，得f(x2)f(x2），故x2x2，解得x1或2，所以方程的解集为1，214(1）66(2），nn解析(1）设第n件首饰上的珠宝颗数为an，则a11,a26，a315，a428，a545,a2a1411,