③角的概念及任意角的三角函数课后限时作业

1、课后限时作业（十六）（60分钟，150分）(详解为教师用书独有)a组一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若=k180+45（kz）,则在 ( )a.第一或第三象限 b.第一或第二象限c.第二或第四象限 d.第三或第四象限解析：当k=2m+1（mz）时，=2m180+225=m360+225，此时为第三象限角；当k=2m(mz)时，=m360+45，此时为第一象限角.答案：a2.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )a.1 b.4 c.1或4 d.2或4解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则解得或从而或答案：c3.设是第三象限角，且|= ,

2、则是 ( )a.第一象限角 b.第二象限角c.第三象限角 d.第四象限角解析：由是第三象限角，知是第二、四象限角，再由0可得为第二象限角.答案：b4.若为第一象限角，则能确定为正值的是 ( )a. b. c. d.cos 2解析：因为2k +2k(kz),所以k2+k(kz),4k2cos x成立的x的取值范围为 ( )a. b.c. d.解析：在单位圆中画三角函数线，如图所示，要使在内，sin xcos x,则x.答案：c6.已知点p(sin -cos ,tan )在第一象限，则在0，2内，的取值范围是( )a. b.c. d.解析：点p在第一象限，其纵坐标y=tan 0,因此是第一、三象限

3、角，而a、c、d三项的取值范围中皆含有第二象限角，故排除a、c、d三项.答案：b二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.已知角的终边经过点，则角的最小正值是 .解析：则又由题意知是第四象限角，所以的最小正值是.答案：8.设为第二象限角，其终边上一点为p（m,）,且,则sin 的值为 .解析：设点p(m, )到原点o的距离为r,则所以.答案：9.若角的终边经过点p（1，-2），则tan 2的值为 .解析：因为tan =-2,所以.答案：10.函数的定义域是 .解析：由题意知即所以x的范围为.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.已知角的顶点在原点，始边为x

4、轴非负半轴，终边在直线y=kx上，若sin =，且cos 0,求实数k.解：由知位于第二象限，故k0,设p(x,kx)(xcos ,则的取值范围是 ( )a. b. c. d.解析：sin cos ,即因为02,所以所以,即.选c.答案：c2. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么，这个圆心角所对的弧长是 ()a2 bsin 2 c. d2sin 1解析：设半径为r,则即.所以选b.答案：b二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.已知(02)的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 .解析：由题知sin =cos ,且(0,2),易求得=或.答案：或4.已知角的终边在函数y

5、=-|x|的图象上，则cos 的值为 .解析：作出函数y=-|x|的图象，易知cos =或.答案：或三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5.求下列函数的定义域：（1）;（2）.解：（1）由题知2cos x-10,即解得(2)由题知即由三角函数线画出x满足条件的终边范围，易知,kz.6.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形aob，小区的两个出入口设置在点a及点c处，且小区里有一条平行于bo的小路cd，已知某人从c沿cd走到d用了10分钟，从d沿da走到a用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径oa的长（精确到1米）. 解：设该扇形的半径为r米，连结co（如图所示）.由题意，得cd=500(米)，da=300(米)，cdo=60.在cdo中，c