经营杠杆和财务杠杆

1、.,第六章 经营杠杆和财务杠杆,.,杠杆可定义为：由自变量x的百分比变动而引起的因变量y的百分比变动的幅度或结果，或称两者百分比变动之比。 设： x 代表自变量x的变动； y 代表因变量y的变动； x/x 代表自变量x的变动百分比； y/y 代表因变量y的变动百分比； 则：y/xy/y/x/x。 我们称y/x为与x相关的y的杠杆。,.,例1 假定某公司的销售额取决于广告费预算额的大小(其它因素暂不考虑)，如果公司支出广告费10，000元(自变量)销售了400个单位的产品(因变量)。 公司又计划增加广告费1000元，销售的产品因此而增加100个单位，那么与广告费相关的销售杠杆可计算如下： 广告费

2、变动数是1000元，变动百分比为10%，销售变动数是100个单位，变动百分比为25%，所以： y/x%/10%2.5 2.5代表销售杠杆系数，它表示销售数量的变动幅度比广告费的变动幅度大2.5倍。,.,98 年 99年 销售量 100 120 销售量的变化率=20% 单价 50 50 单位变动成本 25 25 固定成本 1000 1000 息税前利润 1500 2000 息税前利润的变化率=33.3%,.,第一节 经营杠杆,一、 经营杠杆的定义 经营杠杆反映产量与息税前利润之间的关系，特别用于衡量产量变动对息税前利润变动的影响程度。 我们将息税前利润的变动率相当于销售量变动率的倍数，或者说息税

3、前利润随销售量的变动而发生变动的程度，称为经营杠杆系数(DOL)。 其计算公式为：,.,经营杠杆系数(DOL) 式中：表示变动前息税前利润； 表示息税前利润变动额； 表示变动前销售量； 表示销售量的变动量。 表示单位销售价格； 表示单位变动成本； 表示固定成本(不含利息费用，以下同)； 表示销售额。,.,（） 且 （）（）（）=（） 经营杠杆系数 ,.,二、 经营两平点分析 经营两平点就是使息税前利润等于零的产量。要使息税前利润等于零，就需， （） / 此时，就称为经营两平点的产量。 例2：某企业的固定成本60 000元，单位变动成本为10元，产品单价为25元，则经营两平点为 60 000/(

4、25-10）4000 此时， 经营杠杆系数4000（25-10）/4000（25-10）60 0006000/0,.,下面我们再计算1000、3000、6000、10 000、和30 000时的经营杠杆系数 （1000） （） （） （） （，） （，） 根据计算结果，绘制图6-：,.,三、 经营杠杆的作用 说明产量变动时息税前利润的变动程度 如果经营杠杆系数为，那么只要产量变动1%，息税前利润就会变动%。 解释息税前利润预测中的错误 息税前利润的预测错误有许多原因，产量预测错误是其中一种。 衡量企业的经营风险 经营风险是指企业由于不能获取息税前利润而发生损失的可能性。,.,例3：假定某企业估

5、计某会计期间的单位生产成本中变动成本为6元，固定成本总额为50 000元，当单价为11元时，预计可销售12 000个单位的产品。 预计息税前利润为： 12000（11-6）5000010000（元） 经营杠杆系数为 如果实际产量低于预计产量的5%(11400个单位)，实际的息税前利润就会降低30%（）。 11400（11-6）500007000（元） 小于预计数3000元，即30%。,.,98年 99年 息税前利润 100 120 息税前利润变化率=20% 利息 10 10 税前利润 90 110 税金 (40%) 36 44 税后利润 54 66 流通在外的 普通股股数 100 100 每股

6、盈余 0.54 0.66 每股盈余变化率=22.2%,.,第二节 财务杠杆 一、 财务杠杆的定义 财务杠杆(DFL)反映息税前利润变动对普通 每股盈余变动的影响程度。 我们将每股普通股盈余(EPS)的变动率相当于息税前利润(EBIT)变动率的倍数，或者说每股普通股盈余随息税前利润变动而发生变动的程度，称为财务杠杆系数。,.,其计算公式为： 财务杠杆系数（） 假设I代表利息、T代表适用税率、N代表流通在外的普通股股数，E代表优先股股利。,., 且 （、固定不变） / ,., 财务杠杆系数 ,.,例4：设某企业全部资本为200 000元，负债比率为50%(利率为12%)，当销售额为200，000元

7、，息税前利润分别为5 000元，10 000元，12 000元，14 000元，20 000元时，它们的财务杠杆系数为： 财务杠杆系数（，） （，） （，） （，） （，） ,.,二、 财务杠杆的作用 说明每股收益的变动幅度 现假设财务杠杆系数为2，那么如果息税前利润变动1%，那么每股盈余就会变动2%。 解释每股盈余预测中的错误 财务杠杆系数除了说明每股盈余的变动幅度外还能说明每股盈余的偏离值。如财务杠杆系数为2那么如果息税前利润的实际值偏离预测值1%，那么每股盈余的实际值就会偏离预测值2%。 衡量企业的财务风险 财务风险是指由于企业选择了不当的资本结构而发生的财务危难的可能性，财务杠杆系数是

8、衡量这种风险的工具之一。,.,例5：假设有3家公司，其资本总额相等，均为1000，000元，但资本结构不同，3家公司的资本结构如表6-1。 表6-1 三个公司资本结构 项 目 A公司 B公司 C公司 8%的债券 200000 10%的债券 600000 优先股 100000 普通股 1000000 700000 400000 合计 1000000 1000000 1000000,.,设普通股每股面额50元，A公司拥有普通股 20，000股（1000 00050），B公司14，000股(700 00050），C公司8000股（400 00050）优先股每股股利0.1元。如果3家公司的息税前利润均

9、为100，000元，所得税税率为50%，则它们各自的每股盈余和财务杠杆系数为： A公司： 100 000（1-0.5）/20 0002.5 财务杠杆系数100 000/100 000,.,B公司： 财务杠杆系数 C公司： 财务杠杆系数,.,如果下期3家公司经营前景看好，息税前利润均提高10%，增至110，000元，则它们的每股盈余为： A公司： B公司： C公司： ,.,3家公司的每股盈余分别增长 0.25（2.752.5）、 0.35（2.642.29）、 0.63（3.132.5）， 其中C公司增长幅度最大，因为它的财务杠杆系数最大。 但是，如果3家公司在下期都出现不利因素，如自然灾害、罢

10、工等等，息税前利润下降20%，降至80，000元，则它们的每股盈余为：,.,A公司： B公司： C公司： 3家公司的每股盈余分别下降 0.5（2-2.5）、0.72（1.572.29）、1.25（1.252.5）， 其中又是C公司下降幅度最大，同样是因为它的财务杠杆系数最大。因此，财务杠杆系数越大，每股盈余变动幅度越大，财务风险就越高。 ,.,第三节 混合杠杆 一、 混合杠杆的定义 混合杠杆(DTL)就是用来衡量每股盈余随销售量(额)的变动而跟着发生变动的幅度，或者说每股盈余的变动率相对于销售量(或销售额)变动率的倍数。用公式表示即： 混合杠杆经营杠杆系数财务杠杆系数 ,.,例6： 设某产品单

11、价50元，单位变动成本为30元，固定成本为150，000元，利息为40，000元，优先股股利为20，000元，税率为50%，发行在外的普通股股数为10，000股，计算产量分别为8，000、10，000、11，500、12，000、14，000时的混合杠杆。 （） 8000（5030）15000010 000 （10 000）50 000 （11 500）80 000 （12 000）90 000 （14 000）130 000 ,.,（8000） （10 000）6.67 （11 500） （12 000）24 （14 000）5.6,.,二、 混合杠杆的作用 说明产量变动对每股盈余的变动幅度 如果混合系数为2，那么产量变动1%，每股盈余就会变动2%，产